小学数学教学目标设计的科学性探究

【摘要】本文针对师范生和一线教师在设计教学目标时存在表述不准确、教学目标不具可操性和可测量性等现象，基于多年的师范教学经验，论述设计具有科学性的小学数学教学目标的途径，提出科学的教学目标至少“包含三维度”“体现四要素”“遵循四原则”和“蕴含十素养”的基本内涵的观点，以期促进《义务教育数学课程标准》（2011年版）总目标的落地和学生的发展。

【关键词】小学数学 教学目标设计 科学性

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）02A-0004-04

1934年，美国学者泰勒首次提出了“教学目标”（objective of teaching），主要指教学过程教师与学生期望达到的学习结果和标准[1]。小学数学教学目标是指在小学数学课堂教学的实施过程中，根据《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《数学课程标准》）的相关规定和课时知识点教学的要求，师生预期达到的学习结果和标准。小学数学教学目标是教师设定教学重点的重要依据，是教师突破教学难点的主要参考，教学模式、教学策略和教学方法的选择就是为了有效实现教学目标，教学过程也是为了实现教学目标，是否达到了预期的教学目标是教学评价的核心标准，是“一节好课”或“有效课堂”重要评价指标之一。它既是一节数学课教学的起点又是教学活动的终点，贯穿于整节课教学活动的始终，是整节课教学活动的主线、灵魂和根本[2]。

因此，制订全面、准确的小学数学课时教学目标显得十分重要，可以说科学的教学目标是一节“好课”成功的标志[3]。然而，笔者反思多年来讲授《小学数学课程与教学论》课程的教学经历，发现师范生在进行教学设计的过程中，表述“教学目标”时出现了表述维度不清晰、不准确以及没把握好基本原则等问题。此外，通过与一线小学教师的深入交流，笔者发现职后教师也出现了与在校师范生类似的问题，如教学目标设计不科学、不合理现象十分突出，教学目标的可操作性、可观察性和可测量性不强。

基于此，本文针对师范生或一线小学教师在课时教学目标表述过程中容易出现的问题，从教学目标涉及的维度、包含的要素、遵循的原则以及蕴含的核心要素等方面进行论述，进而增强课时教学目标表述的科学性。

一、教学目标包含“三维度”

《基础教育课程改革纲要（试行）》从“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三方面科学地提出了课时教学目标的基本维度要求[4]，这三方面要求正是国家意志在基础教育课堂教学中的具体体现，教师在每一次的课时教学中应该逐一落实，让每一名学生都能在接受到知识、技能与方法的同时获得价值观的引导与教育，为培养新时代社会主义的建设者和接班人打下坚实的基础。《数学课程标准》把数学课程目标具体划分为四个方面：知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度[5]。其中，数学思考和问题解决两个维度对应“过程与方法”，其实《数学课程标准》中的四个方面的目标就是三维目标在小学数学课程中的具体体现。因此，《数学课程标准》中的四个方面目标与“三维目标”并不矛盾。在设计数学教学目标时，可以直接从知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以陈述，也可从“三维目标”进行陈述[6]，或者无需分类，直接陈述，但陈述的目标中必须包含着“四个方面”，蕴含着“三维目标”。

二、教学目标表述体现“四要素”

美国行为主义心理学家马杰（R.Mager）被认为是教学目标中行为目标表述方法（behaviovral objectives）的代表人物，他认为一个完整、科学的教学目标陈述一般应包含教学目标行為主体（A，Audience）、行为（B，Behavior）、条件（C，Conditions）和标准（或程度）（D，Degree）等，简称ABCD的“四要素”[7]。

（一）主体主要是目标指向的学生行为主体[8]，体现的是学生在教学活动过程中处于“主动学习”的状态，教师角色仅是课堂教学的组织者和引导者，教是为了学生的学，学生才是学习的真正主人和主体，因此，小学数学教学目标表述中的行为主体应该是学生[9]。有的教师将教学目标表述成“让学生掌握……”“教给学生……”“使学生……”等[10]，这些就是不正确的表述，甚至可以说是错误的表述。如A教师在制订“认识1元以内人民币”课时教学目标时，将其表述为“在活动中使学生初步认识1元以内人民币，让学生学会简单的购物……”;B师范生在设定“平行四边形面积公式的推导”课时教学目标时，将其表述为“使学生掌握平行四边形面积公式推导方法与思路，给学生知道平行四边形面积公式与长方形面积的关系……”。从A、B两人表述的教学目标中可以明显看出，小学生在整个教学过程中处于被动学习的状态，不是学习的主体。这与新课程改革“自主、合作、探究”的核心理念和“学生是学习的主体”的观点相悖，显然是不对的。科学、正确和规范的表述应为“学生能……”“学生会……”等[11]。

