剖析高中数学不等式问题易错点

罗沐奇

摘 要：高中数学不等式问题属于高中数学学习的重中之重，且其解题过程与多种知识有联系，具备难度大、易出错等特点，因此需熟练掌握与应用与高中数学不等式问题有关的知识点，避免不等式解题中错误的出现，从而提高学习成绩。笔者根据自身学习经验对数学不等式问题易错点进行了分析和总结，希望能对同学们数学学习有所帮助和启发，下面做具体的阐述和分析。

关键词：高中数学；不等式问题；易错点；不等式性质

中图分类号：G633文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）11-0070-01

不等式属于高中数学重要的组成部分，其占据极为重要的地位，是一种不可或缺的运算符号，能够解决我们在生产生活中遇到的问题。不等式属于高中试卷中的常见题型，极易造成失分现象，致使同学们难以取得理想数学成绩，因此帮助他们加强对这部分知识的掌握和了解迫在眉睫。根据自身的学习经验及收集到的资料，我对求解不等式过程中错误出现频率较高的部分进行了阐述，以找出解题思维中存在的错误，帮助同学们找出错误原因，提高数学不等式的解题正确率，帮助同学们提高复习与学习效率，提高数学成绩。

一、不重视参变量符号造成的错误

参变量符号被忽视而导致错误的出现，属于不等式学习过程中最普遍的错误之一。因此在日常学习与解题过程中，需要重视参变量符号，以避免错误的出现，加快解题速度，提高解题正确率，从而提高高中数学不等式的学习效率。

1+x1-x>0的不等式解集为x>1或者是x<-1两者之中吗？上述问题属于不等式解题中的基础题目，部分同学会出现错误，主要是因为未重视未知数x之前存在的符号，实际上，1+x1-x>0的不等式解集是-1

例如：在1+x1-x>0的不等式求解中，普遍存在不考虑分母符号而去除分母的情况，求解为x>13，错误较为明显。在f（x）g（x）>a且a≠0的不等式求解中，通常可通过移项通分与曲线标根法的综合方法求得结果。字母参数存在的问题当中，忽视字母中存在的隐含符号，会导致错误的频繁出现。

上述例题中，观察我所做的不等式题目以及所收集的同学们的资料可以看出：在解题过程中，未对不等式[（a-1）x+（2-a）]（x-2）>0中存在的a-1（正、负、0）值进行考虑，极容易导致解题错误的出现。且在解题过程中，我与同学们极容易忽视a-2a-1和2之间的大小比较，未准确判断解题范围及边界值，导致解题错误的出现，易造成不等式问题易错点的出现。

二、高次不等式题目中出现的问题

高次不等式属于高中试卷中常见的题目类型，极容易出现错题，分析其原因主要包括以下三点：1、不重视题目中存在的隐形要求，忘记分母不能是0的要求；2、不明确问题的解集区域，或者是在求出解集范围后，未明确范围的边界，也就是不能确定边界值；3、穿根法在解题的实际使用过程中，无法明确函数所具备的升降规律，致使解题中出现错误。因此，在日常学习与解题的过程中，需要针对上述三种原因实施针对性解决方法，且在解题的过程中，牢记错误原因，以避免错误再次出现，保证高中数学不等式问题的解题正确率。

例：求解（x+3）（x-2）（x-4）≤0不等式的解集。

解：由（x+3）（x-2）（x-4）可知函数根，分别是x=-3，x=2以及x=4，利用x的函数根，以穿根法为基础，可得出图1：

三、不等式性质应用不当或者是记忆错误导致错题

不等式性质是不等式题目解决过程中的基石，但是不等式性质较为简单，在学习的过程中，常常受到忽视，导致不等式题目在解题过程中出现错误。以不重视均值不等式的应用而造成错误的存在为例，进行阐述，以避免错误的再次出现，防止出现易错点。

四、结语

综上所述我们可知，做好高中数学不等式的解题并非一蹴而就的，需要运用多种知识综合解决。试卷中的题目较为复杂，变化多样，因此在日常学习中，我们学生需要熟练掌握不等式解题中常用的知识点，并能够熟练应用不等式的性质，综合运用多种方法，以提高解题速度，减少解题难点，避免易错点的出现。我们相信，只要同学们认真研究，对易错题型及时进行总结和整理，并不定时加以温习和理解，定能提高解题效率，提高数学考试成绩。

（作者单位：聊城第三中学）

参考文献：

[1]佘维平.不等式问题易错点分析[J].高中数理化，2011，（5）：23-26.

[2]黄翠花.使用“基本不等式”解题时易错点分析[J].新课程·上旬，2013，（11）：142-142.

[3]肖雄伟.不等式易错题剖析[J].中学课程辅导（高考高三语数外），2013，（10）：35-38.

[4]王海燕.常见导数中的几类易错题例析[J].数理化学习（高三版），2015，（12）：8-9.