以学生为中心，以解决实际问题为导向的经管类高等数学教学模式改革研究

孙文娟 许可 张艳

【摘要】高等数学是本科各经管类专业一门重要的公共基础课，其理论和方法是后续专业课程学习的基础，也是从事研究、解决实际问题必不可少的工具.本文结合经管类专业特点，以学生为中心，以解决实际问题为导向，围绕立德树人这一根本任务，融入思政教育，从教学内容、教学手段、教学方法及考核评价等方面对高等数学课程的教学模式改革进行了研究.

【关键词】高等数学;经管类专业;以学生为中心

1 引言

党的十八大明确提出：“把立德树人作为教育的根本任务.”《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020 年）》提出：“全面提高高等教育质量是高等教育发展的核心任务，是建设高等教育强国的基本要求.”因此，如何主动适应高等教育新常态，围绕“立德树人，提高教学质量”这一根本任务开展高等学校课程的建设工作，是摆在高校教师面前的一个重要课题.

高等数学是经管类各专业必修的一门数学基础课，在后续各类专业课程学习中起着重要的作用，对培养学生的数学思维能力，提高专业素养具有重要意义.但随着教育信息化时代的来临，学生学习习惯和学习方式的不断变化，经管类高等数学课程在教学中也面临很多问题.主要体现在以下几个方面：

（1）教师授课方面.由于课时少、缺少实验环境、授课教师经管专业知识有限等因素，教师在教学过程中仍然只重视数学基本思想、数学思维和逻辑的培养，在讲授经济应用相关内容时，常常一带而过，使得教学与应用脱节.实践教学环节非常少，基本是围绕着书本上有限的几个应用题开展，存在知识老化的现象，学生不能够掌握在后续课程学习、实际工作中解决问题的技巧.这种教学方法已不再适应应用型人才的培养目标，达不到培养学生独立思考和创新实践能力的目的，也会导致学生学习兴趣不高，对课程的重要性认识不足的现象.另外，教学中现代信息技术应用不充分，教学手段陈旧，仍以教师讲授为主，学生参与度不高，导致课堂效率低下.

（2）学生学习方面.学生对于高等数学在专业及实际问题中的应用没有很深的理解时，遇到抽象的数学概念和理论，会觉得枯燥难懂，渐渐对数学失去兴趣和信心，也会觉得数学课程过于理论化，在专业学习及以后的工作中用处不大，他们学习数学课程的全部目的在于通过考试取得学分.而且，目前以期末卷面成绩为主的考核方式，不能反映出学生自主学习的效果，也会导致学生学习积极性不高.

针对经管类高等数学的教学问题，也有一些学者立足于不同角度，对课堂教学、实践教学进行了系统的论述.王蕾[1]将数学建模思想融入经管类高等数学教学中，以提高学生的综合应用能力.桑冬鸣[2]针对高校经管类专业数学课程，丰富数学概念的引入方式.在教学中注重培养思维过程和渗透建模思想等方面提出了经管类专业数学教学改革的探索方向.张爱清等[3]基于MOOC优势，以学生为中心，探讨高等数学的教学改革.

本文主要研究如何根据经管类高等数学课程特点，结合专业需求，融入思政教育，利用现代信息技术，丰富教学手段，开展“以学生为中心，以解决实际问题为导向”的教学改革，以提高学生学习兴趣，培养学生应用能力、创新能力和专业实践能力，从而落实“立德树人，提高教学质量”的目标.

2. 重视经济应用，融入课程思政，优化教学内容

（1） 结合实际应用，丰富教学内容

据调查，经管类学生对高等数学不感兴趣最主要的原因是教学内容与本专业课程缺乏横向联系，实用性不强[4].因此，在教学过程中，以教师讲授为主的理论教学应紧抓“微积分来源于实际生产生活”的特点，结合经管背景讲解相关概念和知识点，并引入案例，通过数学实验与数学建模内容的设置来设计教学内容，让学生了解高等数学的实际应用，提高学习兴趣.例如，通过刘徽“割圆术”引入极限概念，得到极限的数学定义，再通过农夫分牛、谣言传播、福利与连续复利等具体案例说明极限在经济生活中的应用;通过变速直线运动的瞬时速度引入导数概念，再通過边际分析、弹性分析及经济中最值问题（如最大利润、最小成本等）说明导数在经济生活中的应用.

