具身活动：“智数学”课程的课堂建构

蒋虹

摘  要：“智数学”课程要求唤醒学生的“身体”，实现数学教学的“具身认知”。通过“做”的凸显、“思”的介入以及“做思”的融合，体现学生的身体的价值。具身认知是“智数学”教学的主要方式。教学中，要启发学生“运思”，引导学生“动手做”，通过“做思融合”，抵达“做思共生”的境界。

关键词：小学数学;“智数学”课程;具身活动;课堂建构

小学数学教学应当顺应学生天性，让学生在数学学习活动中既“动手”又“动脑”，从而抵达“做思共生”的学习境界。“智数学”课程以“学生的学”为中心，将数学教学由“书本知识”导向“实践活动”。因而，“智数学”课程要求唤醒学生的“身体”，实现数学教学的“具身认知”。具身活动，是“智数学”课程的课堂建构的主要方式。

一、“智数学”课程的育人价值：身体的发现

传统的数学教学往往关注学生的“心”而忽视了学生的“身”。“智数学”课程的建构，吁求“身”“心”的同時出场。所谓“智数学”，即强调用数学实践活动启迪、生成学生数学学习智慧，开掘学生的数学学习潜能。“智数学”之“智”，具有双重内涵：一是隐性的数学智慧，二是显性的数学智能。“智数学”课程重在开发学生探究能力、实践能力。通过“智数学”的课程实践，有效地提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养。

1. “智数学”课程：“做”的凸显

传统的数学教学，“身体”在其中往往是边缘化的。众所周知，数学是一门理性学科，而身体总是和肉体、欲望、冲动等联系在一起的，因而将思维、认知等数学化的活动与身体性、实践性、综合性活动分离开来，也就是必然的了。“智数学”课程将“身体”作为数学教学意义的生发场，让身体从“遮蔽”走向“敞亮”。因而，“智数学”将“做”的意义凸显，提倡并积极践行杜威的“做中学”主张。对于每一个数学知识，“智数学”课程认为，必须让学生通过“动手做”活动去进行深度感受、体验，才能真正把握数学知识的实质。

2. “智数学”课程：“思”的介入

“智数学”课程中的“做”，不是盲目地、机械地“做”，而是在“思”的介入下积极、能动、自主性地“做”。没有“思”的介入，“动手做”活动就会变得盲目。而有了“思”的介入，学生就会对“动手做”活动过程中遇到的问题、出现的问题进行反思、调整。作为教师，可以用问题、用任务等导引学生去“思”。比如教学《认识角》（苏教版二年级下册），教师让学生做一个“活动角”，刚开始学生只是漫无目的地把玩，而通过教师的问题、任务导引，如“比较谁做的角大”“怎样比较角的大小”等，就唤醒了学生的思考，从而让学生在“玩活动角”时去主动探寻“角的大小与什么有关”等问题。

3. “智数学”课程：“做思”的融合

“智数学”课程是一种“以做引思”“以思导做”的课程。学生在“做中思”、在“思中做”，“边做边思”“边思边做”。通过“做思”的融合，提升学生数学学习的效能。比如教学苏教版四年级上册《认识升》一课，为了让学生建构“升”的概念，建立“升”的表象，笔者引导学生“做数学”：将1升水倒入量筒;将1升水倒入正方体容器;将1升水倒入脸盆、水壶等容器;自制量器等。通过系列活动，学生建立了稳固的“1升”的表象。在这个过程中，学生深刻感受、体验到数学与生活的密切联系。

二、“智数学”课程的教学建构：活动的重塑

“智数学”课程是一种生态的课程、和谐的课程，能让形象思维和抽象逻辑思维有机结合、无缝对接。“智数学”课程是生长性的课程，能让数学的本质、学生的本性、学习的本体等融合。因而，“智数学”课程着力于数学活动的重塑，它不仅有知识的深度介入，还有技能的整合、数学方法的驾驭等。教学中，教师要找准切入点，聚焦价值点，生发创新点。因而，“智数学”课程不仅是一种教学理念，也是一种教学模式，还是一种教学智慧……

1. 运思：让“智数学”教学呈现放射性脉络

“智数学”的课程建构，要着力于引导学生“运思”。不仅要从微观上进行运思，更要从整体上、全局上进行运思，从而让学生的“数学之思”呈现出一种“放射性脉络”性状。“数学运思”应当是“智数学”课程实施的新常态。数学运思，不仅要深刻，而且要及时。只有通过“运思”，“智数学”的操作才会富有数学内涵，具有数学意蕴。

