网络环境下的高中数学课堂教学探究

吕永胜

【摘要】随着时代的发展，网络技术逐渐普及到教学课堂中.在高中教学中，信息技术与课本知识的结合使用成为教学改革的一个重要部分，网络环境下的数学知识可以变得更加生动，抽象的概念和模型也能现实化展现出来，在此基础上，学生能够提升学习效率、增强对数学的学习兴趣、培养自主学习的能力.因此，在网络环境下，教师导入高中数学的课堂教学时，也应该有一些发展和创新，合理利用多媒体技术，拓展学习方法和学习内容，更新传统教学模式，因地制宜、因材施教，同时强化、更新自身知识体系，帮助学生学好数学，并进一步认识到数学的宏大与有趣.

【关键词】网络环境;高中数学;课堂导入

在传统的高中数学教学中，教师的教学大多局限于课本、习题和板书演示，在网络信息技术环境下，多出了更多的教学模式和教学工具，例如思维导图，它能够帮助学生清晰地了解本章学习的知识体系和大纲结构，让学生在学习的时候有据可依，同时还能帮助学生有效联系前后知识点，使数学学习更加流畅.信息技术在数学方面最典型的应用就是模型构建，在高中数学的课堂上，向量运算、函数变化等章节知识可以通过电脑建立起更容易理解、更直观的模型，这能够有效弥补学生想象力或理解力方面的不足，同时能够让学生对相关知识的记忆更加深刻.最后，在网络环境下课堂巩固也更加方便，教师可以在课上发布相关练习题，帮助学生回忆上一章节的学习内容，同时进行巩固，并为当堂课的学习进行铺垫.

一、抛出课堂命题，善用思维导图

数学作为学生学习生涯中一门重要的基础课程，为学生今后很多课程的学习奠定了基础，但是数学这门学科不仅公式繁多，而且需要很强的理解能力，不能死记硬背，同时知识点之间的逻辑性和关联性强，尤其是高中阶段，学生对数学的学习已经不仅仅局限于打好数学基础，还需要知识连贯和拓展，善用思维导图不仅可以将抽象繁多的数学知识形象地联系起来，完善学生的知识结构，而且可以帮助学生在此基础上进行拓展学习和自主思考，提升教学质量.

比如在高中数学的教学中，函数部分占了很大一部分课时，我们可以通过构建思维导图来理解某个函数自身性质之间的关联和函数与函数之间的相似点和不同点.在函数的第一节课中，我们首先学习函数的意义及其表示方法，抛出这个课题，我们的思维导图就可以分为三大部分：第一，知识点梳理，在这一个分支中包含了函数的概念（映射、定义、关系）、表示法（列表、图像、解析式）、三要素（定义域、对应法则、值域）、分段函数（定义、图像、定义域和值域），通过对这一分支的学习学生能够清楚了解函数最基本的概念;第二，函数基本使用方法，包括定义域的求法（具体函数、抽象函数、参数问题）、解析式的求法（代入法、待定系数法、配凑法、换元法……）、值域与最值（基本函数法、利用单调性、配方法、判别式法……）;第三，总结升华，这一部分可以再分出两个小的分支，一个是学习误区，在这里我们可以简单总结一下可能会出现的一些错误，比如定义域理解不清、函数混淆等等，另一个则是有关函数的实际运用问题，包括分离变量解决不等式恒成立问题、最值讨论等等.通过上面一个简单的思维导图我们就可以看出高中函数在第一章学习时的整个知识体系，有了这样一个明确的体系，学生后期对于函数基本性质和复杂应用的学习也能更加得心应手.

思维导图的构建往往可以依靠相关信息技术，先抛出本章命题，以此为中心，按照学习的先后顺序进行分类建立出整个框架.然后在此基础上按照知识点重要程度和难度进行标注和整理，可以采用色彩、下划线、加粗等方式进行标注.教师在高中数学课堂上先抛出课堂命题，再以本节课的主题为中心构建思维导图，不仅能辅助学生构建完整的知识体系，而且可以提高学生学习效率，培养学生的发散思维和逻辑能力.