（二）行为主要是指学生学习的行为，就是学生在整个学习活动中始终是自己的行为，即描述学生在教师教与学的过程中可观察、可测量和可操作的具体行为动词，如“认出……”“画出……”“写出……”“指出……”等。C教师将“三角形的认识”一课的教学目标陈述为“学生认出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，画出这三类三角形……”，这就是体现了教学目标可测量、可操作、可观察的特点。

（三）条件主要是指影响学生产生学习结果的特定限制范围，即学生在什么条件下和什么范围内产生行为，行为时获得教师或其他主体哪些帮助。例如D教师将某一课时教学目标表述为“在教师的引导下，使用三角尺画出直角三角形”，这里的“教师引导”和“使用三角尺”就是行为的条件。

（四）标准（或程度）是指学生在一节课教学中要求达到的基本要求或者是学习结果所达到的程度，具有可测量性，如“至少掌握两种应用题分析与解题方法”“掌握三角形的面积公式推导”等。

三、教学目标遵循“四原则”

教学目标是教学设计中的关键部分，准确、科学的教学目标更利于学生的学和教师的教，科学的教学目标设计至少应遵循以下四个原则。

（一）整体性原则

数学教学目标应从知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面来整体思考和设计[12]。这四个方面之间不是相互独立和分割的关系，而是紧密联系又相互融合的一个整体[13]。数学思考、问题解决和情感态度三个方面是在学习知识与技能过程中得到发展和提升，同时这三个方面的发展又能促进知识与技能的学习[14]。这些目标的整体实现，是《数学课程标准》规定和新课改的要求，更是学生受到良好数学教育的标志，对学生的全面持续发展有着非常重要的意义。

例如某教师在设计人教版小学数学二年级上册“认识时间”第一课时时，设定了这样的教学目标：“会读写几时、几分和几时半;知道分针走1小格是一分钟，走1大格是五分钟，并且知道1小时等于60分钟;结合直观演示和操作等活动解决有关时间的一些简单的实际问题;树立珍惜时间的意识和养成珍惜时间的习惯。”看似简单直观的教学目标设计，包含了知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面的整体思考和设计，有效地落实了《课程标准》的要求。

（二）主体性原则

教学目标的陈述需站在学生的角度，体现课堂教学过程中“以学生发展为本”的理念，体现从“以教师为主”向“以学生为主”的转变，体现教师角色由传统的课堂教学中“知识的传授者、课堂的掌控者、学生学习的主导者”向课堂教学中“组织者、合作者、引导者”的转变。

例如某师范生在进行人教版数学五年级上册“平行四边形的面积”公式推导教学设计时，设定的教学目标是：“知识与技能：学生运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化思想;掌握平行四边形面积的计算公式，学会运用公式正确计算平行四边形的面积;过程与方法：通过讨论交流，进行操作、观察、比较，发展空间观念，养成运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的课堂讨论环境，学生进行自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操;情感态度与价值观：通过活动，提高合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。”目标中，关键词“学生运用”“讨论交流”“自我展示”“不断尝试”“通过活动”等的使用，很好地体现了主体性原则，体现了以学生为主的新课改理念，学生在探索中收获了知识，掌握了学习的方法，感受到了学习的乐趣。

（三）可接受性原则

教学目标的难易程度，要接近学生本课时数学认知结构的“最近发展区”，切忌盲目拔高。目标过高，学生容易产生畏惧心理，丧失信心，学习积极性不高，教学效果不好，课堂氛围差;目标过低，学生学习无压力，轻轻松松，收获不大，促进不了学生的发展，起不到激发学生探究知识的欲望的作用。因此，在设计数学教学目标时，教师要充分考虑学生的知识背景、已有的生活经验，考虑学生的可接受性。

例如，某师范生设计人教版数学五年级上册“三角形的面积”的教学目标时，确定知识与能力目标为“学生通过合作探索、动手操作推导出三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形的面积”。从知识目标中“推导”“运用公式”“计算面积”几个关键词，我们可以发现目标设计考虑了学生已有的知识基础，目标定位为“运用公式”“计算面积”，没有刻意地拔高要求，遵循了可接受性原则。

（四）可测性原则

教学目标是全体学生在一节课结束时应达到的基本标准，既然是一种标准就必须具有可测量性，否则就失去教学目标本身具有的评价功能。因此，目标陈述要精准、具体，明确学生的学习结果是什么、达到什么要求、实现什么目的，所采用的行为动词要求尽可能地是可观察到的外显行为，或运用可测量的语句来陈述目标。

