一节初中数学综合实践课的教学与思考

郝旭岚 赵晓伟

关键词：初中数学;综合實践;数学思维

中图分类号：G633.6    文献标识码：B    文章编号：1009-010X（2020）17-0060-05

初中数学综合实践活动课是以学生的兴趣和直接经验为基础，以数学问题为载体，以综合运用已有数学知识解决生活实际问题的各类现实性、综合性、实践性问题为内容，以自主探究和合作交流为主导学习方式，以培养学生的创新精神和实践能力为主要目的，让学生在生活中逐步学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。

《初中数学课程标准（2011版）》指出：数学知识源于生活，又应用于生活。数学实践活动是对这句话最好验证，现在众多教师都认识到了它在教学中的地位与作用，但课本上每学期仅有的实践活动内容，远远满足不了教学实际的需要。教师应带领学生走出教室，接触社会，打开学生的眼界，增加学生的信息量，使他们看到生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的强大工具。当然，数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学综合实践活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握数学知识技能、数学思维方法，同时获得广泛的数学活动经验。

下面以一节初中数学课例“中学生体质健康状况调查系列——七年级学生近视情况调查”为主题，结合具体的教学简录及点评，展开初中数学综合实践活动课的认识与思考。

一、课前准备

（一）创设情境

前期播放一段清华大学统计学专业的宣传片，让学生们了解到数据如矢，能命中时代的心脏;数据如雨，能滋润社会的躯体;数据如指，能切准国家的脉搏。在这个信息爆炸的大数据时代，过有效的数据分析，可以从大规模数据中，发现知识和规律，让数据成为推动社会进步的强大动力，作为数据科学的重要支柱之一，统计学依然是数据分析的灵魂。

另外，众所周知，中学生近视，已经成为一种现代文明病。而青少年近视患病率高达70%。我国是世界上近视发病率最高的国家之一，预防近视刻不容缓。近视防控不单单是一种能力而是一种习惯，而初中正是养成教育的最佳阶段，七年级学生有21天一个好习惯系列活动，在社会高度重视儿童青少年近视防控工作时，学校有义务和责任来承担起近视防控的使命，使预防近视成为学生的一种生活习惯。

点评：让学生先从清华大学的宣传片中，直观感受统计学的强大，这门源自古希腊的古老学科，伴随着大数据研究的兴起，和现代计算机技术的迅猛发展！它在各个领域都起着极其重要的作用，并推动着社会的发展！让学生产生想尝试数字力量的冲动，不妨从离校园最近的近视情况开始调查，亲身体验一把数据的强大力量。

（二）课前实践

对于七年级的学生，在小学初步了解了数据的收集、整理、描述和分析数据，简单认识了条形统计图、扇形统计图、折线统计图，具备展开统计调查的基本能力。于是引导学生复习并整理小学学过的统计学相关内容，回忆并构思如何展开调查。经过激烈讨论，确定出调查目标：①调查本校七年级学生的近视情况已达到什么程度;②为什么会造成这种现象;③面对此种现象，该采取什么措施去改善或避免呢？

学生再次讨论，确定出调查步骤：①明确调查问题;②设计调查选项;③确定调查范围;④选择调查方式;⑤实施调查;⑥汇总调查数据;⑦表示调查数据;⑧做出合理决策。其中三项内容已经明确，于是班委将全班分成了六个小组，一组负责设计调查选项，二组、三组负责实施调查，四组负责整理数据，五组负责表示数据，六组辅助调查。

点评：让学生体会到，理论要联系实际解决问题，合理的运用知识便可应用于生活之中，服务于生活。同时认识到：没有完美的个人，但可以组成完美的团队，体会团队合作的强大力量，遇到问题积极讨论便可碰撞出智慧的火花，得到解决的办法。

（三）教学目标

①让学生经历收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论的过程。②通过亲身实践，体会数学来源于生活服务于生活，并培养学生数学建模和数据分析素养。③学会与他人合作交流，共同解决问题，并帮助学生树立正确的世界观，服务社会。

点评：教学目标中不仅仅设立了知识目标，并将学科素养及综合素质目标也融入其中。

二、课堂简录

（一）课堂引入

首先通过一则全国爱眼日的相关新闻及习主席的一段讲话，让学生关注眼健康，并意识到预防近视已经刻不容缓。从国家层面引起学生共鸣，让学生意识到，预防近视如今已不再单单是个人问题，而已经上升到爱祖国、共筑中国梦的政治高度。

