少数民族预科数学教学的现状、问题、归因及对策研究——以六盘水师范学院为例

◎郭亚丹 （六盘水师范学院 数学与信息工程学院，贵州 六盘水 553004）

大学预科是高校中一个特殊的教育层次，它既不同于中学，又有别于大学．它是预科学生进入大学诸多专业学习前的一种过渡性教育，具有过渡性、弥补性、延伸性等特征［1］．少数民族本科预科数学教育既是初等数学教育的继续和深化，也是学生进入本科学习高等数学的承上启下阶段．要以新修订的《普通高等学校少数民族本科预科数学教学大纲（试行）》为基准，根据学生的具体情况分层分类教学，做到“补”“预”结合，促进初等数学到高等数学的衔接和过渡，为少数民族学生在本科阶段的数学课程的学习打下良好的基础［2］．

一、现状与问题

贵州是一个少数民族较多的省份，作为地方院校的六盘水师范学院，近年来加大了对少数民族预科生的招生规模，预科的基本学制为1 年，预科数学课程的总学分为6 学分，分两个学期开设，学时自2016 级开始，由原来的108 学时降为96 学时．

表1:历年预科生入学人数一览表

由表1 可以看出，学校在通过教育部本科评估后的2016 年，加大了预科生的招生指标，无论是总人数还是班级数都有了大幅的提升，更是在2019 年提高到7 个班的规模．

依据教学大纲的要求，预科数学的主体内容是中学所学习的内容，但不仅仅停留在中学阶段，内容和方法与中学数学相比均有所变化．学习内容共有七大部分：整式、分式与根式、方程与不等式、基本初等函数、一元高次方程、排列、组合与概率［3］．

表2:少数民族预科生入学第一学期数学课程考核内容一览表

由表2 可以看出，选择的数学教学内容比较容易，与中学数学的结合比较紧密，在此基础上，增加了部分新的知识，比如辗转相除法、分离系数法等．

基于贵州少数民族的实际情况，在期末考核的题目上，没有呈现更高难度的内容，实际难度比高考试题还要低一些．由于最终选择的绝大多数专业均为非数学专业，因此我们主要在巩固初等数学的基础上有所延伸，目的是为学生在未来能够学好各自的专业打下基础．即便如此，学生的数学学习效果也并不理想．以2018 级少数民族预科生为例，将其入学的高考数学成绩与第一学期期末的数学考试卷面成绩进行一个简单的统计，如下表．

表3:少数民族预科生高考与第一学期期末考试数学成绩的统计表

由表3 可以发现，无论是高考还是期末考试的数学成绩，整体上都比较低，理科生分数悬殊较文科生小些．最高分数有所提升，相反，最低分在继续下降，文科生下降的幅度更大．两极分化越来越严重．从平均分数上看，理科生有明显提高，但文科生没有提升反而有所下滑．从及格率上看，理科生有大幅度提升，文科生的提升幅度较小．

二、原因分析

为什么会出现以上问题呢？ 少数民族居住地的地理条件和教育条件造成学生的学习基础薄弱．如果基础打不好，等到第二年选专业之后进入不同的专业就会产生一系列不良的反应，反之，如果能够打好基础，养成良好的学习习惯和行为，就会给未来的大学学习带来很大的好处．

首先，学习目的不明确．成绩较好的学生进入大学预科是为了弥补高考的遗憾，希望明年选择一个较理想的专业，为此继续努力学习．其学习目的明确，能够促使成绩提高，这是我们期待的．但多数学生，特别是文科生，认为今后选择的专业与数学没什么关系，缺乏学习数学的主动性，引发其学习数学的动力不足，毫无兴趣．

其次，数学学习习惯不好．很多学生只拿本教材就来上课，根本没有草稿纸，没有演算的习惯．

再次，动手能力较弱．一旦教师要求动手练习，一部分学生根本就是“空手道”，笔在动，走近一看根本就没写演算，做做样子而已．还有一部分学生眼高手低，比较懒惰，对学过的东西不感兴趣，结果操作起来漏洞百出，甚至错误不断．

另外，教师的教学理念老套，依照教材按部就班，教学方法陈旧，教学学时的减少更加导致了“满堂灌”，学生对教学内容理解得不透彻，相当一部分学生认为是学习过的内容，兴趣和动力不足．

