点燃发散思维 助力学习深入

王海艳

摘  要：发散思维是一种智慧的表象，也是创新力量的重要来源。所以，在小学数学教学中教师要成为一个点燃学生数学学习发散思维的智者，在教学中通过创设合适的问题情境等，诱导学习求异，助推学习思考深入;鼓励学生学习一题多变、一题多问等，指导学生学会发散思考，让他们的数学学习充满智慧，更洋溢着生命活力。

关键词：发散思维;小学数学;学习思考;深入学习

在小学数学教学中教师应重视“双基”的强化引领，力求让学生学习中更好地理解和领悟数学基础知识的本质属性，并知晓和明白知识的形成过程，从而使他们更科学地理解这些数学知识的各种变式，从不同的知识展现形式中更好地建立数学知识概念，形成较为厚实的知识体系。同时，也让学生在应用知识的过程中，体会到知识之间的内在联系，进而逐步学会从不同的角度去分析问题、研究问题，并学习用不同的策略去解决问题，进而助力数学学习向纵深不断深入。

一、诱导求异，助推学习思考

追求卓尔不凡，是小学生的心理主要表现之一，也是激发学生不断创新的重要动力所在。为此，在小学数学教学中教师既要重视教材编写意图的落实，让学生在具体的学习探究中理解知识、领悟知识;又要在学生的学习探究中，诱导他们从角度去审视问题、研究问题，从而使得学习的视角更加开阔，学习思维更加活跃，进而生成学习求异，让他们的数学学习智慧连连，精彩不断。

例如，在苏教版二年级“表内除法”教学中，教师就得通过具体的学习情境 创设，让学生对一道除法算式产生更多的探究，让他们在不一样的解读中更好地领悟除法算式的意义，从而使得相近的、相似的概念得以整合，从而助推学生对除法算式意义的深度理解，促进相关除法算式意义的科学建构。

1. 创设一个问题思考情境

“草地上有一群兔子在做着各种游戏活动，打羽毛球的有6个，跳绳的有6个，踢毽子的也是6个，荡秋千的也有6个，还有6个在打篮球。小朋友们，看见这幅兔子们的活动图，从中你能知道哪些有用的数学信息呢？你还想到了怎样的数学问题呢？”

问题会诱导学生进行认真观察画面，认真审视情境中的每一处细节。同时，也会引导学生进行问题的分析与思考。经过学生的自主观察，以及小组成员的学习分享，学生会很自然地想到情境图中的相关数学信息，也能朦胧地感觉到这是一个乘法问题。学生会想到，情境图中一共出现了5处小兔子活动图，每一处小兔子都有6个，从而让他们不自觉地联想到，草地上的兔子一共是5个6，可以列成算式5×6=30（个），或者是6×5=30（个）。

2. 搭建一个“一题多议”的学习平台

一是引导学生再度阅读列好的算式，让他们联想到相应的乘法口诀。二是设问促进学生思考：“看到乘法算式，你会想到什么？”学生会很自然地想到，由乘法口诀是可以写出除法算式的，从而使得30÷5=6得以呈现出来。此时，教师可以追问：“看到30÷5，你还能想到什么？”同时，提醒学生要积极地思考，充分地想象。学生会在思考中迸发异想，有学生说出30÷5表示的是把30平均分成5份，问每一份是多少;有学生回答出30÷5表示的是30中有多少個5;有学生回答出30÷5表示的是5除30的商是多少;有学生回答出30÷5表示的是30是5的几倍;还有学生说出30÷5是指什么数的5倍是30，或5与什么数相乘的积是30;更有部分学生把30÷5编成自己思考的新问题，如有学生说：有30个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得多少个苹果？等等。

不同的学习理解，能够促进学习求异的生成，也让学生在不同思维碰撞中，促进学生对表内除法学习的升华，促使学生能够更好地理解知识、建构知识。同时，也让学生的思维发散意识得到强化，思维的发散水平也有所提高。

二、引导多变，助推思考发散

一题多变，是诱导学习思考发散的主要策略之一。为此，在小学数学教学中教师要善于从儿童的视角出发，创设适合的学习情境等，促进学生对问题中的条件、情节，以及相应的数量关系等做出合理的改变，从而为学生学习数学、研究问题提供更为丰富的形式，使得学生走出固定的程式化的思维范畴，让数学学习不再是程式化的内容与形式，让学生在新颖多变的形态下快乐地学习数学，多层级、多角度地去分析问题、研究问题，最终实现有效学习的打造，促进发散思维的不断发展。

