以零点问题为例渗透学生数学学科素养

【摘要】高考评价体系侧重通过函数零点问题考查学生的数学学科素养，从而选拔出优秀的学生.零点问题是初等函数的重要知识点，多次出现在高考试卷中，体现了数学选拔人才的考查要求，重点考查学生的数学学科核心素养.常见的零点问题有：直接求函数的零点、确定零点的大致区间、求零点个数等.通过以此类问题为载体考查学生的数学品格和数学运算能力.

【关键词】高考;学科素养;零点;运算能力

新颁布的《中国高考评价体系》明确了对学生数学学科素养的考查.而函数零点是人教版教材的重要内容之一，笔者在研究近年来全国高考试卷中发现，越来越多以必修系列教材中的零点问题作为突出数学学科特色的考查对象来考查学生学科素养，经常出现一些与零点有关的问题，可以以选择题、填空题的形式出现，在解答题中与其他知识交汇后“闪亮登场”，可以说“零点”成了高考新的热点、亮点和拉分点.零点问题着重考查学生的理性思维能力，及运用数学思想方法发现问题、分析问题、解决问题、创新问题等学科素养，也满足了高等院校尤其是“强基计划”对人才选拔的需求.

一、数学核心素养

数学素养并非特指某一知识，数学素养源于学生是否具备创造性的思维能力，也可理解为源于数学知识，又高于数学知识.

数学教育要立足全面发展育人目标，构建“体现核心价值的问题情境、以学科素养为导向的关键能力和必备知识”在内的高考评价体系，把握数学学科素养内涵，将这些能力的考查设计在平时的教学情景中，真正落实立德树人的学科功能.本文主要通过两道高考试题和一道乌鲁木齐三模试题来渗透数学学科的素养.

二、数学核心素养——数学抽象、数学建模、直观想象的考查

点评 本例给出了三种常见的方法，方法1利用函数变形后的新函数的图像，动态变化得出临界值，选出选项;方法2利用转化思想把原函数变成两个基本初等函数，再画出图像就可观察出在什么情况下有2个交点;方法3利用分离参数法，这种方法的掌握对学生解决中高档题有很大的帮助，对学生提高数形结合能力、转化与化归能力、建构模型的意识有很大的促进作用.

点评 本题考查了数学抽象、数据分析、数学建模等核心素养.很多学生对函数试题无从下手，因此教师在平時的试题讲评中应着重培养学生的读题、审题能力，使其能迅速将题目中有效信息挖掘转化，利用函数的性质画出图像，再考虑图像的“定”与“变”，最后求出不等式（组）解集，即可选出选项.

三、数学核心素养——逻辑推理、数学运算、数据分析的考查

五、回归考纲

对于零点问题的考查，不仅渗透了数学学科的核心素养，而且体现了数学来源于日常生活又服务于日常生活的理念，零点问题得到了高考命题专家的青睐.作为一线教师，在平时的教学工作中要激发学生的学习热情，创设合理的问题情境，构建核心素养的案例，为学生可持续的学习夯实基础.

零点问题的考查与新高考改革所倡导的“突出独立思考、数据分析、逻辑推理、数学建模、数学运算，突出了数学思想方法的认知，重视数学核心素养考查”的思想是高度一致的，也同《中国高考评价体系》中“一核”“四层”“四翼”相统一，最终实现数学学科的立德树人的根本任务.

【参考文献】

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