小学数学“数形结合”教学模式的应用研究

瞿庆兰

【摘要】“数形结合思想”在小学数学教与学中应用广泛，是既尊重学生认知规律、又体现数学本质的行之有效的数学学习法.小学数学学习与解决问题中要真正树立“数形结合思想”，只有建立起科学的“数形结合”教学模式，并让学生在这种模式下得到循序渐进的训练方能奏效.“以形助数”，注重本质——将抽象变为直观和“以数助形”，不可忽视“数”的存在，是“数形结合”教学模式的建立和应用中同等重要的两个方面.

【关键词】小学数学数形结合思想，教学模式，实践应用

在小学数学学习活动中，“数”与“形”的相互渗透和转化，不仅使学生解决问题简单明了，还可以开拓学生解题思路.数形结合就像是一座桥，它不仅连接“数”与“形”，还直接探微解决数学问题的本质，小学阶段培养数形结合思想，教学方法的成熟是十分重要的[1].本文将从以下几个方面具体描述.

一、小学数学中数形结合的概念及功能

数形结合是数学教学中普遍应用的一种理念，贯穿学生学习始终，即使在小学数学的学习中，数形结合的理念也有重要的应用，所以对数形结合做全面的探讨，了解其价值和功能非常必要.

（一）数形结合的概念

要真正地理解数形结合，需要对“数”和“形”有清楚的认知.简单来讲，所谓的“数”具体指的是数或数量关系，而所谓的“形”，具体指的是几何图形或揭示数理关系的图形，比如，三角形、长方形、梯形、数量关系线段图、直角坐标系等.数在概念表述以及形象说明方面具有抽象性，但是其逻辑严密性显著，而几何图形拥有具象性，能够将复杂的文字以及数字描述变得更加直观[2].所以说数学学习中的“数形结合”，实际上就是抽象思维和具象思维的结合，而无论是抽象思维，还是具象思维，都是数学学习中需要运用的重要思维模式，所以说“数形结合”的运用，实际上是尊重学生认知规律、体现数学本质的有效学习方法.

（二）数形结合的功能

“多元智力”理论认为，学生的学习能力是存在差异的，而且不同的学生，其抽象思维和具象思维是有显著差异的，有的抽象思维能力强，有的形象思维能力强，单纯地利用一种思维模式教学，难免只涉及了数学问题的某个方面，就有失偏颇，况且，孩子们各种智能都应得到培养和锻炼.利用数形结合的教学方法，实现两种思维的结合，学生能够做到优势互补，对具体内容的学习会表现得更加有效[3].数形结合的利用能够开拓学生思路，有效改变课程的氛围，提升学生的积极性.抽象思维有深度，但是需要学生有严密的逻辑思考能力，具象思维的直观性显著，但是在揭示数学规律和逻辑方面存在着局限的情况，在课堂中，单纯地利用抽象思维容易造成课堂冷场，而单纯利用具象思维，则无法实现教学深度的延伸，强调数形结合，重视两种思维的共用，学生会在数学模型的引导下加深思考，不仅课堂氛围表现良好，教学深度也会显著增加.数形结合作为一种有效的解题方法，对学生发散性思维培养有重要作用.

二、目前小学数学数形结合教学模式存在的问题

（一）教学设备限制

就拿认识图形这一方面来说，学生先是对平面图形认识，这个是较易掌握的，随便拿起讲桌上的三角板、直尺、量角器，我们就可以清晰明了地告诉学生，它们分别是三角形、长方形和半圆形，很容易把数理概念与数学模型建立起对应的联系.随着学习的深入，当过渡到立体结构，圆锥体、圆柱体、三角锥体等日常用品中少见的立体图形时，我们又如何利用有限的器材便能让学生知道它的形状呢[4]？直观数学模型的缺失势必成为限制学生想象的原因之一.

（二）教学方式方法的局限性

在长期教学实践中，我发现常用的教法是引导学生将数理关系直接转化为对应的数学模型，然后再用相关数学知识解答问题.如求解面积、体积则是让学生在草稿纸上画出图形，或者把面积、体积的数量关系与头脑中建立的数学模型对应起来，将题目所要表达的意思转化为“形”，然后用相关数学知识解答.我们往往忽视了从“形”入手，去想象和探索现实生活中与形对应的纷繁复杂的数理关系.也就是说，我们更多注重的是“数”到“形”的结合，忽略了由“形”到“数”的结合训练.

三、数形结合思想教学模式具体运行方式

在上文中，我们提到了数形结合本身的利弊，那么如何科学合理地运用数形结合呢？从以下两个方面提出见解.

（一）注重本质——将抽象变为直观

数形结合的本意在于将错综复杂的数学问题变得简单明了.例如，在学习倍数关系或几倍多几、少几的应用题时，把数量关系与表示数量关系的线段图结合起来，可简单明了地揭示数量之间的逻辑联系，学生理解起来难度会小很多，又如，分数应用题，把抽象的数量关系变为直观的数量关系线段图，对学生来说就直观易懂.

（二）不可忽视“数”的存在

数形结合中，形虽然具有直观清晰的优势，但它并不能对“数”进行完全的表达，有时还会略显模糊粗糙.教师在结合形进行数学描述时，要力求简明、准确、符合数理逻辑.“以形助数”注重本质——将抽象变为直观和“以数助形”——不可忽视“数”的存在是“数形结合”教学模式的建立和应用中同等重要的两个方面.

总而言之，在小学数学教学中，数形结合的教学模式不仅有利于学生快速高效地学习数学知识，更有利于学生开拓思维，培养数学学习兴趣，增强学生解决数学问题的能力，使他们在数学学习中获得满满的乐趣.

【参考文献】

[1]杨俊.小学数学概念教学的方法[J].新课程·中旬，2016（4）：62.

[2]张文婷.浅谈小学数学教学方法的改革[C]∥第三届世纪之星创新教育论坛论文集，2016.

[3]杨官凤.不断创新让数学更贴近生活——例谈小学数学生活化教学策略[J].成才之路，2013（12）：37.

[4]鐘国霞.数无形时少直觉形少数时难入微——谈小学数学教学中数形结合思想的应用[J].新课程导学，2012（2）：64-65.