小学数学思想方法渗透渠道探微

李彩丽

摘  要：数学课程教学内容不仅包括数学知识，还包括数学结果的形成过程及其中蕴含的各类数学思想方法。小学课堂思维方法教学应贯穿于预设、过程、应用等各个课堂环节，教师在探寻思想方法教学切点、落实思想方法多元渗透、升华思想方法认知维度中，不断深化小学生对数学思想方法的认知理解，提高数学思想方法教学有效性。

关键词：小学数学;思想方法;有效教学

数学思想揭示了数学知识的本质属性，是对数学知识进一步抽象概括形成的数学观念，也是数学活动中解决数学问题的根本看法。数学方法则是数学视角下提出问题、分析问题、解决问题选用的多种手段、方式总称。两者相辅相成，相互促进，常被合称为数学思想方法。小学数学课堂教学中渗透一些较为基础的数学思想方法，能够优化数学知识演绎效果，促进学生知识理解，对学生数學素养稳步提升有着积极的促进作用。

一、预设，探寻思想方法教学切点

数学思想方法不像数学知识那样，直接呈现在教材文字和插图当中。教师对教材内容进行深入挖掘和分析，探寻课堂知识蕴含了哪些数学思想方法，立足知识特点，选择合适的教学形式，为思想方法融入课堂提供必要的立足点和生长点。

1. 挖掘思想方法立足点

苏教版小学数学教材具备由单一到综合、由容易到困难的编排特点，各类数学知识交替出现，螺旋上升。教师挖掘课堂教学内容的数学内涵，为数学思想方法课堂教学搭建立足点。苏教版各册小学数学教材中“解决问题的策略”是数学思想方法体现最多的环节，教师利用好这些已有教学资源，将对应的数学思想、数学方法渗透到问题分析和解决过程中，与教学内容有机融合在一起，让学生自然而然地了解和认识数学思想方法。

苏教版六年级上册《解决问题的策略》课时编排中，主要涉及假设数学思想方法，教师以教材例题为立足点展开教学。启发学生思考，“已知小杯的容量是大杯的三分之一”这个条件还可以怎么表达？学生马上想出“大杯容量是小杯的三倍”的表示方法。教师再引导学生设小杯容量为x毫升，列方程解答。学生求出正确答案后，切入思想方法具体教学，组织学生结合以前学习的知识，思考“我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题”，引导学生搭建新旧知识联系，将假设的思想方法与所学知识相融合，纳入已有认知体系中。

2. 分析思想方法生长点

数学思想方法教学需要在不同课时、不同教学内容中反复渗透。教师分析教材过程中，要了解教材具体编排意义，大致把握教材各章节主要内容、指导思想、编排意图等，建立整体认知。进而研究哪些章节体现了数学思想方法，哪些数学知识又是促进学生数学思想方法成长的关键点。按照学生现有学习水平和接受能力，有选择性地将这些数学思想方法渗透到课堂教学中。以教学内容为载体，引导学生对一些简单、基本的数学思想方法建立初步认知。

《分数乘法》这一章节，教材是按照“分数与整数的乘法”“分数与分数的乘法”“倒数”顺序编排的，内容难度由浅及深、由易到难。教师将其作为促进学生类比思想发展的生长点，引导学生将分数乘法与整数乘法相比较，思考乘法交换律、结合律、分配律能否应用于分数乘法运算。学生以小组为单位展开讨论，验证了很多分数与整数、分数与分数乘法算式，得出整数乘法运算定律同样适用于分数乘法的探究结论。加深了学生分数乘法、运算律等知识的理解，培养了学生用类比思想看待不同数学事物的意识。

二、过程，落实思想方法多元渗透

课堂知识演绎过程是落实数学思想方法的主要环节。教师该环节教学设计应更加具体、细致，充分调动学生数学课堂思维，提高学生课堂探究参与度，使学生能够在积极思维中认识到各种数学思想方法的数学应用场景和应用模式，与数学知识一起完成内化。

1. 凸显知识形成过程

小学数学课堂强调探究式教学，相比于数学概念、数学规律结论记忆，更重要的是为学生揭示数学知识形成过程，组织学生在主动探究中，形成数学认知。无论是何种教学内容，教师直接把数学结论告知学生都是较为低效的教学形式，应通过创设探究情境、布设学习任务、组织趣味活动等方法，把教学内容以探究课题形式呈现给学生，激活学生数学学习内驱力，增强学生对数学知识获取过程的感性认知，对数学思想方法得到新的认识和感悟。

