圈画助力数学阅读

黄燕

摘  要：数学的文本表达往往是凝练的，那么学生就要学会“咬文嚼字”，从文本中琢磨出“重点”“关键点”“注意点”“易错点”来就显得尤为重要。俗话说“好记性不如烂笔头”，我们在阅读时，如果能适当地圈画重点、记录要点。这样就会大大地提高阅读的效果。

关键词：圈画;阅读;关键点;易错点

学生数学学习中，除了师生、生生之间发生对话外，学生与文本之间也进行着无声的对话。书本以文本的形式跟学生交流，这是单向的。学生在阅读的时候，能从文本中获得相关的信息，再做出自己的判断、理解，最后用自己的方式表达，从而实现双向的互动，达成有效阅读。余文森教授在《核心素养导向的课堂教学》一书中提到：“我们从学习过程（认知加工）的角度，把学生的学习能力分为阅读能力（输入）、思考能力（加工）和表达能力（输出）三种。这三种能力是学生学习的基本能力、核心能力，具有基础性、生长性、共同性、关键性特征……” [1]可见阅读能力是思考能力和表达能力的基础，是学生学会学习的基石。

在教学中，我们数学教师经常被这样一个问题困扰：学生在解题时审题不清。我们容易把这归结为学生不认真。其实，这不仅仅是不认真，而是对文本的阅读能力不够。苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一书中说道：“必须教会少年阅读！凡是没有学会流利地、有理解地阅读的人，就不可能顺利地掌握知识。在小学中就应该使阅读达到完善的程度，否则就谈不上让学生自觉地掌握知识。” [2]数学的文本表达往往是凝练的，那么学生就要学会“咬文嚼字”，从文本中琢磨出“重点”“关键点”“注意点”“易错点”来就显得尤为重要。俗话说“好记性不如烂笔头”，我们在阅读时，如果能适当地圈画重点、记录要点，这样就会大大地提高阅读的效果。经过几年的实践，笔者发现可以从以下几个方面来培养学生的数学阅读能力：

一、概念、法则教学中圈画，明确核心词

数学的学习是基于一些基本概念、法则的学习，是学好后续知识、技能学习的前提。帮助学生理解概念也是进一步运用概念学习相关知识、解决相应问题的基础。

例如，在苏教版六年级上册第一课时“长方体、正方体的认识”中，长方体相对的面完全相同、相对的棱长度相等这一特征中的关键词是“完全相同”和“长度相等”。在教学时，让孩子自己找一找关键词，说一说为什么相对的面要用上“完全相同”而相对的棱是“长度相等”？讨论得出：面有大小和形状的不同，也就是大小相等的长方形不一定形状相同，如2cm×6cm和3cm×4cm两种长方形大小相等，但形状不同。所以，相对的面的特征是“完全相同”而不能说成相对的面“相等”。在理解了这个概念后再解决“用哪几种纸片，可以围成不同的长方体”这样的问题时就有解题的依据了。而棱是有限长的线段，线段只是两个端点之间的一条直线，它只有长度的区分，没有形状的不同，因此相对的棱的特征是“长度相等”。如此解释，学生对概念的理解也就全面、清楚、深刻了。

再比如，分数的基本性质的概念：分数的分子和分母同時乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。出示概念后，让学生找出关键词“同时”“乘或除以”“相同的数”“0除外”，只有同时满足了这四个条件，分数的大小才不变。这样的分析有利于学生理解性质，并能利用性质解决问题。如“的分母3增加15，要使分数值不变，分子应增加（   ）”。这样的问题需要回到分数的基本性质去解题，先计算出分母由原来的3增加了15后变成18，相当于乘了6;要使分数值不变，分子也应乘6，变成12;12和原来的分子2比，增加了10。

二、解决问题中圈画，找准“易错点”

