浅析高中数学课堂培育学生空间观念

田儒强

摘要：高中阶段的数学知识点非常多，很多知识内容错综复杂，互相联系，部分学生缺乏足够的空间想象能力，这极大的制约着他们学习成绩的进步，并且降低了学习热情。教师要充分意识到学生们的学习状况，并且多加与他们进行沟通和交流，通过各种新型的教学策略来培养学生的创新能力和空间想象能力，提高他们的数学素养。本文基于浅析高中数学课堂培育学生空间观念展开论述。

关键词：高中数学课堂;培育学生;空间观念

引言

数学这门学科拥有发散思维能力是极为重要的，教师必须了解发散思维的特征、作用及重大影响.在实际授课中，教师要知道学生主动学习能力的高低，知识水平的高低，而后因材施教，从而提高学生的发散思维能力，发挥学生的优势，提高学生的综合素养。

一、制定教学策略的重要性

随着科学的发展，人们进入高速发展的信息社会，这逐渐要求人们具应具备获取高密度信息的技术和能力，否则他们将无法适应复杂而又智能的社会生活环境。为了满足社会生活环境需求，有必要使人们发展各种认知技能，提高人们的学习能力以及接收和处理信息。在教学领域，鉴于立体几何的高度抽象，高中数学教学需要更强的空间想象力。然而，由于学生的思维水平、认知水平、生理特征和心理因素等因素限制，在学习的过程中，一些高中生不可避免地会遇到一些困难与障碍。因此，教师不仅要专注于知识传输，还要着重于培养学生的思维能力和解决问题的能力。研究高中学生的立体几何教学策略是非常重要的，它可以增强学生的空间想象力和数学素质，也可以丰富和改善高中立体几何教学的理论。

二、引導学生以数学逻辑为依据探究数学问题的命题

在学生通过探索，了解了需要掌握的每个知识点以后，教师要引导学生探索各种与本课知识有关的命题。教师要变换命题形式，引导学生应用各种方法来判断命题。教师应用这样的方法，一方面，能帮助学生检验这次知识探索的效果，加深对知识的理解;另一方面，能引导学生发散思维，从各种切入点完成对命题的判断，在这一过程中，学生可以学到更多的知识，更重要的是训练了学生思维的严密性、发散性和灵活性。比如，教师可以引导学生判断以下的命题：（1）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同;（2）若空间向量   a和    b满足|    a|=|    b|，则     a=    b;（3）空间中任意两个单位向量必相等;（4）空间中任意两个向量都可以平移到同一个平面内，成为同一平面内的两个向量。学生开始分析以上命题，学生A认为：“（1）是对的，因为依向量相等的概念，长度相等且方向相同的两个向量叫做相等的向量。”学生B认为：“（1）不正确。”教师引导学生B说明自己的理由，讲述为什么不正确。学生B认为：“两个空间向量的起点与终点相同，是空间向量相等的充分条件，而不是两个空间向量相等的必要条件。如果两个向量方向相同，它们的模相等，则它们相等，与这两个向量的起点与终点无关，于是（1）不成立。”学生都认为学生B的说法十分有道理，并认为依学生B的理论，（2）是不成立的。学生认为（3）同样不成立，学生可以任举一则实例推翻它。教师引导学生思考：“除了运用具体的案例以外，大家还能不能运用概念的内涵来推翻这个命题。”学生阅读课本以后表示，在空间中，方向不同的向量不能比大小，只能比向量模的大小，于是它也不成立。

三、培养高效的解题策略

在判卷的过程中，教师经常能够发现学生存在的不足，虽然学生能够解答出某一类题目，但是仍然存在有丢分的状况，关键原因就在于解题步骤的细节缺失，导致白白丢失不必要的分数，因此，在开展立体几何解题的过程中，要根据特定图形与数据之间的关系，把解题思路以一种标准化的解题步骤呈现出来，加强表述能力。教师可以采用以下两种方法开展训练，首先是顺向训练法，生按照解题的基本步骤开展作图与论证，这是一种标准化的解题方法，学生通过阅读题目标记出关键词，发现关键的辅助线，然后进行证明，并且完整的表达清楚每一个步骤。其次是逆向训练法，教师给学生们题目的答案，然后按照答案的步骤去做图，由此加强对于图形的理解程度，逆向解题法适用于比较难的题目，帮助学生检验和提升自我。

四、鼓励学生拓展发散思维空间，培养思维的“独特性”

发散性思维有着独到之处，在实际的授课中，教师可以将其运用在解题思路特别的问题上，在解答常规题目时也可以发散思维，拓展解题思路，例如，在数学问题的解答上可以采用代换法、构造法和结合法等.教师授课时优先选出适合多种思路解题的例题，发挥学生的主观能动性尽可能地拓展解题思路，找出尽可能多的解题方式.此后教师将多种解题方式进行汇总解读，比较多种解题方式得出最佳的解题方式.而学生开拓解题思路，教师要进行表扬和多多支持，提高学生思考问题的积极性.并且教师应给学生出一些有意思的问题，增强学生探索答案的兴趣.只有让学生爱上学习，主动地寻求问题的答案，才能提高学生的学习效率，最终达到提高学习成绩的目的.发散思维的培养对于学生有着重要的作用，可以让学生从更多的角度去考虑问题，改变单一的思维方式.教师上课时提问应紧扣教学大纲，了解学生是否已经掌握所学知识，让学生论述自己是如何看待问题、分析问题、得出结论的，鼓励学生讨论、争论问题，集思广益将单一思维拓展为多种思路，培养学生的发散思维.

结束语

对高中立体几何的学习是从局部到整体进行的，由点、线和面延伸到体，最后又引入了空间向量，对立体几何进行了更加深入的探讨。在新课标中，改变了传统的一步到位的教学模式，在几何阶段的教学可以归纳为三个阶段、四个层次。三个阶段分别为立体几何的初步了解、结合空间向量以及选修拓展三个方面。选修拓展针对理科的同学以及对几何有兴趣的同学更深一步进行探讨。四个层次分别为认识几何体、懂得判定理论及相关性质、学会判定以及推理证明、结合空间向量解决几何问题。

参考文献

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