用翻转课堂的方法将Matlab引入高等数学的教学

刘浩 王宝妮

【摘要】为了更好地结合学生的专业需求，本文对面向计算机3+2本科专业的学生开设的高等数学课引入Matlab数学软件，帮助学生更好地将理论和实际操作相结合.由于高职院校高等数学课时的限制，因此，借助翻转课堂这种教学方法，以解决课时不够、课堂时间难以使学生既掌握理论又掌握实践等问题.本文以《高等数学》上册第五章定积分的求解为例，进行教学设计.

【关键词】Matlab，翻转课堂，定积分，教学设计

【基金项目】青岛市教育科学“十三五”规划2018年度教师专项课题，课题号QJK135D509.

一、研究背景

计算机和互联网的普及使得教育领域掀起一股教学改革的浪潮，也使得“翻转课堂”这种教学模式有了更好的发挥空间.学生可以通过互联网广泛使用各种优质的教学资源，不再单纯地依赖于传统的授课方式，实现了线上教学和课堂教学的优势互补.而课堂上教师的角色也发生了变化，教师的责任是引导学生理解自学的问题并学会运用知识.

在高职院校中，很多实践课程和专业课程都在采取翻转课堂的项目化教学模式.作为一门公共基础课，高等数学因为其概念多结论抽象等特点，仍采用传统教学模式教学，同时由于生源素质参差不齐以及课时压缩等原因，导致课程学生参与性不强，Matlab数学软件没法正常开展.而Matlab这个数学软件对完成数学建模解决实际问题有很大的帮助.例如，在学习定积分的概念时，如果学会了Matlab的绘图功能可以帮助学生更好地理解图形的形状，而Matlab的微积分函数可以帮助学生提高计算能力，可操作性强.本文对所教授的计算机应用技术专业（3+2）的学生采取翻转课堂的形式，在学习高等数学的定积分内容时引入Matlab的相关绘图、计算等功能的函数，帮助学生更好地理解概念.

二、教学设计

（一）课前资源的选择

教师在给学生选择课前线上自主学习资源的时候要结合所面向的学生的认知情况，既要满足教学的需求，也要适合学生，促使学生自主学习并初步理解相应的知识.我们选择的慕课课程是中国大学MOOC平台中的“大学数学基础实验”这门课作为线上学习资源.在课前给学生设计自学任务单，按照任务单完成学习任务.

（二）课堂的教学设计

1.分组汇报

本环节让各组选出一名学生按照课前任务单的内容完成展示，如果有不全面的问题，其他学生可以补充.通过汇报，检测课前学生的自主学习情况，起始任务不必太多，可以对积极表现的学生提出表扬，给他们的过程化考核加分，让学生体会到课前学习的重要性.

2.教师点评

教师要结合学生汇报和学生提出的学习中的困惑及时点评，精讲重点难点知识.对延伸问题，如果有学生通过查资料和思考得以解决一定给予鼓励，如果没有学生能解决，教师可以帮忙演示一下.

（1）Matlab是否可以动态地画出y=sinx在[0，2π]区间的图形？

代碼实现：

clear all

for x=0：0.1：2*pi，

%标出函数的取值范围

y=sin（x），

hold on，

plot（x，y，′k.′），

%绘制图形命令

axis（[0，2*pi，-1，1]），

%绘制图形坐标命令

getframe，

%绘制动态图形命令

end

以上程序可以通过pause（）语句放慢显示速度.效果显示图如图1所示：

可以让学生课后自己试着编写一下其他函数的动态图.

（2）如何借助Matlab描述定积分的几何意义，即描述两个相交曲线所围图形阴影部分的面积.

clear all

x=-2：0.01：1，

y1=x.^2，

y2=-x+2，

plot（x，y1，′r′）， %绘制y1图像

hold on，

plot（x，y2，′g-′）， %绘制y2图像

hold on

y12=[y1，y2]，

M=max（y12），

m=min（y12），

yfill=[M，fliplr（m）]，

xfill=[x，fliplr（x）]， %描绘绘制阴影部分的边界

fill（xfill，yfill，′c′，′FaceAlpha′，0.5，′EdgeAlpha′，1，′EdgeColor′，′c′）

以上程序显示的阴影部分的效果图如图2所示：

图2的阴影部分就表示两个相交曲线所围图形面积区域.

三、教学反思

翻转课堂可以很好地延伸课堂教学，发挥学生自主学习的能力.但目前高职学生的学习基础较差，自主学习能力和意识较薄弱，所以这就对教师提出了更高的要求，需要教师花更多的时间围绕每一个教学知识点对课前、课堂以及课后每个环节都精心设计，更好地激发学生的自主学习兴趣，落实学生的学习成果的检验，更好地发挥翻转课堂的学习效果.

【参考文献】

[1]同济大学数学系.高等数学（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]胡晓冬.董辰辉.MATLAB从入门到精通[M].北京：人民邮电出版社，2010.

[3]刘兵.基于MATLAB GUI的定积分动态辅助教学演示系统的设计与实现[J].现代计算机，2016（8）：64-70.

[4]王学军，试论翻转课堂中学习任务单的设计和使用[J].学周刊，2016（21）：135-136.

[5]张景川.基于翻转课堂教学模式下的“高等数学”微课实践与应用[J].淮北职业技术学院学报，2018（17）：55-58.

[6]曹卫锋，梅霞.基于SPOC的翻转课堂教学设计——以“以定积分的概念”为例[J].现代教育技术，2017（49）：302-305.