基于改进安时法的蓄电池剩余电量预测模型研究∗

吴海洋 缪巍巍 施 健 吕顺利

（1.江苏省电力公司 南京 210024）（2.南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司） 南京 210003）

1 引言

阀控式铅酸蓄电池（Valve Regulated Lead Ac⁃id，VRLA）自诞生以来凭借其性价比高、适用范围广、维护工作量小、安全可靠等优点，已成为变电站各类设备直流后备电源供应系统的重要组成部分，负责为电力系统的二次系统负载提供电力保障，是电力重要设备正常运转的最后一道防线［1～2］。自20世纪90年初期以来，VRLA蓄电池在国内变电站得到全面推广，已成为变电站用蓄电池的主流产品。在变电站中VRLA蓄电池通常串联成组使用，由于受到“短板效应”的影响，单体电池的失效会导致整组VRLA蓄电池实际容量的下降，进而会加速其他单体电池的老化程度，最终造成整个VRLA蓄电池组可靠性的降低。在实际工作环境中，变电站用VRLA蓄电池长期处于浮充状态，其寿命整体呈现出正态分布的趋势，VRLA蓄电池标定的12年设计使用寿命却常常只有约5～6年的平均使用寿命。这其中除了受不同厂家制造工艺水平的高低、实际运行环境的恶劣程度等客观因素影响外，也与日常VRLA蓄电池的养护水平有很大关系［3～5］。

由于变电站点多面广，又大多分布于偏僻的郊区，常规的变电站用VRLA蓄电池组养护通常只能两年进行一次全容量核对性的充放电检测，其检测的电池电压、放电电流、温度、内阻等参数不足以让运维人员准确、实时地掌握VRLA蓄电池组的健康状态和寿命信息［6～7］。因此，科学判定蓄电池在线剩余电量，及时发现异常问题的电池单体，可以有效避免由于单点故障导致整个VRLA蓄电池组使用寿命的缩短，从根本上优化蓄电池组的整体效能，从而达到延长VRLA蓄电池组的使用寿命、保障二次设备安全稳定的目标。

本文在分析VRLA蓄电池技术指标的基础上，结合传统的安时放电积分法，通过对蓄电池的充放电电流、端电压、内阻、温度等特性参数的数据采样，提出了一种改进的通信蓄电池剩余电量预测模型，实现对蓄电池实际容量的自动校正，减小了由于环境、老化、充放电方法以及不一致性等因素造成的误差漂移，从根本上解决了传统安时积分法的误差问题。实验表明该方法估算精度很高，特别是电池老化后精度仍然较好，适用于变电站的实际环境应用。

2 VRLA蓄电池技术指标

2.1 蓄电池基本概念

蓄电池相关的概念有很多，如蓄电池容量、电压、内阻、剩余电量、荷电状态等［8～10］。

1）蓄电池容量

蓄电池容量通常可分为理论容量、额定容量和实际容量。理论容量是把活性物质的质量按法拉第定律计算而得到的最高理论值。实际容量则指蓄电池在一定条件下所能输出的最大电量。它等于放电电流与放电时间的乘积，其值一般会小于理论容量。额定容量也称为标称容量，是根据国家或有关部门颁发的标准，在保证蓄电池在一定的放电条件下应该放出的最低限度容量。在实际衡量蓄电池的指标中，蓄电池的额定容量和实际容量是两个最常用的容量技术指标。

2）蓄电池电压

蓄电池电压按不同的应用场合，分为开路电压、放电电压、充电电压、浮充电压、终止电压等。蓄电池在开路状态下的端电压称为开路电压，其等于蓄电池在断路时（即无电流通过两极时）蓄电池正负极的电位之差。放电电压（工作电压或负荷电压）是指蓄电池接通负荷后在放电过程中显示的蓄电池两端电压。浮充电压为充电器对蓄电池进行浮充电时设定的电压值。终止电压是指蓄电池放电时电压下降到不宜再继续放电时的最低工作电压。

2）蓄电池内阻

蓄电池内阻是指电流通过蓄电池内部收到的阻力，包括欧姆内阻和极化内阻。欧姆内阻由板栅、活性物质、隔膜和电解液等蓄电池构件产生，虽然遵循了欧姆定律，但其随着蓄电池荷电状态而改变；极化内阻则会随着电流密度的增加而增大，但不是线性关系。蓄电池的内阻不是常数，它在充放电过程中随时间而不断地改变，即随活性物质的组成状态、电解液浓度和温度的不断地改变而改变着。

2.2 安时放电积分法原理

蓄电池剩余电量（Remian Charge Quantity）是指蓄电池当前所具有的电荷量。传统的安时放电积分法是根据当前蓄电池实际容量减去实时记录的放电电量的方式定量计算出蓄电池剩余电量［11～15］。其可表示为

其中，Cr为蓄电池的剩余容量，Ca为当前蓄电池的实际容量，Cu为蓄电池已经使用的容量（即已放出的电量）。

传统的安时放电积分法不需考虑蓄电池内部结构，因而适用于各类蓄电池，且此方法实现简单，不受电池单体限制，便于对蓄电池的运行状态进行实时监测。然而在实际环境下，蓄电池作为一种复杂的电化学系统，蓄电池的实际容量会受到蓄电池的自放电现象、老化程度、环境温度变化、电流波动众多因素影响，导致蓄电池当前实际容量每次都会发生变化，从而造成剩余容量预测值产生精度漂移。因此，需要对各种影响因素进行综合考虑，从而实现蓄电池剩余容量的预测补偿。