教学内容还应保持与时俱进，既要有高等数学基础，又应有最新建模案例.我校经管类高等数学教学团队于2018年编写了《微积分》教材，通过“书伴”APP增加大量课余电子资料，引入数学实验及数学建模相关知识，提高了学生学习兴趣，培养了学生用数学方法研究实际问题的能力，学生使用反馈效果良好.

（2）发掘思政元素，做好教学设计

高等数学课程里隐含着丰富的思政教育素材，教师要充分发掘并进行教学设计，从而能够在教学过程中灵活运用.将数学知识、哲学思维、经济发展与家国情怀紧密融合，启发学生掌握知识的内涵、外延、背景及思想方法，引起学生情感共鸣，有效地激励学生产生学习内动力，并有效促进学生对课程知识的理解、掌握和应用，同时达到育人的目的[5].

比如在引入极限概念时，教师先介绍春秋战国时期庄子的极限思想，以及南北朝时期刘徽的“割圆术”，并介绍古希腊数学家的悖论，使学生了解中西方数学思想的差异，在比较中弘扬中国文化，培养家国情怀.在讲解复利时，可以引申到每天多努力一点点，积少成多，就会带来巨大进步.在证明方程根的存在性问题时，用零点定理还是用罗尔定理，需要根据问题条件来判断，使用定理之前需要验证定理条件，不能不经思考，直接想当然地认为条件满足，从而结论成立.就像为人处事，凡事要从实际出发，有科学依据，不能想当然.

3. 丰富教学手段，以学生为中心，培养学生的学习能力

（1）结合线上、线下资源，引导学生自主学习

根据高校应用型人才培养方案，经管类高等数学理论课程的学时大幅减少.这样必然导致所设计的教学内容没有办法全部在课堂讲授.这时教师就需要充分利用慕课、微课、在线教学平台等多种网络教学方式，以及辅助教学软件等线下教学资源，增加课堂信息量，完善课程内容.在保证完成学习任务和学习路径的基础上，引导学生进行线上自学.因此，我校经管类高等数学课程教学团队正在完善《经济数学——微积分》在线课程建设，并根据课程特点制作了丰富的教学视频，通过中国大学慕课平台进行发布，为学生的线上学习和实践环节实施提供保障.

（2）以学生为中心，改革课堂教学手段，激发学生学习兴趣

在教育信息化时代，以教师为中心的单一课堂讲授方式已经很难吸引学生的注意力，课堂必须以学生为中心，并配合形式丰富，又适合高等数学这类基础理论课程特点的课堂教学手段来实现传授学生数学理论的目的.在课堂教学过程中，教师要充分利用现代信息技术手段.首先教师引导学生发现问题;其次学生利用互联网、在线课程及线下教学平台等资源，根据自己喜欢的方式寻找答案;最后在课堂中可通过雨课堂等教学工具采用快问快答、分组讨论汇报等多种方式检查学习效果，从而提高学生的参与度，培养学生独立思考及语言表达能力，激发学生的学习兴趣.我校从2020年秋季学期开始，教学区室内无线网络已实现全覆盖，为教学过程中使用雨课堂、慕课等网络信息化教学工具提供保障.

4. 改革教学方法，以学生为中心，培养学生的应用能力和创新思维

（1）采用“以解决实际问题为导向”的启发式教学方法

在课堂教学中，要重视概念和原理的实际应用背景，只有学生在学习的过程中了解并感受到课程的实用性及趣味性，才能更好地发挥主观能动性.因此，教师首先可以通过实际问题层层引导，逐步启发，让学生发现解决问题的方法，然后将方法从实际问题中抽象出来，给出数学定义，最后再将数学理论应用到实际问题中去.这种“以解决实际问题为导向”的启发式教学可以提高学生的学习兴趣，培养学生理论联系实际，并运用数学方法解决实际问题的能力.

