逻辑推理在高中数学课堂教学实践中的培养策略探析

摘 要：随着经济的发展，教育体制也在不断改革。高中数学教学中对学生的综合能力提出了更高的要求，在学生熟练掌握知识技能的基础之上，教师要着重培养学生的逻辑推理能力，让学生运用知识去创新探索，以更好地推动学生综合素养全面发展。逻辑思维能力的培养，不仅要立足于课内知识，更要贴近生活，让学生有效学以致用，多角度开发学习资源，从一般问题中发现普适性规律，依托有效的逻辑分析判断，让学生具备严谨的数学思维，同时推动学生数学综合运用能力不断提升。

关键词：逻辑推理;核心素养;课堂教学;高中数学

随着基础教育课程改革的实施与不断深入，数学核心素养已经成了目前高中数学教学中关注的一个重点问题。逻辑推理能力是数学核心素养的重要组成部分之一，其对学生数学学习具有重要推进作用，但是核心素养能力的培养需要学生大量实践，长期坚持。当前很多高中生对数学学习存在排斥心理，逻辑性思维的养成也不具备连贯性。在教学中需要教师针对性引导，并通过有效的预设，问题的冲突，引发头脑风暴，使学生更好地灵活运用，加强对学生逻辑推理能力的培养。

一、 高中数学课堂在培养学生的逻辑推理能力方面存在的问题

（一）教师缺乏对学生逻辑思维养成的引导意识

高中阶段，教师对学生学习成绩的关注度非常高，但是在数学教学的过程中，存在一定的包办代办心理，没有将学习探索的过程充分放给学生，这就导致学生自身在逻辑推理方面的训练相对比较欠缺，而且因为教师没有给学生足够探究的空间，学生的学习迁移和创新应用意识发展不够完善。当遇到一些新的问题时，学生并不能从逻辑推理的角度进行完善思考。单纯围绕答题而开展的训练，使学生的思维模式存在一定的僵化性，无法融会贯通掌握数学知识。

（二）教师在课堂上与学生开展的学习互动相对不足

进入高中阶段，学生需要学习的课业负担明显加重，加之青春期心理影响，很多学生逐渐变得羞涩、内向，在课堂上不能主动向教师发问，对于不明白、不理解的问题，也不能深入思考。在课堂教学的过程中，很多教师认为学生不问就是已经明白，不能积极主动与学生进行互动和交流，这就导致学生在学习的过程中缺乏必要的逻辑推理环节，对于一些综合性活动，如数学建模、数学探究等的开展落实也非常不足，这都严重影响了学生数学逻辑推理能力的养成。

（三）逻辑推理单纯着眼于课内不能向课外延伸

高中阶段，学生数学学习的知识主要集中于函数几何与代数、概率统计、数学运算等层面，其中涉及的知识点非常多。在教学的过程中，教师为更好地保证课程的系统性，一般仅仅从数学方法层面對学生进行一些有效的引导，课程教学过程中与生活的联系也不够紧密，这就导致学生数学学习的逻辑思维发展带有较大的局限性，不能结合已有的事实进行有效的分析、判断和推理。尤其是在数学运用层面，学生只掌握了答题的方法，不能够结合具体的情景进行演绎和推理。数学与生活互动的目标没有有效达成，学生自身的学习创新意识也不能被合理带动。

二、 高中数学教学中的逻辑思维培养的积极策略

（一）有效铺垫，引导学生积极尝试自主推理

高中阶段，学生的逻辑思维能力已经发展到了一定的程度，在教学的过程中，教师要善于为学生铺路搭桥，让学生独立进行有效的分析判断和逻辑性思考，这样不仅可以加深学生对数学问题的理解，而且能够使学生建立较强的方法总结意识。在遇到具体的问题时，学生头脑中可以自主构建模型，并选择合适的方法来完成逻辑推理过程，这比教师外部的灌输更有意义，而且能够显著提升学生学习的成就感。例如：在讲《指数函数》一课时，可以为学生创设贴近生活的教学情景，并引导学生展开自主的探究与学习。教师可以通过多媒体教学设备为学生演示人体细胞分裂的现象，并进行简单的介绍，当人体的某一细胞进行分裂时，会由1个细胞分裂为2个细胞，再分裂为4个、8个以此类推。那么完成第10次分裂后，该细胞的数量是多少呢？这时，教师应该为学生提供充足的思考和探究的实践，促使学生自主的发现数学规律，并得出数学结论。

（二）激发思维动力培养独立思考能力

进入高中阶段，学生的自主学习意识已经明显增强，对于一些基础性的内容，教师不需要过度讲解，学生就能够自主学习和理解。而对于一些稍有难度的内容，教师也不要急于向学生灌输，而是要善于通过问题情景营造、点拨引导、小组合作等方式为学生学习、讨论提供一个有效的空间，让学生在已有学习基础之上进行有效的思维突破，使学生的逻辑推理能力达到一个更高的水平。在这个过程中，教师要起好助推者、引导者的作用，让学生对基本的知识完成学习探究，同时培养学生数学判断、思考、推理、归纳、分析意识，让学生在学习活动中能够充分参与进来。依托问题，打破学生固有的僵化思维，推动学生学习和创新，这样能够使学生数学学习进入一个新的层面。以三角函数这部分的知识学习为例，在课前对于三角函数的定义、图像、性质等，学生自主学习都已经能够初步了解，而对于三角函数的运用层面是一个难点。这时候教师可以通过学习任务单、问题链等方式为学生出示一些题目，让学生以小组为单位进行学习和探究。在这个过程中，教师要发挥好辅助作用，将这部分涉及的一些基本知识以思维导图的形式为学生出示一个基本的框架，让学生进行学习讨论，以更好的完善思维。在学生对这部分知识进行有效梳理的基础之上，学生的逻辑思维能力得到了逐步完善。这时候结合具体的问题，让学生去尝试迁移和运用，从而使学生对这部分知识的掌握可以更加灵活。接着，教师还要为学生预留一定的展示空间，让学生为其他同学进行问题讲解，不要让学生生硬的记忆知识，而是可以结合自己的理解来讲解这部分内容，站在学生的角度，让他们从内化记忆向讲解输出有效过渡，这样学生的逻辑思维能力可以更加完善，而且结合不同的问题尝试运用，可以使学生思考的角度更深更广，自然就培养了逻辑推理能力。