二、利用信息技术，导入复杂概念

随着时代的发展，现代课堂尤其是高中和大学的课堂，信息技术的使用已经非常广泛，这对教师的教学能力更新和学生综合素质的提升都有一定的影响.教师在高中数学教学的过程中，通过电脑技术将一些复杂的、抽象的概念和模型以更直观的形式体现出来，同时通过改变参数来让学生看到模型变化的轨迹，能帮助学生将公式、代数式与图像联系起来，并清楚地看出它们之间的关系，使学生对相关知识的理解与掌握更加深刻.

在高中数学中，向量相关的知识属于比较抽象的部分，因为其他一些平面图形或者坐标系的使用都是标量使用，而向量部分大多是矢量运用，这时如果仅靠板书和教师的讲解，在一开始的学习中，尤其是对于想象能力较弱的学生而言，就会学习得比较吃力，等到后期进入平面向量基本原理和复杂计算甚至系数扩充时，学生的学习就更是云里雾里了.这时，应用信息技术就能有效帮助学生理解向量的相关知识，比如向量第一课中向量的线性运算，利用电脑进行相关操作我们能清楚看到向量线性运算时的活动轨迹和运算方向，同时也能很快得出结果，不需要学生自己进行费力的想象.学生在初步学习时清楚了解向量的基本性质和概念，接下来对于数量积等复杂运算也能快速理解.

在高中数学的教学中，有很多像向量这样需要较强想象力和理解能力的章节，我们要合理地借助信息技术，更好地帮助学生直观理解和感受高中数学中这些比较复杂的、抽象的概念和知识，培养学生的观察能力和动手能力.

三、总结课堂知识，完成巩固练习

课堂练习在高中数学的学习过程中也是非常重要的，不仅仅是课堂快结束时的总结练习，也可以作为课堂导入的方法，能够对上节课的内容做一个整体的复习.将课堂练习作为课堂导入的方法，不仅能够帮助学生回忆起上节课的内容，还能使学生更好地联系前后知识.

比如在数列这章的学习中，第一章是数列的概念和简单表示方法，第二章是等差数列，第三章是等比数列，我们在学习第二章和第三章时，会学到等差数列和等比数列的通项公式、性质、单调性、前n项求和求积等知识.学生如果第一章中数列的概念、数列常用的表示方法、单调性求法等没有学好，那么后面两节课的学习就会产生脱节，无法跟上教师的课堂节奏.教师如果在等差数列学习之前，在课堂上设计一个小的课堂巩固测验，就能让学生快速回忆起上节课有关数列的概念和内容.同样的，教师在等比数列的课堂学习之前设计一个有关等差数列的课堂巩固练习，不仅能够帮助学生巩固有关等差数列的相关知识，也让学生做好学习等比数列的准备.之所以这样做，一方面是因為数列这一章节相对于高中数学其他章节而言，需要记忆的公式和知识点比较多，另一方面则是因为等差数列和等比数列在某些方面有很多相似点，相关巩固练习能够帮助学生将前后知识点联系起来，同时这两章内容也很容易混淆，比如等差数列和等比数列的求和公式，进行练习能够有效避免学生将前后知识点混淆.因此，课堂巩固练习可以作为高中数学课堂的导入方法之一.

高中数学的学习有着很强的关联性，前后知识点有时候虽然跨度很大但是联系紧密，后面学习的知识有时会以前面的知识为基础或工具，因此课堂练习必不可少.同时，教师在设计巩固练习时也需要注意以下两点：第一要注意练习题形式的多样性和趣味性，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，有些题目太注重知识点的使用，所以显得有些刻板和教条，教师如果能够将题目融入生活案例或者将经典案例难题简化，就能够让学生巩固相关知识点，同时还能像学生介绍这些经典案例，激起学生学习的兴趣和欲望;第二是要注意题目的实效性和新鲜度，数学是一门不断进步的学科，在网络大环境下，知识的更新换代显得尤其迅速，因此课堂教学也应当做到与时代同步，教师设计题目时要注意与时代接轨，要向学生普及最新最全的知识体系.

