借助适度拓展 提升数学素养

杨新燕

[摘要]数学是重要的基础学科之一，通过数学拓展教学可以有效提升学生的数学素养。因此，教师在教学中可从灵活性拓展、变式性拓展、适情性拓展三个方面入手，提升学生的数学素养。

[关键词]拓展;提升;数学素养

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）09-0011-01

《数学课程标准》指出：“数学教学要着重培养学生的数学素养，让学生学会从数学的角度分析问题，用数学的思想方法解决问题。”因此，数学教学中，教师要善于适度拓展，丰富、创新教学方式，让学生真正掌握学习数学的方法，促进学生数学素养的提升。

一、灵活性拓展。培养数学应用能力

“数学源于生活，用于生活，高于生活。”因此，数学教学中，教师应将数学与实际生活相结合，使学生体会到数学在生活中的应用价值，培养学生的数学应用能力。例如，教学《解决问题的策略——一列举》的单元复习时，教师设计了这样一道拓展题：“邻居李大伯有20米长的竹篱笆，想围一个长方形的花圃（花圃的长和宽都是整米数），花圃的一端要靠着墙围。请你帮忙设计一个方案，并猜一猜：李大伯会选择哪一种方案，为什么？”这道题与课本上的例题相比，不同的是多出“一端要靠着墙围”的限制条件。“要怎么靠着墙围？让哪条边靠着墙？”教师通过问题引导学生展开想象，在脑中还原围花圃的场景，并让学生借助生活的常见物品，如课本、文具盒等来围一围。这道题共有9种不同的设计方案，所以教师要带领学生寻找其中的规律：不靠墙围时，长和宽越接近，围成的长方形面积越大;靠墙围时，当宽恰好是长的一半时，围成的长方形面积最大。这样教学，既发展了学生的思维，又使学生掌握了科学的数学学习方法。

二、变式性拓展。提升数学思维水平

追问是在教学结束之后发散学生思维、培养学生探究能力的一种有效方法，可以引发学生对所学知识的进一步思考。因此，教师应通过合理的追问，对学生进行变式性拓展教学，引导学生梳理适合自己的学习方法和解决问题的策略，提升学生的数学思维水平。例如，在对三角形内角和与三边关系的知识进行巩固深化后，教师通过练习进行拓展教学。

拓展1：一个三角形，已知两边的长度分别是5cm和12cm，第三边可能是多少厘米？（取整厘米数）

在学生探究过程中，教师多次进行追问：“这里的第三边长8cm可以吗？为什么可以，为什么不可以？”在学生回答后，教师追问：“如果不是取整厘米数，这个三角形的第三边最小和最大还是8cm与16cm吗？”在思考和探究中，学生发现三角形第三边的范围需要满足“大于两边之差”与“小于两边之和”这两个条件。最后，教师引导学生画点线图，深化学生对三角形三边关系的理解。

拓展2：要围成一个等腰三角形，已知两边的长度分别是5cm和12cm，第三边可能是多少厘米？

经过计算和验算后，学生给出“第三边是12cm”的答案。教师提出质疑：“为什么不能取5cm呢？为什么刚才有多种不同的结果，而现在的答案就只有一个呢？”通过翻阅教材和交流讨论，学生发现要围成等腰三角形，不仅两条边要相等，还要考虑三角形三边的关系。

上述教学，教师通过层层深入的问题，引导学生突破认知局限，体验极限思想的运用，帮助学生更好、更快地解决问题，提升了学生的思维水平。

三、适情性拓展，感受数学文化魅力

数学学科有其独特的文化，因此教师在数学教学中要拓展学生的文化视野，引导学生不断发散思维，感受数学文化的魅力。例如，在《多位数的整理与练习》教学之后，教师设计了“数学黑洞”的趣味题：（1）请同学们任意写出三个数字不完全重复的三位数，先将这三个数字从大到小進行排列，再从小到大进行排列，然后将这两个数相减，以此类推，探究其中的规律;（2）请同学们任意写出四个数字不完全重复的四位数，先将这四个数字从大到小进行排列，再从小到大进行排列，然后将这两个数相减，以此类推，探究其中的规律。在探究过程中，学生发现无论选用哪个三位数，最后得到的结果都是495;无论选用哪个四位数，最后得到的结果都是6174。这道题的计算结果引起了学生的探究欲望和兴趣，这就是著名的“卡布雷卡尔黑洞”。进行这样的拓展教学，不仅可以激活学生的思维，而且能拓展学生的文化视野，使学生对数学探究有更加浓厚的兴趣。同时，对培养学生的探究能力、综合素质和数学素养起到了积极的促进作用。

总之，数学课堂中，教师根据教学内容和学生的实际情况进行适度拓展教学，能让学生的数学素养得到有效提升。

（责编：杜华）