明理思辨

摘 要：教师能从“注重讲清道理;注重感悟方法;注重观察比较体验;注重结构化教学”这几个方面入手，去全方位引导数学教学，才能达到明理思辨，让数学深度学习真正发生的目的。

关键词：讲清道理;感悟方法;观察比较体验;结构化教学

时代在不断进步发展，对教师教学、学生学习提出了更高的要求。如何与时俱进将数学课上“活”？如何在教学中实现数学的深度学习，让深度学习真正发生呢？如何让学生从心底由衷的爱上数学呢？现如今的数学课堂中，教师一定要引导学生在学习数学知识时努力做到明理思辨，才能有效提高学生数学学习能力，让数学深度学习真正发生。

一、 注重讲清道理，促进深度学习

在实际教学中，教师不仅要关注数学知识本身，还要引领学生关注知识背后的道理。教师必须把握时机、创设条件，注重让学生讲清算理、讲清思路，只有这样学生才能真正理解数学、掌握数学知识、形成数学技能，达到深度学习的目的。

如：学习人教版《比的应用》以讲清“比”表示意义的道理为突破口，分成三个步骤来引导学生分析理解：1. 让学生在充分自学的基础上说说“1∶4”这个比中“1”表示什么，“4”表示什么，合起来的“5”表示的又是什么;2. 借助具体形象地课件媒体，引导学生直观观察，借助直观图说比的意义;3. 在说和观察的基础上让学生动手画线段图，看线段图完整说清“1/5表示什么，4/5表示什么”，通过指名个别说、同桌互说、全班齐说等多种方式，让学生说清比的表示意义的道理。还有引导学生理解按比例分配问题转化成分数乘法问题，也是着重引导学生结合线段图讲清“1/5表示浓缩液占稀释液总体积的1/5”“4/5表示水占总体积的4/5”;那么“求浓缩液和水的体积分别是多少”，就是分别“求500毫升的1/5是多少和求500毫升的4/5是多少”，讲清1/5和4/5这两个分率的表示意义，也就理解了将两个量的比转化成学过的分数乘法问题。因此在教学解决问题时，要把说理贯穿于整个问题解决的始终。教师要抓住题中的已知量和未知量之间的关系，紧扣问题所求，展开解题思路，引导学生讲清思路、说清解题步骤，使学生能真正理解。

不仅解决问题要注重讲清解题思路;计算教学也要注重讲清算理;概念教学更要培养学生用准确、精炼的数学语言概括数学概念的意义。如：在教学二年级上册《乘加乘减》时，出示主题图，让学生说信息明确图意，提数学问题，摆学具想想为什么摆3个3，指名说道理，使全班学生明白“每匹木马坐满3个同学，有3匹木马坐满了，就有3个3”的道理，为学习建构乘加、乘减模型做好铺垫;而后求“4匹木马共有多少人”列式为“3×3+2”为什么要加上2，这里是本课的重点内容，引导学生着重说清算理，引出这就是咱们这节课学习的乘加;从乘加过渡到乘法减是本课的难点，通过课件媒体情境的演示“假设第4匹木马也坐满了3人，看成4个3再减去1个，列式为4×3-1”，教师让学生说清为什么“3×3+1”可以转化成“4×3-1”的道理，明白乘减的意义。

总之，在数学各类知识教学中，教师本身要有很强的引导學生说理意识，抓住重难点内容让学生将符号语言、图表语言转化成数学语言来讲清、讲明、讲透道理，才能让数学深度学习真正发生。

二、 注重感悟方法，促进深度学习

作为新时期的数学教师一定要能时时留意数学思想方法在教学中的应用，在每堂课中留那么几分钟，和学生一起来看看用到了哪些方法，这些方法以前咱们用过吗，今后在哪些地方还能用吗？

如：进行《圆》这个单元时，教师要在学习圆的相关知识时注重提炼和渗透数学思想方法。学习《圆的周长》时让学生充分动手操作，尝试用绕绳法、滚动法去直观感受“化曲为直”，去具体体会“圆周率”的由来，教师要适时点引让学生明白刚才的操作过程起到了“化曲为直”的作用;学习《圆的面积》时让学生通过动手操作，将圆平均分成若干等份拼成近似的长方形，长方形面积和圆面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的面积=长×宽，圆的面积=圆周长的一半×半径。当学生能明白圆面积公式的推导过程时，教师要适时引导学生明白推导圆面积公式时用到了“转化”的数学思想方法，将新知“转化”成旧知，起到了“化繁为简、化复杂为简单”的作用，同时使学生明白圆与长方形的转化，在数学上叫做“等积变形”，将数学学习由知识层面提升到方法层面上，这样教学将数学学习推向深度。

再如：学习《鸽巢问题》时，先让学生将“4支笔放进3个笔筒怎么放”一一列举出来，通过图示法一一出示，并告诉孩子们这就是“列举法”，列举法有什么优点又有什么局限呢？学生马上发现列举法具体形象，但太慢太麻烦;引导学生想不列举还能怎么办，孩子们直接列出了除法算式——“4÷3=1……1”，让学生充分说自己的想法，教师指出刚才这样的方法是“假设法”，再指导孩子们规范的描述分的过程。最后比较“列举法”和“假设法”引导学生能够优化方法，并提醒学生在今后解决此类问题该用什么方法来解决好。让学生不仅掌握了知识，同时也掌握了方法，还学会选择优化方法，这才真正实现深度学习。

