让“自制教具”重回高中数学课堂

李兆新

[摘  要] “自制教具”是学生进行学习的重要载体，在信息化时代下，由于多媒体课件的广泛应用，“自制教具”很容易被老师所遗忘. 自制教具具有形象直观的特点，有时候更有利于学生进行数学学习. 在高中数学教学中，不仅要充分高效利用多媒体技术辅助教学，要让“自制教具”重回高中数学课堂. 引导学生对“自制教具”进行观察、操作与设计，能够有效地提升他们的数学学习效率.

[关键词] 高中数学;自制教具;运用

进入21世纪之后，科学技术呈现出极其迅猛的发展，由此也推动了教育的信息化建设，使得多媒体在当前高中数学教学中得到了广泛的应用与实践. 在引入计算机以及互联网之后，改变了传统的高中教学模式，增加了更丰富的课堂教学资源，这对于提升教学效率具有重要的意义. 然而，教育信息化也存在一定的弊端，那就是学生的注意力常常会被这些纷繁复杂的多媒体画面所吸引，并不能够认真地融入自主化的数学学习过程中去. 自制教具具有形象直观的特点，有时候更有利于学生进行数学学习. 在高中数学教学中，教师要对自制教具进行灵活运用，让“自制教具”重回高中数学课堂.

■观察“自制教具”，让数学表象“立体化”

数学观察是数学学习的重要途径之一，通过数学观察能够形成数学表象，从而为探究数学知识奠定基础. 在高中数学教学中，对于一些几何知识的教学，引导学生借助“自制教具”进行数学观察，能够让学生在观察的过程中形成立体化的数学表象.

以“空间几何体的三视图”为例，在引入多媒体之后，教师往往会为学生呈现更丰富更多元的多媒体画面，使学生能够观察不同的几何图形，然后为学生留时间绘制其三视图，但是具体的绘制效果常常不佳. 如果能够在运用多媒体技术的基础上灵活结合自制教具，不仅能够使教学内容更具象、更直观，也能够为教师节约充分阐释的课堂教学时间，从而帮助学生建立丰富的直观表象，更易于减少其抽象感以及时空感，有利于其理解和掌握，也显著提高了可接受性. 在自制教具的辅助下，能够使学生对“三视图”建立清晰丰富的表象. 在这一节课的教学中，教师虽然要运用多媒体辅助教学，但是也应当提前精心准备自制的几何模型，这样才能够立足于不同的视角进行演示，当然这些模型也可以由学生自主设计和制作，只有经历这一过程，才能展开更细致的观察和更精准的把握. 立足于不同侧面以及不同视角对其展开全方位观察，促使学生主动完成对三视图的了解和研究，最后留时间完成绘制. 在经历了这一过程之后，基本上每个学生都能够顺利完成这一任务.

通过上述教学案例可以看出，自制教具具有和多媒体不同的教学价值，在高中数学课堂上，让自制教具与多媒体进行融合使用，能够让学生在观察的过程中形成立体化的数学表象，让学生在观察的过程中轻松理解和掌握知识.

■操作“自制教具”，让数学理解“深刻化”

在高中数学教学中，教师的主要任务不仅是传授数学知识，更为重要的是要让学生对数学知识进行深刻化理解. 对于一些抽象的数学知识，高中生仅仅通过观察课件是不容易理解的，“自制教具”具有化抽象为具体、化静态为动态的优势，教师可以引导学生在数学学习的过程中，对“自制教具”进行操作，以此促进他们对数学知识的深刻理解.

1. 在操作“自制教具”中进行数学判断

数学判断是数学理解的重要构成，在高中数学知识体系中，有很多的数学定理与数学命题，引导学生借助“自制教具”对这些数学定理及命题进行判断，能够達到事半功倍的教学效果.

