精心研究五题型 轻松求解三角形

王庆来

摘   要：解三角形是每年高考的基本考点，客观题、解答题交替出现。就解三角形试题进行分类，给出每类题型特点，针对典型问题分析学生的错误原因，对高三备考复习有一定参考作用。

关键词：固有条件;特定条件;方程;作图;转化

中图分类号：G633.6    文獻标识码：A    文章编号：1009-010X（2020）17-0004-05

解三角形的本质是在三角形固有条件（三角形的正弦定理、余弦定理、内角和定理）的基础上，把试题设置的特定条件与固有条件建立联系，通过逻辑推理、数学运算、变形化简，求得三角形全部或者部分长度、角度等。

解三角形要求学生熟悉三角公式、正确运算、善于变形，具备一定的逻辑推理能力。高考中出现关于三角形的解答题，往往是解答题的中档题。从命题者角度考虑，其目的无非是让考生容易入手，缓解紧张情绪、稳定考试心态、激发考生信心;备考复习中，解三角形问题因绝对难度不高，并不是倍受重视的问题。然而一些学生解答此类问题经常出现偏差，达不到备考复习的预期，下面就此问题进行归类，并给出一些解答注意事项。

点评：①本题引入实际生活情境，考查解三角形内容，体现了三角函数的工具性特点，考查考生分析问题、解决问题的能力，以及一定的应用能力。②考生须了解测量中的方位角、俯角、仰角等概念。③本题将解三角形与空间位置关系结合在一起，考生须明确哪些数值是通过测量得到的，哪些数值是需要通过解三角形的运算得到。④通过“降维”化空间为平面，从图形中选取两个三角形，分别求解，进而解决空间问题。

结束语

高三备考复习中，一定强度的习题训练是必须的，但不能把学生带入机械枯燥乏味的刷题训练。选取经典试题、剖析解答错因、探究解题方法、设计运算途径、优化思维品质、引领数学思想、培育核心素养才是复习的正道。