“工欲善其事，必先利其器”。在“智数学”教学中，教师要引导学生在“动手做”前运思，或者在“动手做”的过程中运思，这是培育学生数学学习态度、数学探究能力的关键。在“智数学”教学中，不同的思维路向，都会引发学生不同的“动手做”活动，从而让学生的具身认知更加丰富多彩。比如教学苏教版二年级下册《三角尺拼角》活动，有学生运用了一种直观的思路，即首先汇报了一副三角板上不同的角的度数;有学生运用了“加法思路”，即将一副三角尺上不同的角两两相加，因而得出了诸多的拼法;还有学生运用了“减法思路”，于是得到了15°的角;更有学生将两个直角重合，拼出了165°的角等。显然，放射性的运思，有助于学生对数学知识进行深度探究。

探究是学生数学学习的主要方式，有助于获取新知识，发现新规律。在“智数学”教学中，引导学生运思，能让学生的数学探究活动更有针对性、实效性。作为教师，要引导学生从“浅表性”“固化”的运思中走出来，从而让“智数学”充满情智、趣智、理智。

2. 导做：让“智数学”教学拥有多样化素材

在“智数学”课程实施过程中，教师要让学生的动手操作成为常态。遵循着实践性、开放性、动态性的原则，教师要致力于提升学生的思维水平，提升学生的数学探究能力。导做，教师要给学生提供多样化的素材。通过丰富多彩的“动手做”活动，提升学生的思维质量、思维品质，从而让学生的数学思维从“低阶”迈向“高阶”，从“浅表”走向“深度”。

比如教学苏教版三年级上册《分数的初步认识（一）》，我们给学生提供了丰富的、多样化的素材，如长方形、圆形、正方形、平行四边形等不同形状的纸片，让学生通过“动手做”活动，建构分数——“二分之一”。在操作过程中，有的学生将这些不同形状的纸片对折，有的斜着折等。不同形状的纸片，不同的折法，为什么都能表示出分数“二分之一”呢？这里，学生通过不同的操作，表示出同一个分数，这样的“动手做”活动有助于启发学生建构分数的意义，帮助学生深刻理解分数的本质内涵。

“智数学”课程中的“动手做”活动，需要教师为学生的思考提供素材，以便学生的数学思维能够向深度迈进。教学中，教师要鼓励学生积极尝试，动手解决问题。作为教师，应当为学生的数学“动手做”活动提供平台，对学生的操作活动经常质询、追问，从而不断优化学生的探究活动，培养学生数学思维的深刻性、灵活性、严密性和独创性。

3. 融合：让“智数学”教学成就发展性诉求

“智数学”课程与教学的根本旨归是促进学生数学素养的发展。在数学教学中，教师要引导学生将“动手做”和“动脑思”活动融合起来，从而让“智数学”活动成就学生的发展。只有基于“做思共生”的指引，才能引导学生不断思考、反复实践，从而不断修正、完善，打造出一个高效的、灵动的数学课堂。

比如教学苏教版六年级下册《反比例的意义》，我们设置了一个“动手做”实验活动——“玩跷跷板”，抽象出“杠杆”模型，引入了“臂长”和“物重”的概念。由此，通过科学实验室中的“杠杆”和“钩码”，引导学生探究“平衡的秘密”。学生主动改变臂长，主动改变砝码的数量，不断地尝试让杠杆保持平衡。通过“动手做”活动与“动脑思”活动，学生抽象、概括出“杠杆原理”，即左边的“臂长×物重”等于右边的“臂长×物重”。在活动之后，笔者引导学生回归生活，对剪刀、老虎钳等的工作原理进行深度剖析，从而让学生所学的数学知识得到有效的应用。

对于“智数学”课程与教学而言，“做”离不开“思”，“思”又夹杂着“做”，“做”和“思”是相辅相成、相得益彰、相互共生的。只有引导学生在做前思、做中思、做后思，在思前做、思中做、思后做，才能让“做”与“思”的融合更为凸显。在“智数学”课程与教学中，教师要整体谋划、分层推进、长线助推，让“智数学”落地生根、开花结果！