理解力进阶:深度学习的应然追求

【摘要】理解是深度学习的起点，促进理解力进阶是深度学习的归宿。数学学科核心素养的本质，就是理解力的进阶。抓住理解力进阶，也就抓住了核心素养的本质。以此设计、展开教学，有助于凸显培养核心素养的本质意义。

【关键词】理解力;深度学习;核心素养;问题教学“;三层六维”问题教学样态

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2020）81-0035-04

【作者简介】缪宏敏，江苏省江阴市城中实验小学教育集团（江苏江阴，214001）执行校长，高级教师，江阴市名教师，无锡市数学学科带头人。

让我们先从一道四年级试题谈起：图1中上下两条线是一对平行线，请你比较其中长方形和平行四边形的周长。我校学生的正确率是46.3%。

一、基于问题产生，从建立理解的视角审视学生的学

定量分析。数据分析显示，42.5%的学生去比较了面积，还有11.2%的学生不知怎样比较。众所周知，周长专指“封闭图形一周的长度”，“长度”是其本质，“一周”是其表征。只有抓住“长度”这一本质属性和“一周”这一动态属性，才算真正建立了周长概念。表面看来，学生受到了惯性思维和直观图式的干扰，但根本原因应是其对周长的理解不准确。

定性分析。在后期开展的“典型错误”专题调研活动中，我們发现当下学生的学习主要存下三种现象：（1）不会举一反三，通常表现为对某一知识点的浅表性理解，如只会模仿应用“相似问题”，不能正确解决“变式问题”。（2）不能融会贯通，主要表现为对知识间的关联性理解不足，如找不准条件与条件、问题与条件之间的逻辑关系，不能将已有知识和经验转化为层进式、结构化的问题解决思维链条。（3）不善灵活创造，具体表现为对复杂问题情境的个性化理解、转化与表达的能力缺失，如教师没讲过的基本不会，方法固化且反思性学习缺失。

由上可知，学生的理解性学习没有真正发生，理解能力亟待增强。

二、基于问题根源，从建构理解的维度反思教师的教

在瑞士儿童心理学家皮亚杰看来，理解的本质是一种意义建构。理解力具体表现为学习者的整体思考能力、洞察问题能力、想象力、类比力、直觉力、解释力等关键认知能力，以及调节个人认知过程的能力。哈佛大学教育学博士威金斯在《追求理解的教学设计》一书中指出，理解的表现包含六个方面——解释、阐明、应用、洞察、移情和自知，它们也是理解力发展的六个不同层级。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称课标）指出：教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。《普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版）》指出：数学学科核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析这六个方面，它们既相对独立又相互交融，是一个有机整体。毋庸置疑，这是对数学学科课程教学内容的高度凝练和概括。但广大教师更希望得到一个直观、具体的实践范式。于是，深度学习受到大家的密切关注。深度学习是指学习者以高阶思维的发展和实际问题的解决为目标，以整合的知识为内容，积极主动地、批判性地学习新的知识和思想，并将它们融入原有的知识结构，且能将已有的知识迁移到新情境中。

综上所述，笔者认为，理解是深度学习的起点，促进理解力进阶是深度学习的归宿。数学学科核心素养的本质就是理解力的进阶。抓住理解力进阶，也就抓住了核心素养的本质。以此设计、展开教学，有助于凸显培养核心素养的本质意义。

三、基于问题解决，从构筑理解的视域探索教学样态

课程是教育的主要载体，课堂是实施教育的关键阵地。要实现学生理解力的持续进阶，需要探索出一条切实可行的实践路径，构筑起一种指向鲜明、内容适切、方式多样、结构完整的教学样态。笔者通过研究发现，“问题教学”是一个有效载体。国内外课程标准都强调，要把问题解决作为培养学生数学思维能力的基本载体，将问题提出作为培养学生创新意识的重要途径，让学生在真实情境中解决问题，教师要精心创设问题情境。南京师范大学李艺教授也指出：核心素养的落地，需要从双基层走向问题解决层，继而发展为学科思维层。因此，笔者展开了“指向理解力进阶的‘三层六维问题教学样态研究”的课题与实践研究。

所谓“‘三层六维问题教学样态”，其实就是一个基于“三层六维”的问题教学的体系架构（如图2），具体呈现为教师在目标设定、教学流程、师生互动、教后反思等方面形成的一种课堂教学反应意识。它以学生的理解力进阶为内在导引、以“三层六维”问题教学为外显样态，旨在通过探索体系形成需要经历的目标、内容、方式、效果等，提升教师的数学理解力、课程意识与教学能力，最终实现学生对数学的理解性学习和创造性表达，培养具有高阶理解力的新时代学习者。

在实践层面，笔者主要从以下三方面切入：

（一）以“单元目标”的改造为抓手，探索促进理解的基本路径

目标是教学的灵魂，问题应围绕教学目标的达成而生发、展开。在实践中，笔者倡导以下目标设定原则：价值立场要接近教育本质;表述方式要注重直观;达标的过程要实现深度学习，促进理解力进阶。同时，笔者立足“单元”，遵循学生的学习和成长规律，努力为学生创设结构化的主题性学习故事。下面，笔者以苏教版六上“百分数的意义”单元的教学为例加以说明。

1.解构，聚焦理解要素。课标设定的单元教学目标共三句话：进一步认识小数和分数，认识百分数;探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化;会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。这三句话高度概括了单元学习重点，但内容比较抽象，既没有对学生的学情进行详细剖析，也没有对“认识”“转化”“解决”的学习场域与达成标志进行直观表述，这就给教师的目标设定带来了一定的障碍。如在解读第一个目标时，教师至少需要围绕以下五方面进行系统考量：（1）学生的相关生活经验与学习经验有哪些？（2）这些经验中哪些是错误的？哪些是片面的？哪些是需要重点突破的？（3）如何将这些经验转化成学习资源，路径可以是怎样的？（4）“认识”的标志是什么？如何知晓学生是否已经理解了百分数？（5）在建立理解的过程中，学生可能会获得哪些学习体验？这些恰恰都是目标设定的主要组成部分，也是教师设计教学的重要依据。