雨课堂下“高等数学”课程教学设计探讨——基于认知主义教学理论

李梦霞

（长江大学计算机科学学院 湖北·荆州 434023）

雨课堂教学平台[1]是由清华大学和学堂在线基于微软PowerPoint 环境开发一个插件，具有方便加载，功能较为完善的特点。雨课堂平台具有如下功能：提前发布PPT；插入题目；上传试卷进行考试，且对于填空题和选择题能够进行自动判卷，自动统计分析考试成绩；记录学生到课信息；随机点名；弹幕、语音，问卷调查，等。因此，针对留学生的“高等数学”课程，采取了基于雨课堂的网络远程授课模式。

“高等数学”课程是后续专业课程的先导性课程，其基础性十分重要，因此，深入开展“高等数学”课程的教学研究，在网络授课情形下做好教学设计，提高教学质量，具有重要的现实意义。有效的教学研究，必然植根于一定的教学理论，认知主义学习理论是一种与行为主义学习理论相对立的学习论，经过托尔曼、皮亚杰、布鲁纳等人的努力，得到了广泛的重视，[2-7]许多教师都采用认知主义教学理论作为自己的教学指导思想。[8-11]行为主义学习理论强调刺激和反应，忽视了学习主体的主观能动性，认知主义学习理论则认为刺激和反应之间存在一个中介即学习者的意识，强调中介和认知过程的重要性。

1 认知主义学习理论要点分析

认知主义所研究的学习属狭义的学习，即个体对事物经认识、辨别、理解从而获得知识的历程。在这一历程中，个体学到的是思维方式亦即认知结构。个体通过学习增加经验，改变认知结构，所以这种学习是内发的、主动的、是整体性的质变过程。认知主义学习论偏重于知识的获得、概念的形成、认知结构的组织和问题的解决等方面。

认知主义学习理论强调学习者已有认知结构的作用、强调学习者学习的积极主动性、强调教师的引导作用。

奥苏泊尔提出了有意义的学习的概念，认为学习者从认知结构的角度，将新知识与自身已有的旧知识对比联系，使得新旧知识相互作用并得到同化的过程就是有意义的学习。

布鲁纳等认为学习者学习的主动性和内在动机对于学习十分重要，有助于学习者提高学习效率，理解、掌握所学知识的结构。

布鲁纳认为教师不可能给学习者讲完所有事物，教师教学不仅是让学习者“学到什么”，更重要的是要让学习者“学会如何学习”，因此，布鲁纳强调教师的引导作用，体现在教师在适当的时间以适当的方式提供适当的内容，将极大提高学习者的学习效果。

2 留学生“高等数学”课程教学设计探讨

2.1 了解学习者的知识基础和学习主动性状态

学习者是学习的主体，掌握学习者的知识基础，其意义在于弄清楚学习者已有的认知结构，帮助教师选取授课内容和授课方式；了解学习者的学习主动性状态，有助于调整合适的授课进度。

在雨课堂环境中，可以充分利用插入题目和问卷调查功能，在正式授课前就将测试题目和问卷发布到对应班级，要求学习者在指定时间内完成，进而系统会自动生成统计报告，教师可以从统计报告了解学习者的知识基础，可以从题目和问卷完成情况了解每个学习者的个体情况和当前积极性，同时也可以督促学习者调整自己的知识结构，以适应大学“高等数学”课程的学习。

2.2 了解学习者的内在学习动机

兴趣是最好的老师，了解学习者的内在学习动机，可以在教学设计过程中，有意识地准备一些与学习者内在学习动机相关的案例，在解读一些概念的相互关系时，将其与学习者学习动机相关的内容进行类比，一方面保持对学习动机的强化，另一方面有助于提高学习效率。

在雨课堂环境中，可以利用插入题目和上传试卷功能进行问卷调查，从中分析学习者的内在学习动机，以在教案准备过程中针对性引入示例，在分析知识点内在联系时类比对实际生活的分析，争取激发和强化学习者的学习动机，进而提高教学效果。