（2）采用“以學生为中心”的讨论汇报式教学方法

根据经管类专业学生文理兼有，学习基础参差不齐的特点，可以按照“以强带弱”的方式进行分组.先由老师布置任务，小组通过查阅资料、讨论形成结果，然后在课堂上以小组为单位进行汇报，最后教师总结.这种“以学生为中心”的讨论汇报式教学方法，不但可以帮助学生加深对知识的理解，还能活跃教学气氛，提高学生学习的积极性.

（3）采用“以学生为中心，以解决实际问题为导向”的案例式教学方法

根据高等数学课程和经管类专业的特点，结合启发式和讨论汇报式的教学方法，合理运用案例式教学[6].案例的选择要有可行性和针对性，最好具有经管背景或来源于实际工作或生活中，且难度适当.通过案例式教学，引入数学建模方法，强化数学应用，从而提高学生实践应用能力.

（4）推进实践教学，强化数学应用，培养学生创新实践能力

将理论讲解与数学实验相结合，融入Matlab等数学软件的操作与应用.对于某些抽象概念，如极限、定积分等，教师可采用直观的动态演示型实验让学生对课程内容有具象的理解.对于实际应用问题，采用数学建模方法来解决，通过问题分析、数学模型建立、模型（编程）求解、结果分析等步骤求解.通过训练学生对数学软件进行基本操作，可以更好地为解决案例式教学中的复杂案例服务，从而提高学生用数学方法解决实际问题的能力以及创新实践能力.

5.改革课程考核方式，从知识、技能、态度全方位进行考核

目前，很多高校实行的以期末卷面成绩为主的考核方式，不能很好地评价学生自主学习的效果，使学生学习积极性不高.考核方式应该与教学方式相辅相成，从知识、技能、态度全方位进行全过程、多阶段、多方式的考核[7].考核评价包括线上学习和线下学习两部分.线上学习可以通过学习时长、学习活跃度、单元成绩等指标进行评价;线下学习可以通过平时出勤、课堂表现、课后实践、课堂测验、期中考试、期末考试等指标进行评价.针对课堂表现和课后实践部分，可采用小组讨论、汇报形式的考核环节，开发相应的评分APP或评分系统，让学生参与评分，以减弱教师评分的主观性，调动学生学习的积极性和主动性，从而达到有效督促和检测学生的学习能力及学习效果的目的.

6. 总结

经管类高等数学的教学改革要结合经管专业特点及教育信息化时代特征，以学生为中心，以解决实际问题为导向，以“培养数学思维能力、夯实数学计算基础、践行教书育人、强调经济应用、强化实践能力、提高创新意识”为核心，将思政教育融入课程教学，在提高教学质量的同时达到在无形中育人的目的，从而很好地落实“立德树人，提高教学质量”这一核心任务，最终实现知识内涵、数学文化、经济发展与科技的有机融合，激励学生产生学习内动力，为培养具有创新精神、家国情怀、适应区域经济发展与行业需求的应用型人才打下坚实的基础.

【参考文献】

[1]王蕾.数学建模思想融入经管类高等数学教学研究[J].重庆科技学院学报（社会科学版），2013（08）：194-196.

[2]桑冬鸣.高校经管类专业数学教学改革的思考与探索[J].教育教学论坛，2016（17）：69-70.

[3]张爱清，王岑. 融合MOOC以学生为中心的高等数学教学改革探索[J].教育教学论坛，2016（51）：131-132.

[4]侯亚君，许可，王宏栋等.微积分（第二版）[M].北京：机械工业出版社，2018.

[5]刘淑芹.高等数学中的课程思政案例[J].教育教学论坛，2018（52）：36-37.

[6]江巧洪，王晶海.经管类高等数学案例教学探讨[J].宁德师范学院学报（自然科学版），2014，26（04）：427-429，444.

[7]沈陆娟.高等数学课程考核评价方式研究：“知识+技能+态度”三位一体视角[J].教育教学论坛，2015（06）：210-212.