数学课堂教学中小组合作教学的有效利用

江苏省南京市第十二初级中学 杨 慧

初中数学课堂教学的方式多种多样，小组合作学习是行之有效的一种方法，而且符合义务教育数学新课程标准中“学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”的要求。下面就我自己的课堂实例浅谈如何有效利用小组合作教学。

一、恰当的时机

二、恰当的分组

学完“三角形的内角和定理”，我们常会推导一些相关结论。

如图（1），在△ABC中，∠A=n°，D点是∠ABC和∠ACB平分线的交点，则∠BDC=____。

对于七年级的学生，大部分学生还没有形成规范的几何语言，更别谈推导一般结论了，如果单兵作战，课堂常常会死气沉沉。于是，我便进行分组讨论，每组中安排“合适的人”能够分析出此题答案，起到带头作用，也让优秀的更加优秀！

完成了上述问题，我便接着问：

如图（2），在△ABC中，∠A=n°，D点是∠ABC的角平分线和∠ACB的外角的平分线的交点，则∠BDC=____。

“老师，如果点D是∠ABC和∠ACB的两个外角的平分线的交点，∠BDC与∠A也应该有一定关系吧？”

在小组优秀成员的带领下，全体组员积极参与，互帮互助，经历“画——分析——推理”的过程，他们脸上露出了开心的笑容，无疑是每个小组都推出了答案。虽然时间用得长了些，但是学生真正获得了知识，增强了解题能力，同时也培养了合作意识。

三、恰当的题目

数学家华罗庚曾经说：“证题容易，出题难。”科学家爱因斯坦也曾明确指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”让学生在学习中提出有质量的问题，并解决问题，这无疑能使学生的思维水平与掌握知识的程度登上一个新的台阶。因此，数学课堂我常常会让学生自己出题解决一些问题。

为了进一步熟悉并区分圆的切线的性质和判定定理，分析完九年级课本第2 章《对称图形——圆》2.5 节（第67 页）的例2，我提出了新的问题：利用此图，适当改变条件或结论，你能编出一道说理题吗？小组合作完成。

第二组立刻给出问题：老师，调换题目中的条件和结论，将题目改成：△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，直线AD切⊙O于点A，求证：∠CAD＝∠ABC。“一定成立吗？如果不成立，那怎么证？”其他组的人立刻反驳。“那就将‘求证：∠CAD＝∠ABC’改成‘∠CAD与∠ABC相等吗？若不相等，请举出反例’。”一阵争论之后，教室恢复了平静。很快，第二组给出了正确说理！

接着，我又问：原题中可以去掉题目中的一个条件吗？“那肯定不行！”一个调皮的学生答道。我笑而不语，他便低下头和其他同学一起讨论。学生经过思考、探讨，得出命题：如下图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠CAD＝∠ABC，则直线AD与⊙O仍然相切。

“由此看来，我们还可以得出这样的命题：如图，△ABC为⊙O的内接三角形，直线AD切⊙O于点A，求证：∠CAD＝∠ABC。”第四小组的同学说。那我们就一起证证看吧！

最后，请同学们总结一下切线的判定与性质的用法。经过这样的历练，学生对圆的切线的性质定理和判定定理的认识明显有了进一步的提高。

实践证明，运用小组学习不仅可以加深对知识的理解，而且有利于强化学生交往意识和角色规范，培养学生任务意识、合作意识、责任感。当然，小组学习也要“取之有度”，真正做到有效！