案例教学法在中职数学教学中的应用

张婷颖

【摘 要】中职数学教学中会运用到多种教学方法，其中，案例教学法较为特殊。运用案例教学法教学，可以激发学生的好奇心，让学生主动思考问题。对此，本文针对案例教学法在中职数学教学中的应用进行研究，提出了应用措施，以期提高中职数学课堂教学效果。

【关键词】案例教学法;中职数学;应用策略

【中图分类号】G712  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）34-0022-02

现阶段，从对中职学校教学情况的分析来看，尽管案例教学法的应用较为广泛，但是在数学教学中运用案例教学法仅仅是在最近两年才开始。数学与生活实际联系密切，学生在日常生活中经常要运用数学知识。而数学教学中案例的运用，能使学生深入理解数学知识，达到灵活运用的目的。可以说，一个好的案例不仅仅是数学知识和思维方式的载体，还是提高学生数学成绩的重要工具。运用案例教学法后，学生会对学习数学知识产生兴趣，从而更加热爱学习。教学实践证明，科学合理地应用案例教学法，可以有效提高教学效果。

1   案例教学法在中职数学教学中的应用意义

1.1  有利于增强师生之间的交流互动

中职数学教师为让学生更好地掌握数学知识，更好地接受教师的教导，需要维护与学生之间的良好的信任关系。而运用案例教学法，有助于教师与学生建立良好的信任关系。教师需要结合学生需学习的数学知识设计案例教学内容，让学生配合教师完成案例教学，而在完成过程中，教师与学生之间的关系会变得非常密切，彼此间的距离感也会减少[1]。此外，数学学习具备生活化的特点，是与现实生活紧密相通的。数学问题案例不仅仅是在问题案例的基础上加上数学的特质，更是将数学的特质和问题与案例融和，使之相互补充，相互点缀。在进行数学教学时，教师需深入钻研教材内容，挖掘具有一定思考价值的知识，通过展示或者模拟生活案例的方式，给学生创造一定的思维空间，并通过引导和追问的形式，使学生加深对知识的理解，学会自己发现和解决问题。同时，学生与教师之间会因为新知识的学习增加交流互动。

1.2  有利于增强班集体的凝聚力

任何案例的解决都是需要人们的共同配合才能完成，特别是解决课堂教学案例，更是需要班级全体学生参与，进行问题讨论。学校定期举行关于问题案例教学的听课互评，既有助于使教师在实践中、在别人的点评中加深对这一教学模式的理解，也有助于使班级学生更好地参与案例教学，增强凝聚力。同时，不同的教师有不同的理解思路，通过互相学习、取长补短，教师慢慢地就会对这一教学模式有着自己的见解。

案例教学中，教师必然会将学生分成各种小组，小组学生为了获得胜利，必然会在讨论案例的过程中进行沟通，充分配合，尽可能将自己知道的答案告知其他同学。在沟通和交流中，学生之间会更加了解，为了最后的胜利，会更加配合。由此可知，开展案例教学，有利于增强班集体的凝聚力。

2   案例教学法在中职数学教学中的应用分析

2.1  数学概念的引入

在中职数学知识中，集合知识、函数知识以及数列、向量知识等都需要学生重点掌握并灵活应用。针对以上知识，可以应用案例教学法进行授课，结合生活中的实际案例，让学生直观了解抽象的数学概念，从而提高学生学习数学知识的好奇心，进一步提高学生的学习兴趣。具体可以分为三个步骤。第一步：教师直接给出案例，通过设计问题的方式对相关知识进行提问，引导学生之间进行分析和探究。第二步：让学生结合分析研究得出的知识进行总结归纳，概括本次需要学习的数学概念。第三步：让学生选择小组之间相互练习、相互评价的方式，整理出完整的数学概念，教师再针对学生整理的概念进行总体评价，使学生加深对知识的理解和掌握[2]。采用案例教学方式，有助于提高学生对各种重要数学概念的理解，能收到良好的教学效果。

如教学等比数列概念时，教师可以选择案例教学法，加深学生对于概念的理解。要求每一位学生自行准备一张长方形白纸，将白纸折叠，分别连续对折三次、五次以及八次，列出每一次对折后白纸的层数以及白纸面積的变化。

层数：1，2，4，8，16，32

面积：1，，，，，，…

教师可以针对折叠后白纸的层数以及面积的变化，让学生分组讨论折叠白纸存在的规律，鼓励每个小组成员积极发言，再让组长对组员发言的内容进行整理和总结。最后教师分别针对各个小组的总结情况进行评价，并结合学生的发言，概括出等比数列的定义[3]。这样学生能根据等比数列的定义，充分探讨第n项与a1和q之间的关系，得出通项公式，并结合公式解决各种等比数列问题。由此可知，采取让学生自己动手折纸的方式，增强了学生对学习数学的好奇心，他们积极参与，乐在其中，主动总结数学公式。由于参与了整个习得过程，学生对于总结的概念更加理解。因此利用案例教学法进行教学，对于学生而言是有利的。

