PBL模式下的高中数学微课教学实践研究

陈丹 何佳恒

摘 要 随着信息技术的迅猛发展，课程改革的不断深化，微课应运而生且备受关注，逐渐成为普通高中课程体系的重要组成部分。本文以“错位相减法求数列的前项和”微课设计案例为切入口，结合问题导向教学模式，如何合理地基于问题导向进行微课。

关键词 高中数学 PBL模式 微课 教学设计 实践

新課程改革日益深入，传统教学模式“满堂灌”“填鸭式”已经逐渐被“问题探究式”教学模式取代。以问题为基础教学是近年来国际上受到广泛重视的一种教学模式，该模式是教师引导下的以学生为中心的教学方式，强调把学习设置于复杂的、有意义的问题情境中，通过合作解决问题来学习隐含于问题背后的科学知识，形成解决问题的技能，培养自主学习的能力。而微课教学作为一种新型的教学资源， 以简短的教学视频等信息技术媒体为载体，以单一知识点的讲授或突破某个教学问题为主要目标，正日益受到重视。微课教学与PBL模式相结合，能够有效提高课堂教学效率，也有利于培养学生的自主学习探究能力。

1 PBL模式与微课教学理论

1.1 PBL模式

以问题为基础教学（problem—basedlearning，PBL）是近年来国际上受到广泛重视的一种教学模式，该模式是教师引导下的以学生为中心的教学方式，教学过 程包括“提出问题一建立假设一收集资料一论证假设一总结”五阶段 ，强调把学习设置于复杂的、有意义的问题情境中，通过合作解决问题来学习隐含于问题背后的科学知识 ，形成解决问题的技能，培养自主学习的能力。PBL教学法强调的是激发学生学习的兴趣，培养学生自主学习和解决实际问题的能力。这正符合了我们国家高中数学课程标准的要求。

1.2微课教学

微课教学是指以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。微课的核心组成内容是课堂教学视频（课例片段），同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源，它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”。在教育教学中，微课所讲授的内容呈“点”状、碎片化，这些知识点，可以是教材解读、题型精讲、考点归纳;也可以是方法传授、教学经验等技能方面的知识讲解和展示。微课是课堂教学的有效补充形式，微课不仅适合于移动学习时代知识的传播、也适合学习者个性化、深度学习的需求。

1.3基于PBL模式的微课

基于PBL模式下的微课是指在以问题导向为指引的模式中合理嵌入微课视频，从而提高高中数学课堂教学的模式。

2 PBL模式下的高中数学微课教学设计

首先设置好要探究的课题：错位相减法求数列的前n项和。根据这一课时制定教学目标。然后采用PBL教学模式。第一步设疑自探，教师在课堂教学中先创设一个问题情境，传说在古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求”。国王觉得并不难，就欣然同意了他的要求。教师这时提出问题：同学们你们认为国王有能力满足发明者的要求吗？教师使用这个情境问题引出所要讲解学习的知识，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣。问题情境应采取先进多媒体手段，以微课形式展示出来。可以在正式上课前让学生观看有关这个棋盘的小视频。接着教师提问学生：看到这个问题情境，同学们能想到那些数学问题呢？学生会就这个问题进行思考，并提出新问题。例如这些格子放麦粒有什么规律么？也有的想到了怎样求这样教师帮助学生梳理问题，提出本课的学习目标。第二大步就是让学生分组合作讨论，小组成员先分层讨论，然后再群体讨论，并展示自己讨论成果，明确各小组课堂任务，选派不同小组在黑板上展示问题的解决方法，通过一系列问题探讨分析后，得出等比数列前项和公式。

此时教师补充说明：这种求和方法称为错位相减法。

接着教师还要给学生进行有关知识补充，学生在此之前学习过，因此等比数列的另一种变形公式为。特别要指出的是。所以求等比数列前项和注意考虑q=1和q≠1两种情况，因此等比数列前项和。有了这个公式同学们很快就能解出，这说明：超过了，假定千粒麦子的质量为40g，那么麦粒的总质量超过了7000亿吨。据调查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，所以国王是不可能同意发明者的要求。

当同学们解答出答案之后，再提出这道题变形是非常重要的。紧接着教师提出这个问题的变形让同学们思考。

让学生分组合作讨论，小组成员先分层讨论，然后再群体讨论，并展示自己讨论成果，明确各小组课堂任务，选派不同小组在黑板上展示问题的解决方法。因为有了前面求等比数列前项和公式的推导过程，同学们很容易发现：由

3结束语

通过探究实践发现，PBL模式下的高中数学微课教学有传统课堂教学模式无法比拟的优势。教师合理的对信息化技术进行使用，充分发挥学生的自主学习的能力，让学生能够更好地正对自己所学的内容进行了解，增强了学生学习的热情，提高了课堂教学效率，是值得推广的。

参考文献

[1] 教育部.普通高中数学课程标准[M].人民教育出版社，2017.