长此以往，咱们的学生在学习新知识时，就会主动思考——“如何化新为旧，给新知寻找一个生长点”;在遇到难题或复杂问题时，就能够想——“如何化繁为简，优化解题策略”;遇到抽象难理解的知识点时，就学会——“数形结合巧转化，化抽象为具体”等等……每节数学课只有画好“数学方法”这个点睛之笔，才能让学生在习得知识和技能的同时感悟数学思想方法，积累思维经验，形成和发展核心素养，达到深度学习的目的。

三、 观察比较体验数学，促进深度学习

观察和比较是学生最常用的学习方法，在学习新知识时，学生习惯于将新问题与原有认知中的相似的、相近的数学知识联系起来，进行比较找到解决新问题的突破口;且数学知识来源于生活，只有将数学知识转化为生活实际问题，学生就会对数学产生亲近感，有了看得见摸得着生活原型，为学生创设比较体验的学习平台，能起到降低学习难度，促进深度学习的目的。

如：学习《公顷和平方千米》，对学生而言“公顷和平方千米”是很大的土地面积单位，学生平时接触较少，比较生疏很抽象，很难建立具体的表象。此时教师应该创设比较体验的学习平台，先让学生复习学过的1平方厘米、1平方分米、1平方米这几个面积单位，试设计更大的面积单位，学生纷纷设计出边长是10米、100米、1000米的正方形面积单位，进而引导认识边长是100米的正方形面积1公顷，边长是1000米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=100公顷;这只是最初步的认识，更为重要的感受1公顷有多大、1平方千米有多大呢，对学生而言，他们最熟悉的是教室、篮球场、大操场的面积;这些学生每天都能见到，有深刻的印象，教学中以这些为基准，来比较体验、感悟1公顷有多大，以1间教室的面积约为50平方米为原型进行比较体验，1公顷就相当于200个教室、相当于24个篮球场、5个大操场;在学生的头脑中建立具体准确的1公顷的表象。平方千米更大了，通过查阅网络找到了接近1平方千米的故宫，通过观看视频建立1平方千米的表象，再联系实际进行比较再次体验1平方千米有多大。有了实在的生活体验为学习基础，在观察比较中体验数学知识，才能达到理解层面上的准、透、深，从而促进了深度学习。

四、 注重结构化教学，促进深度学习

小学数学学习知识是分块分点来学习的，因此存在着严重的教学碎片化现象;而结构化学习致力于整合教学内容，数学结构化问题设计可以让数学知识有机联系，可以让数学知识深度学习得以凸显，可以让学生间的合作得以真正建构;小学数学结构化学习可以将表层学习引向深度学习，能有效实现数学学习从表层符号走向逻辑与意义的统一。

如：学习六年级《求比一个数增加或减少百分之几的问题》时，教师一定要有高于教学目标完成的结构化意识。在学习例3引导学生明确解题方法时，通过数形结合借助线段图，使学生明白“求增加百分之几”，就是“求实际比计划多的占单位1的量的百分之几”，也就是“求相差量2公顷占標准量的百分之几”;而第二种解题方法先“求比较量占标准量的百分之几”，然后再和“单位1”比较，最后求出“增加百分之几”，通过教师适时高超的点拨引导，让学生有恍然大悟之感——明白不论用哪种方法解决“增加或减少百分之几问题”，仍旧是学习“一个数是另一个数的百分之几的问题”;也就是今天新学习的例3问题依然属于“一个数是另一个数百分之几的问题”范畴内。这样结构化教学将所学知识教简单了，将表层学习引向深度学习，帮助学生将一点一滴学习的数学碎片知识纳入百分数问题整体中。因此教师教学数学中的结构化意识尤为重要，备课时一定要有整体意识、提升意识，只有这样才能将书教薄。

再如：学习《长方体的体积》这节课时，在学生经历长方体体积公式推导过程之后，得出长方体和正方体的体积计算公式之后，引导学生运用公式解决基本问题和变式问题之后;先出示长方形让学生先回忆长方形面积公式是怎样推导出来的，再通过课件演示长方形面积公式的推导过程，引导学生比较发现长方形面积公式和长方体体积公式的研究方法一样，都是不完全归纳法，从特殊到一般;再通过课件演示由一个个长方形叠加成长方体，让学生直观地感知“面动成体”;由此发出原来所学的数学知识是一个完整的结构，知识与知识之间存在着许许多多的联系。

综上所述，每位教师如果能从“注重讲清道理——有效途径;注重感悟方法——点睛之笔;注重观察比较体验——理解深刻;注重结构化教学——整体系统化”这几个方面入手，去全方位引导数学教学，定能达到明理思辨，让数学深度学习真正发生的目的！

参考文献：

[1]郑毓信.数学深度教学十讲.小学数学教师，2019（9）.

[2]吴玉国.走向深度学习的小学数学结构化学习.江苏教育，2017（3）.

作者简介：

吴明卿，福建省三明市，大田县城关第二小学。