例如，在苏教版六年级“分数除法解决问题”教学中，教师就得引导学生对习题的条件等做出较为合理的概念，从而丰富学习的资源，也丰富学生的学习联系面，进而让学生从一题多变的学习研究中发展发散思维，提升思维能力。

1. 创设一个开放式的学习情境

上课伊始，教师就展示基本的习题框架，一边引导学生阅读，让他们尽可能地理解题意，把脉数学信息。比如针对如下的这段信息：金欣制造公司，计划制造一批零件，甲车间单独生产需要36天，乙车间单独制造需要30小时，丙车间独立完成需要45小时。当学生经过初步阅读后，他们就会发出这样的声音：这个题目不全，不好做！没有一个问题，我们怎么做啊？等等。学生的质疑本身就是一个思考的过程。为此，教师以此为契机，引导学生设计问题，让学生参与其中。

2. 鼓励进行问题变式设计

一方面引导学生针对既有的数学信息，设计出自己想要研究的问题。有学生说出：甲每天完成任务的几分之一？乙呢？丙呢？有学生则说：甲乙两个车间合作制造，需要多少天能完成任务？还有学生提出：甲乙丙三个车间一同制造零件，需要多少天就能完成任务？这些都是常规题，对学生的学习挑战是不明显的。但是，不同的思考碰撞，能够开启学生新一轮探究的视野，也使得学习思考的发散度有所提升，进而促进学生发散思维的有序发展。另一方面利用学生的学习交流，鼓励学生从其他变式中再进行学习思考。此时，就要发现学生的个性化学习的魅力，有学生提出：如果甲乙合作12天后，丙再与他们合作，丙需要多少天就能完成任务？受此启发，也有直接改变的：余下的由丙独立完成，还需要多少天？不同的改编，让学生受到不一样的思维冲击，也使得整个学习活动变得更加丰富。

由上述案例可以看出，教师要善于引导学生经历开放式的学习，让他们在不同的变式中得到更多的启迪，获得更多的感悟。通知书，也让他们在不同的思维冲击下，敢于多角度思考问题，从而克服学习思维的定式，让他们的发散思维获得应有的锻炼，得到相应的培育与发展。

三、引导多问，促进思考发散

一题多问，是培养小学生发散思维的主要举措之一。为此，在小学数学教学中教师要善于创设学生提问的学习情境，要营造氛围，鼓励学生，从不同的角度、不同的方面去观察事物、解读现象等，进而学习从多层面去理解知识、解决问题，从而提高学生数学学习思维的灵活性，促进发散思维的有效发展。

例如，在苏教版六年级“分数乘法问题解决”教学中，教师就可以采取开放式的教学，让学生自主设计不同的问题，并以此引导学生进行一题多问，从而助力学习思考的发散，促进分数乘法问题解决的学习不断深入，促使相应的数学认知得以科学建构。

首先，引导学生根据自己的学习与思考，自主设计一个有关分数乘法的问题。让学生在思考中实现思维的碰撞，感受到思维发散所带来的冲击力。

如“图书架上有70本书，故事书占其中的。其他书一共有多少本？”学生会根据既有的知识、经验等，从找“1”入手，画出示意图，进而掌握好相应的数量关系，从而实现问题的有效突破。

生：要求其余有多少本，可以先求出故事书的本數，再用总数减去故事书的本数，列式为70-70×。

生：要求其余的本数可以求余下的书占总数的几分之几，再求出余下多少本，可以列式为70×1-。

不同的声音，就是一个新的启迪，它会促进学生更好地理解分数乘法问题的研究策略，更好地把握研究分数乘法问题的基本特征等，从而助推学生对分数乘法问题解决基本数学模型的建立。

其次，引导学生专注一题，并以此引发发散思考，助推学习向多层面延伸。“请看这个同学关于班级图书的线段图，根据此图，你还能获得什么感悟？”学生会在问题的引领下，去思考线段图的构成，解读线段图各部分之间的关系，进而设计出不同的问题。“余下是工具书，工具书比故事书多总数的几分之几？工具书比故事书多多少本？”

不同的提问，不仅能促进学生对学习关注度的提升，还能有效地激活学生的学习思维，促使他们能够更好地、更及时地沟通相关知识的联系，努力设计出新颖且有挑战性的问题，使得整个学习活动更具活力，充满智慧。

综上所述，在小学数学教学中教师要成为一个点燃学生数学学习发散思维的智者，促使学生更理想地学习一题多变、一题多问等，从而进一步提增学生灵活多变的数学思维力，让数学教学既能成为学生发散思维的有效抓手，又能成为发展学生的智力、提增学习能力的力量之源。