四、更新知识体系，提升教学素养

在信息飞速发展的时代，知识的更新迭代也在不断进行，尤其是数学这门学科，不仅包含了很多基础性的理念和知识，还有许多推理演算.随着时代的进步和数学人才的涌现，这些推演也都随之进步、更新或者推翻重立，这时就需要教师及时更新知识体系，注重对学生数学核心素养的培养，不能仅仅停留在课本之上，还要学会利用网络大数据进行拓展更新.

在高中数学课堂中，第一章节我们就学习了集合相关知识，1895年Cantor对集合论的研究以及1908年Zermelo公理化集合论中都涉及“集合”知识，但是和现在的集合公理体系可谓相差甚远.集合论不是很主流的数学，可能大部分研究数学的人多少都知道一点，但仅限于知道而已.下面拿一个印象最深的区别举例：高中教材里集合和元素是完全不同的两个概念，区分得很明确，比如属于就是元素与集合之间的关系，包含就是集合与集合之间的关系，但是按照ZFC公理体系，万物皆集合，两个集合之间可以有属于的关系，也可以有包含的关系.

此外，还有一个经典案例，就是在数学学习中的作图相关的知识.在我们最初接触数学作图的时候，大多是用直尺和圆规一步一步地尝试怎么作垂直、怎么作三角形外接圆以及怎么三等分角，鼎鼎有名的正十七边形也是这么尝试出来的，1837年Wantzel证明了三等分角不可尺规作图，以及后来的Galois理论，二者都说明了尺规作图的方法不是试出的，而是通过计算得出来的.证明一个图形可以尺规作图，不是经过尝试，总结十几个步骤，然后用平面几何知识证明确为所求就可以的，而是算一下域扩张次数，只要满足要求就能作出来，具体怎么操作反而不重要了.

从上面两个比较经典的案例中我们可以看出，在平常的课本知识中，有很多知识仅限于应付考试或者习题，很多已经更新了的或者不需要完全掌握的知识没有被体现出来.这时，教师就要加强自己知识量的积累，先吃透课本教学大纲，再将旧知识与新知识联系起来，以合适的方式向学生进行拓展和科普，有效把握数学领域知识的更新与发展.在现代网络环境下，教师对自身能力的发展和课堂教学的设计既是机遇也是挑战，机遇在于利用网络信息技术能够更好地提高课堂效率，获取最新、最全的知识，挑战在于教师如何对新知识进行选择、吸收、改造和传授，还有利用网络时能否把控好一个度.

通过上述分析研究，我们可以看出，在网络环境下，高中数学课堂的导入方法有三点，第一，在抛出课堂命题之后要善用思维导图，帮助学生更好地理解整个知识体系的构建;第二，针对抽象的复杂概念，可以利用信息技术导入;第三，设计巩固练习不仅可以帮助学生巩固相关知识，回忆已经学过的章节，同时还能更顺利地进入下一章节的学习.同时，教师要合理利用网络信息技术及时更新自己的知识储备，在数学课堂上对课本知识进行补充和拓展，帮助学生开发思维，了解更多数学领域的相关知识.总之，在网络环境下的高中数学教学课堂中，教师应当注重以课本为中心，先帮助学生建立起大纲概念，但又不能仅限于课本和考试，要认识到数学这门课程的多样性和发散性，采用合适的途径帮助学生拓展思维，了解更多数学领域相关的知识，激發学生的学习兴趣，提高课堂效率，改变传统教学中死板的教学模式.

【参考文献】

[1] 闫宏洋，李敬业.网络教学在高中数学教学中的应用[J].信息周刊，2018（11）：1.