3 改进的剩余电量预测模型

3.1 剩余电量预测补偿模型

本文基于开路电压法得到蓄电池的理论容量，结合满充校验计算出蓄电池的当前实际容量，在综合环境温度补偿，以及基于充电后静置内阻变大和放电后电压回升率变大等因素对蓄电池健康度容量进行矫正，从而通过改进的安时积分法准确检测蓄电池的剩余电量。其剩余电量预测补偿模型如式（2）所示：

其中，β为蓄电池修正系数，μT环境温度影响因子为第N组循环充放电健康因子（设定每10次循环充放电为一组），Cn为蓄电池的标称额定容量，∆C为蓄电池标称额定容量校正值Adt为t0到t1期间放出的电量。

1）β蓄电池修正系数的计算

β值根据蓄电池的不同类型来确定，通常在0.8～1.2之间，其计算公式如下：

为首次循环充放电健康综合因子，为首次循环充放电内阻健康综合因子，为首次循环充放电电压健康因子。

2）μT环境温度影响因子的计算

VRLA蓄电池的容量受环境温度影响比较显著，当在正常工作条件下，环境温度升高时，蓄电池内部的电解液黏度会减小、电解质离子的活性增大，离子扩散运动能力增强，参与电化学反应越充分，最终使得活性物质利用率提高，外在表现为蓄电池实际可用电量增大。反之，环境温度降低时，活性物质利用率降低，外在表现为蓄电池实际可用电量减少。然而这种环境温度是指蓄电池内部的温度，但在实际监测中常使用变电站内的环境温度来代替。

通过蓄电池容量与环境温度之间的实验数据，拟合出其公式为

根据最小二乘法法计算得到K=0.004。

3）循环充放电健康因子的计算

在工程实践中，VRLA蓄电池的健康状态通常与内阻和电压相关，

其中，为第i组循环充放电内阻健康综合因子，为第i组循环充放电电压健康因子。

蓄电池循环使用次数越多，会导致蓄电池的内阻越大，放电后的电压回升速度越快。因此，在每次蓄电池循环充放电后，其实际容量都会发生变化，如果仍以电池的标准额定容量作为电池剩余电量估算的基数时，将不可避免地会造成误差漂移。

Rk为蓄电池不同阶段的平均内阻，其值可通过以下方式测量得到。在蓄电池每次满电并静置一段时间后（每次静置时间的相同，时间长短由电池特性和运行状况决定），从蓄电池两端采用交流法或直流法测量蓄电池内阻（测量方式每次必须相同），每测量N次（N>10and N=常值）进行一次均值滤波处理，从而计算得到一个内阻均值Rk，k=1，2，3，…。

Vk为蓄电池不同阶段的电压平均回升速率，其值可通过以下方式测量得到。在蓄电池每次放电至某截止开路电压V0并静置一段时间后（每次静置时间的相同，时间长短与Rk测量相同），对开路电压值进行采样，在电压稳定后取开路电压值Vk和开路电压回升时间t，计算出电压回升速率，每测量N次（N取值与电阻测量相同）进行一次均值滤波处理，从而计算得到一个电压回升速率均值Vk，k=1，2，3，…。

3.2 蓄电池修正系数确定

蓄电池修正系数β可通过测量首次循环充放电电阻和电压的健康综合因子可得。本文中对蓄电池首次循环充放电电阻的测量是在环境温度为25℃，满电条件下，静置20min后采用交流法进行测量，前10次循环充放电测量得到的电阻值经滤波处理后取其平均值。蓄电池首次循环充放电电压的测量方法与电阻测量相似，设定电压回升时间为20min，根据放电结束后测量得到的电压回升率，计算电压回升速率均值。其测量得到的首次循环充放电特征参数见表1。

表1 首次循环充放电测量数据

从表1中可知，蓄电池修正系数β=1.003865。将环境温度影响因子μT和和循环充放电健康因子代入式（3）中，则可得到改进的蓄电池剩余电量预测模型。

4 实验验证

为验证本文蓄电池剩余电量预测模型的准确性，依据《GBT 19638.2.2005固定型阀控密封式铅酸蓄电池》国标要求，在实验环境下对VRLA蓄电池进行剩余电量测量，循环充放电次数为320次，其测量取得的参数值见表2。

表2 循环充放电测量数据

通过对测量实验的监测，首轮10次循环充放电后，计算得到了蓄电池修正系数β，同时循环充放电健康因子也开始逐步发挥作用，能够较好地在线跟踪蓄电池的实际剩余电量。其剩余电量估算值与实际值之间的误差值如图1所示。

图1 剩余电量估算值与实际值的误差散点图

从图1可以看出，本文提出改进的蓄电池剩余电量预测模型能够较好地匹配蓄电池实际剩余电量，估算值基本上比实际真值略小，在保证了剩余电量估算的准确性外还留有一定的安全阈值，在320次循环充放电过程中，模型估算值误差不大于2.5%，具有很好的剩余电量估算精度。

5 结语

本文在研究VRLA蓄电池技术指标的基础上，通过分析并结合蓄电池在变电站实际工程中的应用特点，提出了一种改进安时放电积分法的通信蓄电池剩余电量预测模型，通过对VRLA蓄电池充放电电流、端电压、内阻、温度等技术指标实时在线的检测，确定模型中相关的修正系数和健康综合因子，实现了通信蓄电池剩余电量的准确估算，从根本上解决了传统安时放电积分法存在的误差漂移难题。在仿真实际环境中对蓄电池间歇性充放电过程进行实验验证，结果表明此模型对通信蓄电池剩余电量的估算具有较好的准确性，具有较强的实用性。然而在实际变电站应用条件下，工况变化较大，且工作环境较实验环境恶劣得多，在后续的研究中，本模型的准确性还需要通过更多的实验研究，以确保在温度、充放电方式差异较大的情况下模型具有更好的适应性。