三、对策与建议

以六盘水师范学院为例，截至2019 年，学校共有43 个本科专业，近70%的30 个专业要开设高等数学、线性代数、工程数学、概率论与数理统计等数学类课程．这些课程都是建立在中学数学的基础上的，而预科生的数学学习基础相对薄弱，预科数学课程的开设正是为了做一些弥补．因此，为了使本科学习走得更坚实，对于数学课程，学生应该从思想上重视，行动上落实．作为课堂教学的组织者和引导者，教师可以做一些尝试性的工作．

1．做好学生的思想工作

预科生的培养方案要实现规范化，入学之初，学生所在院系要召集所有课程教师与学生见面，向学生介绍未来一年需要学习哪些课程，为什么要这样安排．就数学课程而言，主要说明预科生，特别是文科生开设数学课的目的，预科学习数学的意义．同时，希望学生珍惜机会，一年后选择一个自己满意的专业继续学习．平时的学习和生活中，任课教师、辅导员教师等要多关注预科生这一群体，及时与学生沟通交流，让学生感受到大学生活的美好．

2．树立大局意识

预科生的培养是学校不容忽视的，如果能够将这部分学生的学习心态调整端正、学习主动性充分调动起来、良好的学习习惯培养起来，那么一年后这部分学生分散进众多专业后，将对各院系、各个专业起到很好的促进作用．因此，所有与预科生培养相关的院系、教师要有大局意识．

3．转变教师教学观念

根据历年预科生升入专业的情况来看，进入数学专业的学生占比很小，绝大多数学生都进入理工类、文史类、艺术类专业，对于中文、历史、英语等专业来讲，预科数学基本成为其数学学习的“终结”．因此，授课教师应树立“大众数学”的视角，增加应用性题目的考查，切不可讲一些“高大上”的抽象性过强的内容，使学生对数学的畏惧心理增强，如此学生就更没有信心学习数学了．

4．引入“先学后教”的教学模式

将传统教学模式的“教师讲学生听，教师要求学生做”变为学生“先学”教师“后教”．“先学”来源于预习环节，而预习是自学的基本形式．“先学”使学生的预习习惯、数学阅读能力和自学能力得以培养，同时，能够给予学生独立思考、自主探索的空间，增强了学生的主体地位，提升了学生学习的积极性．“后教”指的是建立在学生“先学”的基础上，从学生“先学”过程中遇到的问题切入，教师有针对性地讲授．

表面上看，先教后学与传统教学模式的“教”相同，都是以教师的讲授为主，其实存在很大的差异［4］．因着“先学”，学生能够将自身已经掌握的内容“过滤掉”，留存下疑问，这样教师的“后教”就具有极强的针对性，解决的都是学生真正的问题，从而提高教和学双向的效率．

5．挖掘数学知识背景

学生在中学虽然学到了知识，但是却不了解知识产生的背景和所学知识与生活的关系，因此，作为教师应在这些方面有所涉及，如果是“空对空”，那么学生学起来就会没兴趣、吃力，投入大收效小，教师教起来有时候也显得无奈和无助，教师要多结合不同的专业继续采用文理分班的形式，便于分层教学，挖掘数学知识的背景，注重知识的来源与应用，使数学的学习落到实处，让学生“看得见、摸得着”．

6．教学与研究相结合

经过多年的教学，固定预科数学课程的任课教师，要注意观察、搜集、整理、分析在教学过程中发现的点点滴滴，使预科数学的教学提升到教学研究的高度，从而反哺教学．组织相关教师申报精品课程、精品视频公开课等，提高课程的教学质量和水平．同时，在选用教材的基础上，鼓励教师组成团队，尝试编写更适合地方少数民族预科学生的预科数学教材．

7．适当增加教学时数

学生的基础本来就不好，尤其是文科生，需要时间去复习和巩固初等数学的内容，如果时间不充足，则后续教学内容根本无法进行．因此，建议增加预科数学的课堂学时，让数学基础普遍薄弱的预科生能够真正把数学的基础知识掌握，实现开设此门课程的目的．

8．营造数学文化气氛

数学是一种文化，是其他学科的有力工具．在学校条件允许的情况下，可定期组织与数学相关的科普讲座，播放有数学内涵的影片等来宣传数学，在一定积累的基础上可以举办数学文化节，让更多的师生进入数学的世界来了解数学、感受数学、应用数学．

让我们来关心少数民族的学生，帮助预科学生树立学习数学的信心，养成良好的学习习惯，为他们能够更有效地接受高等教育做好铺垫工作．