例如，在教学“直线、平面垂直的判断”时，教师可以让学生提前准备纸板和铁丝，然后出示两个命题：①当一条直线和一个平面垂直时，这一条直线与平面内的所有直线都垂直;②当一条直线和平面内所有直线都垂直时，这条直线与平面垂直. 然后学生针对这两个命题的正确性进行判断，如果认为不正确，要借助手中的学具举出反例. 这个充满实践性和探索性的活动，能够更有效地调动学生参与其中的兴趣. 这样，既能够帮助学生准确辨析定理的正确性，也能够让学生更高效地掌握数学知识，同时带动了创新能力的进一步提升.

2. 在操作“自制教具”中进行数学辨析

在高中数学知识体系中，有一些数学知识点是很容易混淆的，对于这一些易混知识点，如果采取“说教”的形式，学生是很难理解的. 引导学生进行“自制教具”的操作，能够让他们经历数学辨析的过程，从而对易混知识点进行深刻理解. ？摇例如，在教学“弧度制”一课时，学生需要用到量角器，他们所使用的量角器大都来自文具店，虽然其中标有细密的角度以及刻度，但是，很多学生却常常对角度的相关概念及含义产生混淆. 为了能够有效突破这种局限性，笔者给学生发了一个不完整的“自制量角器”，然后，让他们在课堂上将这个不完整的“自制量角器”制作完整. 他们首先在量角器的圆心点钉两根指针，然后将右边0刻度线以及内圈涂成蓝色，将左边0刻度线以及外圈涂成红色，并确保两根指针能够自由旋转. 学生在操作这个“自制的量角器”的过程中明白蓝色指针与角的一边相重合，说明此时所标注的刻度为蓝色角度刻度. 在旋转红色指针时，使其能够与另一边重合，此时红色的部分就是这一角度度数. 通过这样的方式，实际上是对量角方法的进一步突出和强化，更易于学生把握任意角的概念以及弧度值.

可见，引导学生在数学学习的过程中，对“自制教具”进行操作，不仅符合了《数学课程标准》提出的“做中学”理念，而且，能够让学生的数学学习从单一走向多元，从被动走向主动.

■设计“自制教具”，让数学创新“落地化”

数学创新是一种素养，同时是学生以后生活与工作中的一种重要能力. 在传统的高中数学教学过程中，“填鸭式”教学始终占据主导，这样的教学模式禁锢了学生的思维，难以实现对他们创新精神的培养. 教师可以组织学生自主设计自制教具，这不仅能够让他们在设计自制教具的过程中加深对数学知识的理解，而且能够培养他们的创新能力.

例如，在教学“三角形的平分线”一课时，可以组织学生自主设计并制作“趣味角平分器”.

（1）材料：4根薄木条，两两相等，4根钉子，一块底板.

（2）用途：在没有辅助工具的情况下，对任意一个角进行平分.

（3）制作方法：对角平分器进行调整，使其紧贴角的两边，过角的顶点以及角平分线中的第四个顶点绘制一条射线，而这一射线便为角的平分线.

又如，在教学“动圆圆心的轨迹”一课时，可以组织学生自主设计并制作“圆心探测仪”.

（1）材料：两组不同长度的硬纸板，一块底板以及圆规.

（2）用途：基于演示的方式确定圆或者弧度的圆心，帮助学生自主发现圆心、圆周以及圆周角之间的规律，完成证明过程.

（3）制作方法：将不同长度的硬纸板相互交叉，制作成两个丁字尺;在圆周上存在CD，假设其满足垂直平分AB这一条件，CH垂直平分EF，确保丁字尺自由移动，然后对其进行调整，当ABEF同时位于圆弧上时，说明两尺交点为圆心. 这一制作过程所遵循的原理在于：弦的垂直平分线必过圆心，所以在两条弦的垂直平分线中，其交点必然是圆心.

这样，学生在自主设计制作这些教具的过程中，蕴含着数学操作、数学思维、数学想象与数学推理，他们的数学创新能力能够得到有效培养，这对于提升他们的数学核心素养是具有重要的作用的.

总之，在高中数学教学中，自制教具占据着极其重要的地位和作用，对自制教具进行合理运用，能够更有效地提高学生对数学知识的兴趣，促进其对数学知识的理解，并且能够让他们经历数学探究学习的过程，还有助于促进师生之间的多维度互动，以此促进课堂教学的高效化.