方敬涛
1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的为( ).
2.如图l,∠AOE的邻补角是( ).
A.∠AOF
B. ∠BOC
C.∠BOE或∠AOF
D.∠BOE或∠AOF或∠DOF+∠BOC
3.已知下列说法:(1)相等的角是对顶角;(2)对顶角相等;(3)若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;(4)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.其中,正确的说法有( ).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图2.直线AB和CD相交于点O.若∠AOD与∠BOC的和为2320,则∠AOC的大小为( ).
A.64°
B.116°
C.74°
D.58°
二、填空题
5.如图3,若直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是____,∠AOC的邻补角是___;若∠AOC= 30°,则∠BOD=____,∠BOC=____
6.如图4,直线AB,CD相交于点O.若∠1-∠2=60°,则∠BOD= ___ ,∠AOD=
7.若LAOC和LBOC互为邻补角,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,则∠DOE=____.
*8.如图5,直线AB,CD相交于点O.已知∠AOC=60°.OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE: ∠EOD=2:3.∠AOE=____.
三、解答题
9.如图6.已知直线a,b,c两两相交,∠1 =2 ∠3,∠2=66°,求∠4的大小.
10.观察下頁图7,寻找对顶角(不含平角).
(1)若平面内有2条直线相交,如图7(1),则可构成
对对顶角.
(2)若平面内有3条直线相交于一点,如图7(2),则可构成
对对顶角.
(3)若平面内有4条直线相交于一点,如图7(3),则可构成
对对顶角.
(4)研究(1)一(3)中直线的条数与对顶角的对数之间的关系,若平面内有n条直线相交于一点,则可构成
对对顶角.
(5)若平面内有2019条直线相交于一点,则可构成
对对顶角.
*11.如图8,直线AB,CD相交于点O,∠BOD=40°.∠BOE与∠BOC互补,OM平分∠BOE.且∠CON:∠NOM=2:3.分别求∠COM和∠NOE的大小.