2.3 注重教师的引导作用

注重教师的引导作用，根据布鲁纳的观点，教师需要尽可能帮助学习者理解学科知识的整体架构，并掌握学科的基本原理，引导学习者根据自己的知识基础，进行有意义的学习，学会如何学习。

雨课堂环境下，由于可以提前在班级中发布足够数量的PPT 资料，因此，可以先假定学习者的数学水平仅为大学入学应达到水平的50%，提供充足的PPT资料供学习者自学；同时，匹配对应的习题、试卷、问卷，及时检查学习者的学习进度及知识结构水平，为正式的“高等数学”教学奠定基础。“高等数学”课程对应的资料则按照课程内容主线进行设置，具体来说就是分为：以极限工具研究连续函数的性质，进而导出微积分的概念，研究特殊的常微分方程、无穷级数问题、空间解析几何问题，其中适中以连续函数性质为主线串联所有内容，尽力让学习者对“高等数学”课程建立框架性的认知。

同时考虑到学习者已有认知结构的差异性，教师所呈现的课程体系结构应该按照不同层次级别分别进行呈现，这种分层呈现的过程，可以类比从太空远观地球，接近程度不同，所看到的地球画面是不同的。在整个教学进程中，引导学习者构建一种滚动式的学习方式：检测基础、补齐基础、学习新内容、检测进度、补齐进度、学习新内容、检测进度、补齐进度……

2.4 构建基于教学全过程的评价体系

雨课堂系统可以记录学习者的考勤情况（即进入课堂和离开课堂的时间），记录每次作业的完成情况（可以转化为分数），记录学习者的学习进度，记录学习者对知识点的掌握程度。基于雨课堂系统进行远程教学，充分发挥雨课堂系统的数据统计分析功能，为实现从学习者学习全过程的表现来进行评价奠定了坚实基础。

3 针对留学生的“高等数学”远程教学实践

在承担了留学生的“高等数学”课程教学任务以后，笔者及时和学生沟通，确定了采用雨课堂授课的模式。

针对学生来源广泛，例如：巴基斯坦、约旦等国家。各个国家的中学教育体系、教学质量、课程内容，等方面都存在差异，因此，笔者立足于中国高中数学教学内容及教学要求，以中国高中数学内容为依据，设计了试卷、调查问卷，发现本校来华留学生的知识水平差异较大，认知结构差异明显。例如有部分学生对英语掌握不到位，导致存在读题困难；相对于中国高中数学内容，有部分学生知识体系不完备，对部分内容（如三角函数相关内容）不熟悉。总体来看，大部分留学生的笔算能力偏弱，但与此同时，他们对手持式微型计算器应用熟练。

针对学习动机问题，也进行了问卷调查，就问卷回复分析，留学生间学习目的差异很大，有的是因为国内竞争激烈，不得不出国留学，所以学习目的是拿个学位，回国就业；有的是为了改变自己所处的环境，希望毕业后能够改善自身的经济状况；有的单纯是为了找个好工作。

为此，笔者按照前述认知主义教学理论进行教学设计，提供了充分的教学资料，明确描述了“高等数学”课程的前置学习基础，即具备中国高中阶段数学课程的知识水平。留学生对笔者的这一举措表现出了极大的兴趣，学习者在“高等数学”课程的初始教学阶段的表现明显优于往届学生。

笔者也在教学过程中自觉按照认知主义教学理论准备授课内容，及时监测学习者的学习进度，适时引导学习者的学习积极性，利用雨课堂的特点实现了对教学过程的检测，进而构建了从教学全过程对学习者的学习进行评价的方案。

教学实践的结果表明，认知主义教学理论指导下的教学设计帮助提高了学习者的学习效率，班级平均分较往届学生提高了 15 分。

4 总结

本文首先明确了雨课堂下“高等数学”课程远程教学的特点和不足之处，然后给出了认知主义教学理论的关键点，最后分析了雨课堂下“高等数学”课程的教学设计需要注意的问题：要重视了解学习者的知识基础和学习状态；要重视学习者的内在学习动机；要重视教师的引导作用；改进考核机制。教学实践结果证明了认知主义教学理论的有效性和优越性。