汽车外后视镜抖动问题模型的试验验证

摘 要：本文根据汽车后视镜光学振动试验的特点，在建立了试验条件下后视镜抖动问题的力学模型后，建立了后视镜的两自由度系统有阻尼受迫振动的数学模型，求得该数学模型的解。将系统运动微分方程的响应与后视镜光学抖动试验光斑变化进行比较，验证了系统模型的合理性，为后视镜的抖动研究提供了一定的理论基础。

关键词：后视镜；抖动；数学模型 ；验证

中图分类号：U466 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2016）05-0071-04

Abstract： Based on the characteristic of automobile rearview mirror optical vibration test， the mathematical model of two-degree freedom system with damped and forced vibration was built and got the solution in the paper， after mechanical model of rearview mirror vibration problem was built on the basis of experimental condition. Then made a comparison between the response of system movement differential equations and the light spot changes of rear view mirror optical vibration test， finally the reasonability of system model was validated. The paper provides certain theoretical basis for rearview mirror vibration study.

Key Words： Rearview mirror； Vibration； Mathematical model； Validation

引言

汽车外后视镜的抖动问题是影响汽车安全性和舒适性的一大问题[1]，建立正确的力学、数学模型对后视镜抖动问题的理论、试验研究都具有非常重要的意义。

本文根据汽车后视镜光学振动试验的特点，在建立后视镜抖动问题的力学模型后，建立了后视镜的两自由度系统有阻尼受迫振动的数学模型，求得该数学模型的解。将由系统运动微分方程的响应得到的四个结论与后视镜光学抖动试验光斑变化进行比较，验证了系统模型的合理性，为后视镜的抖动研究提供了一定的理论基础。

1 后视镜光学振动试验的特点

后视镜进行光学振动试验时，将后视镜总成按照其实际装车要求安装在抖动试验台上，给试验台以 y （t ） = Asin （ 2π ft ） 的位移激励，对后视镜分别进行上下、左后和前后三个方向20HZ到200HZ的扫频试验，如图1所示：

2 根据后视镜光学振动试验建立其数学模型

2.1 后视镜力学模型的建立

为了满足后视镜的使用性能要求[2]，以某型国产后视镜为例，根据后视镜光学抖动试验的激励是位移激励，试验时激励是单方向的特点，可以将如图2所示实际的后视镜力学模型简化为图3所示的力学模型。

后视镜力学模型简化时，压缩弹簧的刚度k1、转轴和固定支架之间的阻尼c1、换向器自身的刚度k2 和阻尼 c2 不可简化，其余零部件的结构刚度和结构阻尼相对较小可简化为零。可以将基座、转轴和试验平台简化为一体，换向器的下半部分、固定支架和外壳简化为质量为 m1，换向器的上半部分、镜座和镜片简化为 m2，得到如图3所示的后视镜简化力学模型。

2.2 后视镜数学模型的建立

由后视镜简化力学模型可知，试验状态下的后视镜抖动问题是一个有阻尼两自由度系统的受迫振动问题，其激励为位移激励。

3 后视镜光学振动试验的光斑图像

试验时，分别给振动试验台上的后视镜上下、左右、前后三个方向的位移激励，每次记录下白板上光斑的投影变化过程[4]。经过大量试验，后视镜在上下、左右、前后三个方向的位移激励下都产生了类似图4的光斑变化过程，这里只取了7个激励频率逐渐增大时的光斑图像进行研究。

4 振动试验图像与数学模型结论的比较

观察图4可以发现光斑曲线的变化有如下规律：

第一，当激励频率在两个试验频率 pr1 和 pr2 附近时，光斑曲线比较稳定，并且出现相对较大的尺寸；

第二，当激励频率接近某两个试验频率 pr1 和 pr2 时，光斑曲线出现相对较大的尺寸d1 和 d2（d1 和 d2 为后视镜光学抖动试验目标测定值）；

第三，光斑曲线出现相对较大的尺寸d1和d2中，d1大于d2，在这两个试验频率 pr1 和 pr2 之间是 d1 到 d2 的逐渐过渡；

第四，在光斑曲线较大的尺寸d1到d2的过程中，光斑曲线先从一斑点增大到d1，再从d1变小，再变大到d2。

以上四点和（10）式的四个推测都符合，说明建立的后视镜系统模型是合理的。

5 结论

由微分方程的响应提出的四个推测与试验结果的一致性，说明在研究后视镜抖动问题时，将其力学模型简化为两自由度系统有阻尼受迫振动系统是合理的。这可以为后视镜抖动问题的理论和试验研究提供了一定的理论基础。

从数学模型（6）得到的结论（10）中，可以发现压缩弹簧的刚度k1、转轴和固定支架之间的阻尼c1、换向器自身的刚度 k2 和阻尼 c2 对后视镜振动固有频率 pr 的重要性；由于 pr2 接近汽车75KM/h的自身频率，可以看到提高二阶固有频率 pr2 [5]、改变关键部件的材料[6]、改进关键零部件[7]对减小后视镜抖动的重要性。

参考文献：

[1]唐乾. 后视镜的使用学问[J].汽车运用， 2007， 5： 7-8.

[2]GB/T 15084—2006， 机动车辆后视镜的性能和安装要求 [S].

[3]李有堂. 机械振动理论与应用[M].北京：科学出版社， 2012.

[4]方瑞华，徐苏斌. 后视镜振动抖动光学性能评价方法研究[J].汽车技术， 2007， 12（12）：18-20.

[5]Urbano. Manel， García.Juan Jesús. 俞定亭.利用虚拟激光技术评估在实际使用的激励状态下后视镜的性能[J].噪声与振动控制工程， 2007， 6（12）：112-118.

[6]Fuyin Song， Emmanuel O. Ayorinde. Influence of Material Property on Vibration Characteristics of the Automotive Rearview Mirror[J].Journal of Thermoplastic Composite Materials，2005，18（7）：291-305.

[7]李生泉， 吴明亮. 一种汽车后视镜柔性换向装置：中国.