1. 同类问题，提炼圈画要点

在解题时养成边读题边思考的习惯，习惯的培养是需要教师指导的，指导孩子思考什么是关键。笔者总结了以下几点：（1）和计量单位有关的，要找单位，明确单位是否统一;（2）有隐藏条件的，要画出关键词，写出实际是表示什么意思或暗含了什么条件;（3）题目叙述过程中，省略了部分内容的，要补充完整。小学高年级的习题往往叙述复杂，需要孩子关注的注意点也比较多，用上这些方法能大大地提高解题的正确率。例如，苏教版六年级上册第一单元“长方体、正方体的表面积计算”，第8页的第6题：一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面一圈贴满包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？这道题在读题时，（1）首先关注计量单位：长、宽、高的长度单位分别是厘米、厘米、厘米，面积单位为平方厘米，单位是统一的，不需要换算。（2）题中的“侧面一圈贴满包装纸”，暗含了什么条件？经过思考得出其隐藏了“包装纸贴满了前后左右四个面”，让学生在“侧面一圈贴满包装纸”下画线，并且写出“前后左右”。（3）问题是“包装纸的面积至少有多少平方厘米？”这是求什么？思考得出其是求侧面一圈的面积，也就是求前后左右四个面的面积和，圈画关键词“侧面一圈”“包装纸的面积”。粉刷教室、给游泳池贴瓷砖、通风管、烟囱、书套、影集盒、昆虫箱、铺地板……求表面积的问题中都可以用到上面的分析步骤和方法，从上述几方面寻找关键词并圈画，这样的分析和解答过程清楚，便于学生操作;到后面体积计算的时候也可以用上这样的方法。课堂上的练习题的指导，不仅仅就题目分析题目，而要就一道题的分析得出一般的思考和解答过程，从而提高解题的能力。

2. 特殊问题，圈画易“忽略点”

在解题时经常会发现一些孩子在解答有几个问题的习题时容易漏题，这时要求孩子在读完题目之后，养成标注数字的习惯，在每个问题前面写上序号①②③……在解答时也要求先写上相对应的序号，再写解答过程。

另外，在苏教版教材中某些题末尾会出现带括号的红字，括号里标注了提示语，如图形问题中“（如右图）（如下图）”等，初次遇到这样的情况要和学生分析为什么要画图给你看？这儿为什么要用红色的字标注“如X图”？从而让学生明确图形的重要性、看图的重要性，同时也要让学生学会在图上标上相关的数据，借助图形使抽象变得直观，便于解题。第二类红色的字隐藏了解题思路。如苏教版六年级上册第22页第18题：一个花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。其中的第二问：用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）这里的红字部分是“木条的厚度忽略不计”，这句话的作用是告诉孩子：填进长方体花坛的泥土的形状就是花坛的形状——长方体，“木条的厚度忽略不计”后泥土的长、宽、高就是花坛的长、宽、高，求泥土的体积就是求花坛的体积。解题思路清晰可寻。

3. 厘清关系，圈画“关键点”

数学是研究数量关系和空间形式的科学，从学科性质可以看出，厘清数量之间的关系是其中一大要务。小学数学中，两个数量之间有两个重要的关系，学生掌握起来有困难，分别是相差关系、倍比关系。如在低年级会出现这样的问题：（1）小红折了25朵纸花，小云比小红多折了10朵。小云折了多少朵？（2）小红折了25朵纸花，比小云多折了10朵。小云折了多少朵？第一问直接给出了两个量之间的关系，而第二问没有，所以第二问的出错率较高。如果在解决这类问题时，我们在关系句“比小云多折了10朵”中先补充省略的词“小红”，再圈出比较的两个量“小红”“小云”，最后在小红下面写上“多”，小云下面写上“少”，这样解题思路便清晰了，学生自然也就能正确解答了。再如高年级学习倍比关系后，苏教版六年级上册第61页第4题（2）：“男生和全班人数的比是5∶11。①男生和女生人数的比是几比几？②男生人数是女生人数的几分之几？③女生人数是男生人数的几分之几？”要解决这几个问题，首先在条件中圈上“男生”“全班”，并在下面分别标注5、11。第一问圈上“男生”“女生”“比”;第二问圈上“男生”“女生”“几分之几”;第三问圈上“女生”“男生”“几分之几”。正确圈画出要点，并做适当的标注，解决方法水到渠成，解答结果就不会发生错误。

当今流行一句话：得语文者得天下。其实说到问题的根本就是要提高学生个体与文本的“对话”能力，是一种能从文本提供的所有信息中迅速、全面地捕捉所需信息的能力，再由个体进行智慧参与的加工，而这种能力的获得除了海量阅读提高理解力之外，还需要有阅读的方法，其中圈画就不失为一种重要而有效的方法。

参考文献：

[1]  余文森. 核心素养导向的课堂教学[M]. 上海：上海教育出版社，2017.

[2]  苏霍姆林斯基. 给教师的建议[M]. 杜殿坤，编译. 北京：教育科学出版社，1984.