（三）增强问题趣味性吸引探究思考热情

数学的很多知识，不仅需要学生抽象记忆，而且需要学生在生活中灵活运用，这是这对学生综合能力有非常高的要求，也是很多学生抗拒数学学习的根本原因。针对这一现象，教师不要强硬让学生去接受知识，更重要的是要能够创建趣味性的问题探究情景，让学生充分感知数学的多重魅力。在开放探究的过程中，使学生充分感知数学的趣味性，推动学生对抽象知识形象理解，这样能够极大的降低学生数学学习的难度，还可以让学生变被动为主动，探究数学知识的变化过程。数学的美体现在方方面面，在教学的过程中，教师可以创建生动趣味的学习环境，让他们去主动探究，积极思考，使学生养成良好的观察分析意识，全面提升学生的逻辑思维能力。以平面向量这个部分的学习为例，在教学的过程中，教师除了让学生记忆基本概念之外，可以结合地图让学生来玩一个游戏，让学生学习有效的路径规划，使学生更好地明白向量的方向性，同时建立学生基本的空间意识。在平面向量推进展开的过程中，教师还可以进一步引入模的概念，让学生对向量的认知可以更加具体。学生亲自经历了学习探究的过程，头脑中就能够留下更加深刻的印象。在平面向量的运用方面，学生的思维也能更加灵活。

（四）由特殊到一般，将归纳推理与演绎推理结合培养

高中数学与初中数学不同的一个地方就是，高中数学更具有抽象性，很多知识都以字母的形式给出的，而不是数字的形式，这说明高中数学更重视一般性规律的探索和总结。而学生大多数仍对具体的数字或形象的图像理解较容易，所以教师应从学生实际出发，通过特殊的数字或图形例子，去引导学生挖掘一般性规律，并且能给予较严格的推理。在这个发现与推理的过程中，自然就逐步培养学生的归纳推理和演绎推理能力，而且也有利于激发学生研究数学的热情，对他们将来踏入大学进行深造创造了优秀的学习品质。

（五）通过对数学知识的类比迁移培养类比推理能力

高中生的逻辑推理能力是要有一定的情感体验之上的，在其一步一步学习高中数学知识的过程中逐渐地领会到高中数学这门学科的严谨性，通过在学习过程中获得的情感感悟来形成自己的数学逻辑推理能力。因此，高中数学教师应当在教学过程中帮助学生们将数学知识联系起来，通过数学知识之间的迁移来进行课堂教学，通过引导学生的数学类比思维能力来学习新课。高中数学知识都是将知识的整体分散成一个一个的小分支，因此数学知识的分支之间是存在一定关联程度的。教师应当引导学生们回顾之前所学的有关数学知识，并寻找新旧知识之间的类似点，这样就能激发学生去联想它们之间的某些知识进行迁移，教师再适时地引导学生分析两者的差异性，这样就能不断地将数学知识体系进行完善和扩充。例如，在学习《空间点、直线、平面之间的位置关系》这一课程时，教师就可以先引导学生回想之前学习的平面几何数学知识，通过类比的方式帮助学生们建立空间几何的知识体系，并能分析平面几何、立体几何之间的差异，在这个过程中就让学生的类比推理能力得到了提升。

逻辑推理素养是伴随着数学知识的出现，却不会随着数学知识消失的一种思维方式，它是学生必备的关键能力之一，在课堂教学中，教师不仅是给学生传授基本知识和基本技能，而且在整个教学的过程当中，还应注重培养学生的学习数学能力，养成良好的学习习惯，让他们学生亲自去经历探索的过程中，使学生的数学逻辑思维发展可以更加完善，只有这样才能让他们更好的学习后期的课程。在高中数学课堂教学中，教师应该有主动培养学生逻辑推理素养的意识。在日常教学和备课过程中，除了要多钻研教材之外，更需要结合学生的学情，进行多个角度的预设，贴近学生的學习兴趣，来创建教学环境。依托有效的问题预设，让学生可以认真观察、积极思考、尝试运用，带动学生的逻辑思维能力获得突破性新发展。同时，教师要为学生的交流展示提供有效的空间，使学生可以积极内化，创新性应用，深度增强学生的学习自信，推动学生数学素养获得全面发展。

参考文献：

[1]陈观云.基于逻辑推理素养的高中数学课堂教学策略研究[J].数学大世界，2020（8）.

[2]陈平.数学核心素养之逻辑推理在高中课堂中的应用实例分析[J].延边教育学院学报，2019，33（2）.

[3]迟炜.浅谈微课教学模式在高中数学教学中的应用策略[J].新课程：教师版，2019（3）：106.

作者简介：于飞，山东省乳山市，山东省乳山市第一中学。