等待

摘 要：小学生数学的学习是基于已有知识、生活经验，通过动手实践、主动探究、合作交流而自主构建新知的过程。因此，在数学课堂教学中，需要教师给学生提供探究、思考的时间和空间，更需要教师耐心等待：等待学生的动手实践、等待学生的不同思考，等待学生的疑难解答，等待学生的自我纠错。

关键词：等待;构建;思考;解疑;纠错

在小学数学课堂上，教师有时为了尽快完成教学任务，会用比较快的节奏教学新知或讲评作业等，觉得把最优的方法直接教给学生，这样可以让学生少走弯路，高效地完成学习任务。但后来却会发现，不少学生掌握效果却不见好。其实，在数学的学习上，快则慢、多则少，因为多而快，学生就没有足够的时间去理解和消化，一知半解，一无所获，反而变得低效。

一、 “等待”——唱响学生自主构建主旋律

《数学课程标准》指出：“数学学习要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程”。所以，在教学过程中，需要教师耐心等待，等待学生在原有知识和生活经验的基础上，通过动手实践、深入思考、对话交流，归纳概括自主构建新知。

在《分数形式的再认识》一课中，课一开始，教师说：34大家已经不陌生了，它可以表示什么呢？请孩子们画一画，圈一圈，说一说。接着，学生动笔用自己的方式表示着34。画好后，教师请学生汇报。生1：把一个正方形平均分成4份，其中的3份就是34;生2：把一条线段平均分4段，其中的3段，就是34。生3：把4包薯条看作一个整体，其中的3包，就是34;生4：把12个正方体平均分成4份，其中的3份，就是34。教师质疑，引发思考：为什么他们画的图各不相同，为什么都可以表示34？学生进入思考状态。学生1回答：因为它们都是从相同的4份里面取其中的3份。学生2回答：因为它们都是把一个整体平均分成4份，取其中的3。教师追问：你们同意谁的说法？学生回答：同意学生2的说法。教师又问：如果把12个苹果看成一个整体，你们会表示哪些分数形式？学生1：把12个苹果平均分成2份，取其中的1份是12;学生2：把12个苹果平均分成12份，取其中的6份是612;学生3：把12个苹果平均分成4份，取其中的3份是34;学生3：把12个苹果平均分成6份，取其中的1份是16;教师引导学生归纳、总结：刚才，大家是怎样表示出分数形式的？学生：把一个整体平均分若干份，取其中的1份或几份，就可以用分数形式来表示。

在这节课的教学中，教师不需要太多的语言，需要的是给学生思考和对话的时间与空间，以及耐心地等待：等待学生的画图、等待学生的汇报、等待学生间的对话、等待学生的感悟与理解。在等待中，学生完成了知识的构建，这样以生为本的课堂，让学习真正发生，让课堂充满了生命气息。

二、 “等待”——给足学生深度思考的时间

学生的数学学习，不能简单地停留在知识层面的理解，而应在数学知识的探究过程中，努力挖掘数学的本质，让数学课堂体现数学学习的深度，从培养学生终身发展的能力出发。

在《平面图形的面积》复习课中，课一开始，教师拿出一个封面写着6.28×2的信封，问：信封里的图形的面积可以用6.28×2这个算式计算，猜猜它可能是什么图形？为什么？学生1回答：我觉得它是长方形，因为长方形的面积是长乘宽，6.28是长方形的长，2是宽;学生2回答：我觉得有可能是平行四边形，因为平行四边形的面积是底乘高，6.28可以是平行四边形的底，2是高;学生3回答：我觉得可能是一个半径是2的圆形的面积。

教师接着问：你们怎么不猜是正方形呢？学生4回答：因为正方形的两条边长是一样的，而这里6.28和2不一样长。教师又问：那怎么没人猜是三角形呢？学生5回答：不可能，因为三角形的面积还要除以2或者乘1/2。

教师再次引发思考：如果有一个三角形的面积和6.28×2这个算式的计算结果一样，想象一下，这个三角形会是一个怎样的三角形？学生6：可能是等边三角形或者等腰三角形，因为，如果6.28是等边三角形或者等腰三角形底的一半的长度，2是高，延高剪开，就可以拼成一个长方形，所以用6.28×2计算三角形的面积成立。学生7：如果三角形的底是12.56，高是2，计算结果也和6.28×2的计算结果一样;学生8受到启发后，说：如果三角形的底是6.28，高是4，三角形面积的计算结果也和6.28×2的计算结果一样。

教师加大难度：如果一个梯形的面积6.28×2，学生有了三角形的经验，很快就说出了是怎样的梯形。

最后，教师从信封中抽出图形，学生再次展开思考，知道了这个图形正好剪拼成一个长方形。

在这个教学过程中，教师把想的时间留给学生，使学生的创造性思维的充分地发展，他们各抒己见，相互启发，加深了对知识的理解，思维的广度得到延伸、拓展。可见时间上给予充分的保证，有利于学生思维空间的充分展开，课堂才能焕发出创造的活力。

