儿童知识生长的起源

陶翔

摘要：“数学好玩，玩好数学”，是每一位数学老师的理想追求，而现实中学生却难以感受到。为此，可以通过创新“有趣味、有情境、有操作、有思想”的数学体验活动，让学生感受、经历、探索数学的学习过程。

关键词：知识生长;体验活动;设计原则

偶然间，在某微信公众号中看到这样一幅漫画：老师在讲台上眉飞色舞地讲着“数学好玩”，而台下的学生则一起回应“老师，你自己玩”。这虽是一则虚构的画面，但也反映出我们日常教学中的一种现象。怎样把教师眼中的好玩变成学生乐于接受的“真好玩”呢？笔者尝试从数学课堂的“体验活动”设计入手展开研究。

一、数学体验活动的价值在哪儿

美国学习专家爱德加·戴尔提出“金字塔”学习模型，研究发现学习效果在30%以下的几种学习方式都是个人被动地学习，而高于50%的学习效果都是主动参与式学习。从这个模型中我们可以看出，让学生在“做”中学习，可以提高从知识到能力的转化率。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中同样指出：“课程内容”要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索;学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。然而，数学学科的特点是“高度抽象”，而小学生的思维以具体形象思维为主，两者之间有着天然的鸿沟，致使其对数学知识学习常常感到困惑，难以从字面意思去读透数学本质，需要教师帮助他们“还原知识”，回顾形成过程，体会数学知识的再创造和数学化，建立数学抽象性和儿童形象思维之间的联系，促使学生形成数学概念、实现自主探索、增强学习体验、加深数学理解，进而感悟数学思想方法、积累数学活动经验、发展数学学科素养。

二、数学体验活动的设计原则

（一）趣味性

小学生的年龄比较小，接受知识的过程也比较缓慢，因此，教师应该通过趣味教学的方式，激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，从而让学生在学习过程中感受到乐趣，这样才能够达到教学的目的。

一年级第一次接触数位概念时，“10个一是1个十”是教学中的一个难点，多数老师都是通过摆小棒，然后直接告诉学生像这样把10根捆成一捆数比较方便，所以我们可以说10个一就是1个十。近期听了一节公开课，执教老师是这样处理的：她借助学生对图形的“高、矮、胖、瘦、厚、薄”等直观感知，一步步地建立这个概念。她先让学生用小棒摆出11，然后在学生的小棒图下写出数字“11”。这时学生感觉左边的数太“胖”了，于是老师把它换成了两列圆片图。学生发现这样不代表11，接着老师又换成了左边10个圆片、右边1个圆片的图，这时学生说太高了。应着学生的回答，教师把十位上的10个圆片全部合在了一起。这时学生从太“厚”中充分认识到这个数位上的“1”实际上代表“10”，从而顺利地建立起“10个一是1个十”的概念，最后水到渠成地引出“计数器”。回顾整个概念建立的数学体验活动过程，我们发现教师紧紧地抓住“趣”字在做文章，一步步地帮助学生走向理解的深入。

（二）情境性

小学生由于个人阅历的不足，对于数学知识很难有清楚的认知。为此，教师要进行恰当的情境创设，贴近学生的现实生活，让学生能在较为丰富的情境中更好地获取知识。

“用方向和距离确定位置”是六年級“图形与几何”领域的内容，知识相对比较抽象，对学生的图形与空间感要求比较高。教材中的例题是：“一艘轮船向正北方向航行，学生判断灯塔 1 和灯塔 2 分别在轮船的什么方向？”“轮船、灯塔”与学生的实际生活经验很难建立联系，学生的学习热情往往都不是很高。近期在市级公开观摩课中听到了这样一节课，执教者从一开始的情境创设就牢牢地把学生“抓住”，一步步地揭开知识的“面纱”。教师课前通过创设海面上有一艘渔船遇险，向海事指挥中心发出求救的情境，把全班学生分成两类角色——指挥中心“调度人员”和参与营救的“武警官兵”，引导学生思考：作为武警需要问指挥中心什么问题？学生在一次次不断给出完整信息的过程中，体验到了“方向”和“距离”对确定渔船位置的重要性。

回顾知识形成的数学体验活动过程，我们发现教师巧妙地引入“角色”扮演，把学生代入一个真实发生的情境中，使其在悄无声息中习得了知识，完善了对知识的结构性理解。

（三）操作性

小学生的认知思维主要依靠直观、具体的形象进行，以动手实践或操作来展开思维活动和获取知识为主，让手和眼协调、手和脑沟通是解决小学生数学学习过程身心协调问题的有效途径。

在二年级学生学习认识“分米和毫米”时，我们会发现课堂中都有一两次的学生动手操作环节，使学生通过测量进一步感知单位概念。但是，为什么学习了“厘米”还要再学习“分米和毫米”呢？我们不能为了操作而让学生去操作。一次在校际交流中，我听到有老师是这样处理的：教材中的学习顺序是先认识分米再认识毫米，教师把内容顺序做了调整，先学习毫米，因为“厘米”与“毫米”单位与学生的日常经验最接近。课始，教师出示橙色直条（7厘米）、绿色直条（约11厘米），让学生估一估它们的长大约是多少厘米。学生用直尺量一量。教师追问：大约11厘米到底是多少呢？然后出示PPT引导观察：到这里是11厘米，后面部分不足1厘米，要想准确知道它的长度，就需要用更小的长度单位来表示，这样，学生就体验到一个比厘米更小的长度单位的必要性。

回顾单位长度的数学体验活动过程，我们发现教师站在数学本质的角度，从“源头”入手，让学生经历知识形成的过程，体验知识产生的需求。

（四）科学性

张奠宙教授曾提出：科学性是任何一本教材的“生命线”。他认为课程改革的重点不仅仅是在“自主、探究、合作”的教学方法改革，还应对教学内容如何坚持科学性处理方面加强研究，数学的科学性需要用数学思想方法加以体现。

对于体验活动的设计，我们不仅要关注形式上的创新，而且要走向深入，用数学的思想引领学生体验数学的美。近期有幸欣赏了著名特级教师许卫兵执教的“用字母表示数”一课，许老师从教材“摆三角形”入手，一步步地引导学生体验从“具体”走向“概括”、再从“概括”回归“具体”的数学思想，在一节课中没有过多的操作、童话般的情境，但学生的思维一直紧紧跟着教师走。在学生经历“用字母表示数”的数学体验活动过程中，我们发现数学学习吸引学生的不仅仅是外在形式的新颍，还有她内在的“魅力”——数学思想。

当下教学改革提倡把课堂还给学生，不是完全放任的自主探索，而是建立在适合学习内容的研究之上;虽然学生是学习的主人，但也需要教师精心的引领，我们需要用一个个实实在在的数学活动，让学生体验数学的美，从而使其真正地觉得“数学好玩”。

（本文系“‘论坛杯2019小学数学课堂教学展评暨全国数学名师工作室论坛活动”获奖教师文章）

（责任编辑：李晓杰）