2.2  数学知识的巩固和应用

学习数学是为了在生活中可以灵活应用，而运用案例教学法，能进一步提高学生对数学知识的理解，使他们掌握处理问题的技能和技巧。如果学生在学习中可以更好地接触实际问题，那么他们便能运用数学思维能力分析问题，逐步实现从量的积累到质的飞跃[4]。分期付款问题、存款利率问题、人口增长问题、公司盈利问题等都是与生活实际相关的案例，可以直接应用到数学知识教学中，让学生结合自身所学知识进行分析和研究，增加学生对于知识的应用。

如函数中有一道基础习题：假设抛物线焦点的横坐标为，过抛物线焦点的一条直线与抛物线相交于M、N两点，若M、N横坐标为a、b，则MN的长度为a+b+p，M、N点到焦点的距离均为其横坐标加。教师可以以上函数为题，设定人口增长问题等，引导学生通过列式进行计算，进一步了解生活中的实际问题。在学生解决问题后，教师可以在学生掌握的知识的基础上，为学生进行课外拓展，可结合抛物线的定义、准线以及焦点设置新的习题。在学生基础习题掌握牢固的前提下，教师也可以结合基础知识，选择其他习题进行练习，转变学生的解题思路，巩固其基础知识，使学生理解抛物线型问题的解题思路和掌握解题方式。反之，如果学生对基础习题掌握不牢固，教师应针对基础题型反复讲解，让学生掌握抛物线具有的两种曲线、曲线的坐标点以及数据、准线方程等。由此可见，有效开展案例教学，有利于各个阶段的学生在课堂中掌握知识，使课堂教学效率和效果提升。

2.3  课后拓展，强化数学知识的应用

事实上，数学专业知识和其他领域的知识，在很大程度上是靠经验的积累而形成的，而这些经验又是在具体的案例中获得的。数学教学案例中包含很多基于实际教学情境的某些决策、疑难问题以及数学教学理念、技能和方法，从数学教学案例中获取数学教育教学知识具有其他方法所不能替代的优势。通过案例教学，培养学生的实际问题解决能力，能使学生在面对相似的问题情境时，主动联想到有关问题的的隐性知识，自觉地将之运用到问题的解决中，同时这些基于隐性知识的智慧在教学案例中都有所体现[5]。

如在教学比较实数大小的过程中，教师可以选择案例教学法，进行课后知识的扩展，进一步加深学生对所学知识的理解。可引入“某高三年级中共有三个班级，其中每个班级中各有79名学生。周日组织学生参加义务劳动后，选择一名同学去商店购买矿泉水。商店正在促销，矿泉水的单价为2元，但是如果买40瓶可以打九折优惠，如果买50瓶，可以打八八折优惠，这名同学怎样购买才可以获得最大的优惠”的问题，让学生分组进行讨论，讨论后以作业的形式算出最优惠的方式。

（1）單价为2元，直接买79瓶：2×79=158（元）。

（2）单价为2元，买40瓶装两箱：2×40×0.9×2=144（元）。

（3）单价为2元，买50瓶装一箱，再买单瓶29瓶：2×50×0.88+2×29=146（元）。

（4）单价为2元，买40瓶装一箱，再买单瓶39瓶：2×40×0.9加2×39=150（元）。

根据以上四种购买方式，相比之下，买40瓶装两箱的方式最合适。这样既可以让每一位学生都可以喝到矿泉水，而且花费金额的最少。通过这样的案例教学分析，中职学生既可以掌握数学知识，又可以懂得在生活中如何学会节约。

随着教学改革的不断深入，案例教学也在教学中发挥着越来越重要的作用。采用案例教学不但可以增强学生学习数学知识的兴趣和知识掌握程度，还能使学生在学习其他科目时能更好地与数学学习联系，发挥数学对其他学科学习的促进作用。

在案例教学中，教师可对教学工作进行一定的延伸，从而为后续的发展提供教学上的准备。此外，教师要明确教学中的重点，与学生共同进行整理总结，利用学生讨论发现教学工作中存在的不足，强化学生对知识的记忆，更好地促进学生综合素质提升。

【参考文献】

[1]李艳艳.案例教学法在离散数学教学中的应用研究——以命题逻辑为例[J].科技风，2020（5）.

[2]张莉.“案例教学法”在中职经济法律法规教学中的应用[J].华夏教师，2019（21）.

[3]白翠霞，杨云帆，陈静.案例教学法在应用型高校高等数学教学中的研究[J].湖北开放职业学院学报，2019（12）.

[4]李科峰.案例教学法在高职院校数学教学中的应用[J].智库时代，2019（7）.

[5]吴伟.浅谈案例教学法在高等数学教学中的应用——以微分方程组的案例教学为例[J].科学技术创新，2017（29）.