教学“圆柱的表面积”相关知识时，学生之前对圆柱的认识主要停留在“上下面是圆”“能滚动”两点，教师借助几何画板，为学生构建了一个圆柱体，让学生观察思考该圆柱体表面积如何计算？学生能够很快说出用圆的面积公式计算上下面的面积，但对侧面面积计算感觉无从下手。教师引导学生，“曲面面积我们的确无法计算，但如果把侧面变为我们熟知的长方形呢？”用几何画板将圆柱侧面展开，可以观察到圆柱侧面展开图是由两个圆和一个长方形构成的，为学生直观展示了圆柱表面积计算公式推理过程。

2. 反思认知建构过程

反思对小学生来说，是一种较为高级的思维认知活动，可以让学生再次回顾数学活动过程的学习方式、认知策略、思维转换等关键环节，帮助学生对数学思想方法形成更加明了、清晰的认识。教师首先要让学生认识到课堂反思的数学意义，激发学生参与反思的主动性;再针对学习过程中重要的思维过程、环节步骤设计反思过程，深化学生对思想方法的本质理解;最后，开展交流展示活动，引导学生对数学学习方法建立明确认知，树立学生学习信心。

教学“圆的周长”时，教师并不急于展示和讲解圆的周长公式，而是设计了动手操作活动，让学生用圆规在练习本上画出几个圆，试着量出圆的周长和直径，探究二者的关系。学生对这类活动参与热情很高，有条不紊地投入画圆、测量、计算当中，得出“圆的周长是直径的3倍多一点”结论。教师适时引入圆周率概念，对圆的周长计算展开深入讲解。教师针对动手操作环节，组织学生反思自己认知建构过程，补充和完善圆周长的知识体系，让学生认识到数学归纳思想方法在新知建构时的重要作用。

三、应用，升华思想方法认知维度

在完成强化课堂预设，优化渗透过程基础上，教师还要加强每节课最后巩固提升和回顾总结阶段课堂设计，引导学生把学习的数学思想方法应用于问题解决中，促使学生在解决问题和整合总结中，对数学思想方法建立条理化认知，升华学生思想方法认知维度。

1. 解决问题，提炼数学方法

小學数学思想方法不仅是理论性数学观点，更是学生分析和解决问题的有效手段。教师在日常习题教学中，要有意识地挖掘课堂习题教学价值，引导学生对问题类型、解题思路、解题方法进行分析，让学生思维认知由具体问题解决走向思想方法深层转化，形成解决某一类数学问题一般思路。还可以设计数学思想方法的专题训练，结合教材中专项教学内容，编创和引入更多相关的课堂习题，巩固学生对各类思想方法的认识和应用。

结束了《分数乘法》《分数除法》相关内容学习后，经常会遇到一些体现方程思想的数学应用题。例如：图书馆新进一批故事书，外借八分之五后，还剩120本，求该批故事书共有多少本;小明家二月份缴纳电话费64元，相当于一月份的七分之八，求小明家一月份缴纳电话费为多少？解决该类型题目时，教师要求学生先画出线段图，明确数量关系，再列方程计算，感受方程思想解决该类型问题的便利性，培养学生用方程思想分析和解决问题的习惯。

2. 加强整合，总结数学方法

回顾总结是数学课堂加深学生知识理解、提升学生数学能力的重要课堂环节。小学数学教师设计课堂总结步骤时，引导学生对本节课所学重难点知识进行系统建构，回顾各数学知识发现、形成过程，整理不同知识点的内在逻辑联系，突出数学知识共性，让学生感受到数学知识形式虽各有不同，但存在同一种数学思想方法，体会数学思想方法的普遍适用性和数学学习中的核心地位，进而引导学生自主建构课堂渗透的数学思想方法，强化学生学习印象。

学习了《百分数》后，教师将与百分数有着密切数学联系的分数、小数一起引入课堂总结环节，先引导学生思考：一根绳子长1米，截取它的0.1、十分之一、10%分别是多长？让学生进一步感受三者共同特性。再让学生判断：一根绳子长0.1米、十分之一米、10%米三种说法是否正确。让学生体会百分数与其他两者的数学本质区别，帮助学生深化对“百分数”的本质认识，为类比思想方法课堂教学提供丰富的数学素材。

数学思想方法是数学活动的灵魂，对学生数学概念建构、数学规律理解、数学问题解决，乃至数学学科核心素养的形成都有重要意义。小学数学教师要对数学思想方法教学做好系统化、长期化教学规划，在多种教学形式和教学方法辅助下，将数学思想方法渗透于整个数学课堂当中，促使小学生较好地理解和掌握分类、转化、数形结合、归纳等基本数学思想方法，发展小学生数学学科核心素养。