培养小学生推理能力的思考与实践

【摘要】本文论述培养小学生推理能力的方法，建议教师在教学中关注“猜想、验证”的过程，渗透训练推理能力;以“理解知识”为载体，强化推理能力;营造“说理”气氛，促推理能力发展。

【关键词】小学数学 推理能力 猜想 验证 理解 说理

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）02A-0133-02

“推理能力”是《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出的十个核心概念之一，推理包括合情推理和演绎推理，是在数学领域不同内容的教学中都应该注重落实的素养。在小学阶段，推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想;能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。如何培养小学生的推理能力呢？小学数学教师应认识到数学教材是培养学生推理能力的好载体，在课堂教学中，教师要深入了解教材，适当地抓住有推理思维的问题激活学生的学习动力，让学生进行恰当的判断和合乎逻辑的推理。以下是笔者对培养小学生推理能力的一些思考与实践：

一、关注“猜想、验证”的过程，渗透训练推理能力

牛顿说：“没有大胆的猜想，就出不了伟大的发现。”可见，教师在小学数学课堂教学中要重视鼓励学生猜想，鼓励学生猜想是很好的发现新知识的手段。学生的猜想是建立在原来的经验或事实上的大胆“假设”，学生有了猜想，才有求证的欲望。但在实际教学中，教师引导学生猜想时，学生经常出现有非逻辑的自由联想，即学生推理出来的结果依据性不强，学生的合情推理能力薄弱。所以，教师应该在课堂教学中多关注学生“猜想、验证”的过程，渗透学生推理能力的训练。

例如，教学“求一个小数的近似数”的知识点时，教师出示：“3.962保留两位小数，它的近似数是多少？”一些学生迫不及待地猜想并举手回答：

生1：老师，是4.00.

生2：不，应该是3.96.

生3：我觉得应该是4.10.

有了猜想，还需要求证。这时，教师启发学生想一想已有规则：“用四舍五入法求近似数，保留到哪一位，要看它后面的一位是不是够五，如果够五，舍去的同时，要向前一位进一，如果不够五就直接舍去……”学生水到渠成地得出结论：本例子要保留两位小数，要看第三位小数，从而验证出“4.00”是正确的。可见，关注学生“猜想、验证”的过程，即先让学生在已有经验基础上做出一种假设，再让学生用已有的事实去分析、证明自己的发现，让学生形成有思考、有判断的好习惯，这对于训练学生的推理能力是非常有益的。

二、以“理解知识”为载体，强化推理能力

在小学阶段，数学概念、性质、法则等都是学生学习的难点，教师要帮助学生理解知识。小学数学课堂教学中，教师要善于引导学生对数学知识关键词或数字性的结果进行分析，以此帮助学生理解知识的本质。以“理解知识”为载体，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，让学生由感知知识到理解知识的过程就是强化学生推理能力很好的途径。

例如，在教学《三角形内角和》时，教师先让学生大胆猜一猜：“三角形内角和”可能是多少度？然后，让学生亲自动手，通过测量、撕拼、折拼等活动，发现、证实三角形内角和等于180°，最后归纳得出结论：任意三角形的内角和是180°。当学生发现“任意三角形的内角和是180°”这个规律后，教师没有直接让学生机械地记忆规律，而是再次引导学生理解“任意”“内角和”的意思。要理解“任意”“内角和”等关键词，学生自然而然就会回顾原来的探究过程，从而进一步认识到所有的三角形的内角和度数是一样的，并能推想到“如果已知其中两个角的度数，就能求出第三个角的度数”。实践证明，在教学中，教师抓住关键词或数字性的结果引导学生正确理解所学的概念、性质、法则等，能训练学生“根据探究的事实，合理说出自己的理解”的良好学习意识，这种“意识”的训练就是强化推理能力的体现。

三、营造“说理”气氛，促推理能力发展

让学生对“发现知识的过程”说理是数学课堂达成教学目标的手段与途径。“发现知识的过程”本身就隐含有逻辑性的推理，让学生说理是对发现知识过程的回顾活动，学生在回顾知识过程中，推理思维得到再次强化。

（一）在探索新知中说理

当学生发现新知后，教师常会引导学生回答：“你是怎样想的？你是怎样计算的？……”面对教师的问题，学生说出的理由经常是不完整的，甚至脱离问题的要点。此时，教师不能走进“学生不懂回答，教师就代替说”的误区，而是要耐心地鼓励、指导学生发表见解，即多创造机会给学生说理，以有依据的回答促进学生推理能力的发展。

例如，教学长方形和正方形面积计算知识：

长方形面积=长×宽

正方形长=宽

因此得出：正方形面积=边长×边长

师（引导）：你是怎样想的？是根据什么得到规律的？

学生自然地根据教师的引导说出：“我是根据‘长方形面积公式以及正方形长等于宽的特征类比推理得到正方形面积公式的。”用“根据……得到……”启发学生说理，学生能根据原有的事实分析、对比、类比推理发现新的规律“正方形面积=边长×边长”。营造说理的氛围，让学生合情合理地表达有依据的思考，对发展学生的创造能力、归纳能力等有显著的作用。当然，在不同的课例中，教师不能简单地问“你为什么这樣想”，而是要精心地设计有目标的问题让学生去说理，让学生更加精准紧扣问题的要点表达思考过程，从而真正促进学生推理能力的发展。

（二）在巩固练习中说理

在数学课堂中，每当学生做完练习后，教师要鼓励学生质疑自己或他人的结果是否正确，用“为什么”引导学生根据已有的定义与规则去说理，即用“因为……所以……”表达意思。这种因果性的数学语言是要有依据判断的，学生能用因果性的数学语言去检验知识的合理性，有助于学生推理能力的提高。

例如，教学用乘除两步计算解决有“归总”数量关系的实践问题，学生掌握例题的方法后，教师可组织学生做一做：小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。如果每天读8页，几天可以读完？教师先让学生独立思考怎样计算，然后指名板书列式解答：6×4÷8=3（天），然后引导学生说理：“你们觉得这样做对吗？为什么？”让学生解释每一步计算的理由，学生就必须找出依据，如“因为每天读6页，4天可以读完，可以先求出这本书的页数，所以先用乘法计算，再用这本书的页数去除以每天看的页数，就能求出需要的天数”。显然，让学生回答“为什么”，这种不挑明是“推理”的教学境界，对培养学生的演绎推理起到很大的作用。

总之，学生的推理能力发展与知识的落实是密切联系的，是相互促进的。教师需要依托落实知识的过程去训练学生的推理能力，只有教师深入理解数学知识的本质，抓住知识隐含的推理搭建不同的平台让学生有依据去想象，有依据去探究，有依据去解决问题，才能激活学生的思维，学生的推理能力才能得到不断的提高。

作者简介：覃向静（1974— ），女，广西兴业人，大学专科学历，一级教师，玉州区教育局教育研究室教研员，曾获广西小学数学教学先进教研工作者、玉林市基础教育课程改革工作先进个人、玉州区优秀教师、玉州区教育科研先进个人等荣誉称号，研究方向：小学数学教育。