点评：弘扬家国情怀，更明确要为健康中国战略的中国梦尽绵薄之力，激起用数据说话，让学生产生想对周边同学调查近视情况，并产生想帮助同学们防控近视的冲动。

（二）课堂活动

将课程分成四部分（1）收集数据;（2）整理数据;（3）表示数据;（4）分析数据，合理决策。

1.收集数据

一组负责设计调查选项。经过他们的交流讨论，最终确定了8个问题，制成调查问卷。

关于中学生近视情况调查问卷

亲爱的同学：

你好！处在这个竞争力十分强的社会，学生的学习压力负担也越来越大重，学习时间也逐渐加大。从而导致大多数学生用眼过度，视力下降，在电脑、手机普及的同时也有越来越多的同学沉迷于网络，长时间上网，也使他们视力进一步恶化。在发现这个问题后，我们小组开展了一次关于中学生近视情况的调查活动，希望您能协助这次调查，根据你的实际情况填写问题卷，感谢你的配合！

调查内容如下：

（1）请问你是否近视？

A是    B否

（如果你不近视，直接作答第6题）

（2）你认为近视会影響你的生活吗？

A很影响   B一般  C不影响

（3）请问你近视的度数是多少？

A小于300度

B300度～600度

C600度以上

（4）你的近视底数是否逐年加深呢？

A是   B否

（5）你近视原因是什么？

A经常看电子设备

B用眼不卫生

C先天性遗传

（6）你知道近视的生理原因吗？

A知道      B不知道

（7）你是否认真做眼保健操？

A是    B否   C有时是

（8）每天体育活动时间 ？

A小于1小时

B 1～2小时

C 2小时以上

接下来二组、三组，16人去全年级16个班用调查问卷，实施全员调查。而此时六组作为辅助组，在帮助其他组的同时，他们在思考，能否调查七年级一少部分人，然后估计一下全体呢？于是，他们兵分两路，分成男生组和女生组分别去调查。男生组放学后，去操场进行了调查;女生组是利用课间分别走进16个班，选取每班学号是6、16、26、36、46的五个同学，共调查了80人。

点评：在收集数据时，本着变简单呈现数据结果，为师生参与数据收集过程，将数学活动的起点向前延伸到数据的提取阶段。全班同学齐行动，团结合作，共同完成调查任务。

2.整理数据

六组同学采用画“正”字的方式，分别对数据进行了整理，而二、三组同学采用机读卡方式对数据进行整理。

这样，三个组的同学就得到全校七年级同学近期情况的第一手数据，在课堂上，展示了一下同学们调查结果，哪个数据全面性，准确性呢？

经过同学们的讨论分析，生成了普查，抽样调查的相关概念。当把数据整理到一起时，同学们就发现了问题，调查的数据不一致。笔者引导学生进一步思考：为什么会出现调查数据结果不一致呢？就以下三个问题，小组交流。

①你认为谁的调查，样本对总体的代表性较好，估计的近视率更加准确？

②抽样调查应该注意什么？

③抽样调查和普查的优缺点各是什么？

小组讨论后，得出如下结论：抽取一部分人员进行调查的确省时省力，但调查结果必然不如普查准确，为了取得较为准确的结果，首先调查的个体不能太少，其次要具有广泛性、代表性、随机性。普查和抽样调查各有利弊，我们要根据调查事件的特点，恰当的运用。

点评：在整理数据时，引导学生基于数据的特定背景灵活选择处理方式，让数据处理因境而生，因需而成，培养学生的灵活选择力、判断力。

3.表示数据

调查结果用纯数字呈现，不够直观和形象，五组8名学生将调查的8个问题用小学就学过的统计图表示。

在此过程中，更深刻体会了三种统计图的优点。同学们不仅通过绘制的扇形统计图，条形统计图来表示数据，并且还通过查阅相关资料，借助网络，搜索相关知识链接，在课堂上进行相关知识的普及。另外，同学们还开动脑筋展开猜想，查阅资料或结合自身验证自己的猜想，并且还能多维度的读取数据。

点评：在表示数据时，引导学生利用数据分析问题，获取信息，培养学生的数据读取能力，引导学生多维度地读图，从而点亮学生的数学眼光，提升学生的数学思考力。

4.分析数据，合理决策

通过分析数据，同学们给出了合理决策，如：学生们还通过网络、资料查询，了解到不科学的饮食习惯也会导致近视，以及很火的保护眼球操和穴位按摩。还有同学想到，已经近视了如何治疗呢？当讲到ICL近视植入手术，是目前国际上矫治近视最新最安全的产品之一，在美国已被广泛使用，但在中国使用很少，且价格不菲！教师问道：“我们怎么能落后于美国呢？”引出爱国情怀，激励学生努力学习，将来研发出更好，更安全的治疗近视的技术，也引出国内眼科专业顶尖的大学。

本次活动所经历的，就是初步的统计学，最后以清华大学统计学宣传的片尾呼应开题，再次激起家国情怀，感受数据的强大！清华大学统计学自成立以来，研究中心建立起完整的统计学研究体系，以统计学理论和计算为基础，着重发展生物医药学统计，工业统计，大数据处理等研究方向，以“政府大数据”为突破口，全力推动以数据分析和量化评估为基础的科学决策，同时为包含生物医药，金融、工业等各方面领域提供全方位的技术支持，孵化了一批具有鲜明技术特点，和良好业界声誉的高科技企业，打响清华“数据科学”品牌！