例如，某师范生设计“三角形的内角和”教学目标时，知识与技能目标设计为“理解和掌握三角形的内角和为180[°];知道三角形兩个角的度数，能求出第三个角的度数;运用三角形内角和知识解决实际问题和拓展性问题”，数学思考目标设计为“通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透转化的数学思想”，解决问题目标设计为“通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180[°]”，教学目标中使用了“理解”“掌握”“知道”“能”“渗透”等关键词，便于在教学中的实际落实。

四、教学目标蕴含“十素养”

数学核心素养是学生在小学数学学习过程中或在“四领域”的某一个领域学习时，应达成的综合性能力，是数学教与学过程中应特别关注的基本素养[15]。《数学课程标准》中明确提出十大核心素养，即数感、符号意识、运算能力、空间观念、数据分析能力、几何直观、模型思想、推理能力、应用意识和创新意识[16]。十大核心素养是当前或者未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考和会洞察的公民需要而具备的基本认知，并理解数学在自然、社会生活中的地位和功能，具有数学判断能力，以及参与数学活动的能力[17]。

例如在教授“20以内的退位减法”时，教师应认真研读教材中的情景图、例子和练习，准确把握需要培养学生的什么素养，准确确定本课时教学目标。如下图1、图2，课本用一幅学生喜爱且熟悉的小丑、熊猫与同学们一起数气球的情景图，引出十几减九的运算，列出算式“15-9=□”的主题，由此引导学生理解计算20以内的退位减法的方法。学生已经学习了进位加法和不退位减法，十几减九的运算建立在此基础上，是对学生学习运算能力的一个提升。教师研读教材可发现教材呈现两种运算方式，需要在教学中使学生弄清楚这两种方式的算理。

第一种方式是将15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6，所以15-9=6。教师在教学中需要重点讲清楚的是，15能分成10和5，是因为15的十位是1，十位的1表示10，所以15可以分成10和5，这个过程又与整数的计数法相关，是在学生初步理解十进制，知道十位上的1表示10的基础上进行的。在理解算理的过程中，学生也更进一步提升了对整数的认识，强化了数感。第二种运算方式利用了减法是加法逆运算。因此，在学生体会这种运算方式时，重点突出“看减法，想加法”的思维方式，体会因为9+6=15，所以15-9=6，从而引导学生今后看到“17-9=□”“11-9=□”等问题时，就思考“9+？=17”“9+？=11”。这样的思考过程既加强了学生对算理的理解，又发展学生的数学推理能力。

上述实例表明，看似简单的素材蕴含着十大核心素养中的一个或几个素养的培养要求，教师应充分研读教材所给的素材，在设定教学目标时突显对学生运算能力、数感及推理能力的培养，并在教学活动过程中不断地渗透和体现，从而培养学生的核心素养，对学生后期的发展有潜移默化之效。十大核心素养是人全面发展的需要，是培养合格社会主义接班人的需要，更是国家对公民素质的基本要求，《数学课程标准》中明确规定需要学生在小学六年的学习中不断地得到培养和渗透，逐步形成十大核心素养。这一目标的实现，需要通过教师每一节课的教学目标来逐一落实。因此，每一课时教学目标的设计都应考虑到目标中应蕴含着其中一种或几种核心素养的培养目标。

科学地设计小学数学教学目标，应该重视学生德、智、体、美全面发展，让学生人人都能获得良好的数学教育，不同的学生得到应有的发展;体现“自主、合作、探究”的新课改核心理念，让学生成為学习的真正主人;目标指向明确，教学任务明晰，教学思路清晰，营造浓厚的数学学习氛围，引导学生快乐地学习，学习中获得快乐，提升教学效果。

【参考文献】

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[6]马丽娟.小学三年级数学教学设计及实践——以金凤区第一回民小学为例[D].银川：宁夏大学，2013

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[12]马丽娟.小学三年级数学教学设计及实践——以金凤区第一回民小学为例[D].银川：宁夏大学，2013

[13]朱灵媛.中印小学数学课程标准比较研究[D].扬州：扬州大学，2015

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[15]马云鹏.小学数学课程标准与教材研究[M].北京：高等教育出版社，2016

[16]马云鹏，张春莉.数学教育评价[M].北京：高等教育出版社，2003

[17]林静.中学生校外数学学习的微课程设计[J].福建中学数学，2016（6）

注：本文系2018年度广西高等教育本科教学改革工程项目一般A类课题“革命老区本科院校‘红色+专业卓越教师培养模式研究与实践”（课题编号：2018JGA267）的研究成果。

作者简介：肖福流（1976— ），广西凌云人，博士，副高级职称，百色学院教师。研究方向：教师教育和基础教育研究。

（责编 刘小瑗）