让一类根式数列的通项求法更自然

江苏省海安市实验中学 (226600) 张 新

在文归纳、提出了竞赛试题中常出现的一类求通项问题：一般地，在数列{an}中，若首项为正实数a1，递推关系式为(其中x，y，s，t>0)，求数列{an}的通项公式．文中用构造的办法给了求解这类问题的通法，由于技巧性强，教学中发现此法不便于学生掌握，并且求得的通项公式非常复杂，为了学生掌握此类问题简洁做法，笔者也进行探究，找到了更自然的求法，并简化了结果，现整理成文，与大家共享.

1.探索求解

2.方法应用

下面选取文[1]中的两道例题，用上述方法求解．

3.揣摩意图，类比推广

俗话说：解铃还需系铃人．优美的解法源于对命题的意图揣摩，只有顺着命题思路，拾级而下，解题过程才能自然、流畅、不突兀．