又如，在教学《反比例》时，在判断了长方形的面积一定，长和宽是否成反比例后，教师顺势追问：如果正方形的面积一定，正方形的边长和边长也成反比例吗？教师在黑板上写出：边长×边长=正方形的面积。思考片刻后，学生1回答：虽然这题也是乘积一定，但是边长和边长不成反比例，因为一条边长变长时，另一长边长也变长了，所以不是。此时，学生已经做出了正确的判断，并且说出了判断的理由，应该结束对这题的思考了。但老师没有见好就收，而是让其他孩子接着说，于是，听到了接下来的不同声音。学生2：因为当正方形的面积一定，边长也就一定了，这样一来，边长就不是变量了，反比例是研究两个变量之间的关系。学生3：边长×边长，虽然是两个数相乘，但是却是同一种量，而反比例是研究两种量，所以，不成反比例。

这个教学小环节中，教师在有了正确答案后，选择了等待。也正因为有了等待，才有了学生“横看成岭侧成峰”的精彩。当学生从不同的角度去说明自己的判断理由时，其实就是展示出自己对反比例知识的内涵和外延的理解。等待，使全班學生对反比例知识有了更深刻的理解。等待，也为提高学生的思辨能力提供了机会。

三、 “等待”——引导学生独立解疑中成长

课堂中，当学生遇到困难时，不能总是采取换优秀的学生回答的方式。因为，遇到困难的学生虽然暂时得到了答案，但是思考能力却不能得到提升，今后遇到问题时，他却依然无从下手。所以，教师应静下心来引发学生的独立思考，让学生经历独立思考并且收获“成功”的过程，成长自我。

如在解答“一个直角三角形的三条边分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？”有学生不知从何下手。

师：你能画出这个三角形吗？

生画图：先画一条6cm的线段，再画一条10cm的线段与第一条线段垂直，最后画斜边，发现8cm的线段长度不够连，然后她赶快去擦10cm的线段。

师：你为什么把10cm的线段擦了？

生：太长了，最长的这条不能做直角边，只能画在斜边。

接着，学生没有直接用数据计算，而是去画了斜边上的高。

教师没有阻止，继续静心等待。

学生画好后，量出斜边上的高4.8cm，并用6×8=48cm2计算出了三角形的面积。

师：你觉得你写对了吗？

学生坚定地说：对了。

老师没直接告诉她错了。而是让学生接着画出用两个这样的三角形拼成的图形。学生把图形补成了长方形。

师：这个长方形的面积是多少？

生：6×8=48cm2。和三角形的面积一样？突然醒悟：噢，还要再除以2。

学生终于醒悟了，但学生依然不知道可以直接用两条直边进行计算。此时，老师需再次等待。

师：如果不画高，你会求这个三角形的面积吗？

学生想了想，想起了两条直角边互为底和高，于是又列出了6×8÷2=24cm2。

上述教学片断中，教师用真挚的爱去等待学生思考过程中的每一个点点滴滴，让学生在自己的努力下，逐步走向“成功”。在这个过程中，学生收获的不仅仅是这道题的答案，更收获了解决问题的体验和思考力的提升。

四、 “等待”——让学生自我纠错美丽转身

学生的学习过程是一个探索的过程，有探索，就难免会有出错。当学生出现错误时，教师要相信学生，并提供他们自主探索的空间，充分发挥学生之间的互补功能，等待学生在独立思考、合作交流中，努力寻找解决问题的方法。

例如：在教学《平行四边形的面积》后，学生做这样一道练习：题目上画了一个平行四边形，且标出两条邻边的长度水平的边为10厘米，斜的边为6厘米，已知平行四边形的高是8厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？学生直接列式为10×8=80（平方厘米）。面对孩子们的错误，教师没有给予判断，更没有直接将正确的解答告诉学生，而是问学生，你是怎么想的？学生回答：因为8厘米是10厘米这条边上的高，所以平行四边形的面积是10×8=80（平方厘米）。学生一看题目，就很自然地认为8厘米是10厘米这条边上的高，没有对信息进行仔细的分析与思考。于是教师顺着学生的思路，让学生画出10厘米这条边上的高，并标上长度8厘米。然后，让学生认真看图，说说有什么发现？此时，有的学生仍然认为原来的解答方法是正确的，而有的学生认真观察后，马上说出了自己的发现：10厘米这条边上的高明显比斜边的6厘米更短，所以，8厘米不可能是10厘米这条边上的高，而应该是以6厘米为底的高。学生画出6厘米为底的高，标上8厘米，从而明白了，这个平行四边形的面积应为：6×8=48（平方厘米）。听了同学的回答后，所有学生恍然大悟。

教师在面对学生的错误时，没有急于揭晓答案，而是请孩子动手画图，让学生通过观察、思考，自己发现错误，在聆听、等待中，错误学生的想法发生了改变，学生在自我否定中寻找到了正确的方法，此时学习得到真正发生了。所以，要想改变课堂，从减少教师话语量开始，让孩子学着在倾听、等待中对比分析发现学习。

反思数学课堂，何为教学，教就是为了促进学生更好的学。在数学课堂教学中，如果教师能够相信孩子，放手课堂，适时放慢脚步，静待花开，那么小学数学课堂将会色彩斑然、收获更多的精彩！

参考文献：

[1]数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

作者簡介：王小娟，福建省三明市，福建省三明市沙县翠绿小学。