点评：统计学功能异常强大，通过本次活动学生们更是深有体会，它还能服务于各行各业，再次引出统计学专业很出色的大学，给出学生们生涯规划，当听到清华大学统计学在国际上享有盛名，并要继续打响清华“数据科学”品牌时，家国情怀油然而生。

（三）课堂延伸

首先，学生们用数据说话，通过召开动员大会，并制作护眼手抄报，来唤醒全校同学保护眼睛的意识，养成护眼爱眼的良好习惯。学生还将保护视力的方法和习惯带到家庭，进入社区，来带动更多的人爱眼护眼。

其次，本次活动经历数据收集，学会了创造;灵活处理数据，学会了选择;多维读取数据，学会了思考;体验数据的随机，学会了发现。而这些正是大数据时代的利用统计学建立模型及数据分析，正是我们数学核心素养的重要方面。

借着这高涨的热情，教师还布置了作业：你还想调查什么问题呢？请你设计出你的调查方案。再次，通过本次活动学生克服了内心的恐惧，变得更自信阳光，更懂得了团队合作的力量。

点评：一方面，防控近视是生活的一角，校园是社会的一角，最终实现全民爱眼护眼共行动;另一方面，呼吁所有同学们，保护心灵之窗，从现在开始，更希望同学们继续用数学眼光去观察现实世界，用数学思维去分析现实世界，用数学语言去表达现实世界，服务祖国，实现健康中国战略，共筑中国梦。

三、教学启示

（一）趣味性与实用性相结合

通过学习使学生在知识和能力上确实有所收获，有所提高。趣味性是实现知识学习和能力提升的途径，而不是目的。如果趣味有余，实用不足，那么就是降低了对学生的要求，流于平庸甚至会有哗众取宠之嫌。本节课注重初中数学综合实践活动的实用性，以本校七年级学生近视情况调查为主题，可操作性很强。其实质就是要增强活动的数学思维含量，充分利用综合实践活动的问题资源，为学生创设数学问题情境，促进学生数学思维的发展。

（二）引导性与参与性相结合

初中数学综合实践活动，要注重学生主体的积极参与，要让学生自己发现问题、提出问题、解决问题。特别是要让学生面对生活的各种现实问题，综合运用所学知识，主动地去探索、发现、体验，获得解决现实问题的真实体验中培养实践能力。本节课大胆放手让学生走进每个班级，走进校园及社区的每个角落，实地调查操作，培养了学生主动参与的创新与合作精神。

（三）校内活动与校外活动相结合

初中數学综合实践活动要根据时空条件灵活选择活动空间。有些数学活动可以在课内或校内开展。其实，校内或课内有着许多可以利用的数学综合实践活动资源，教师要以积极的态度和敏锐的眼光充分开发和利用这些活动资源。学生最为熟悉的是校园生活，在校园生活中，同样有着丰富的数学综合实践活动资源，教师要善于开发和利用校园生活资源，为数学综合实践活动服务。本次统计活动调查，不仅有利于促进和提高学生的数学应用能力，而且是数学课中开展人文教育的很好教育资源。

另外，初中数学综合实践活动课在条件允许又有必要的情况下，要把数学活动引向校外，让学生在更加广阔的空间中亲身参与、主动实践，在社会生活实践的大舞台中，综合运用所学知识解决各种实际问题，提高解决实际问题的能力。于是笔者带领学生走进社区，走进公园去进行宣传。总之，要让学生在轻松愉快的气氛中，学习兴趣与数学知识自然而然地同步增长。

（四）努力培养学生数学核心素养，激发家国情怀

努力培养学生数学核心素养，辅之以其它智能，则学生在数学学科的学习上就有更大的广泛性和灵活性，所以数学课堂承载了学生太多的发展可能，努力培养学生的数据分析、数学建模等核心素养意义重大。课堂上及课下，很多孩子惊讶于统计学的强大，并对统计应用专业兴趣浓厚，立志要努力学习，考上清华或其他优秀大学，更憧憬着自己未来能够也用数据说话，为祖国做出自己的贡献，造福他人，它在潜移默化地影响着学生。

总之，在综合实践活动中，教师不仅仅是传授者，还是促进者，作为促进者的关键是促进学生自主学习，促使学生自己去感知体验、实验观察、探究研讨。教师成为学生最可信赖的心理支持源。在综合实践活动中学生不再是一个被动的接受者，而是一个充满主动精神的探索的主体，一个提出问题并尝试解决问题的研究者。师生之间是合作的关系，共同投身于问题的研究过程，共同享受成功的喜悦。