高等数学中分段函数在分界点处可微性的判定方法探析

贾延

【摘要】本文总结了判别分段函数在分界点处是否可微的四种方法并结合实例分析，以此来帮助学生对分段函数的运用更好地理解和掌握.

【关键词】高等数学;分段函数;分界点;左右导数;导数极限定理

【基金项目】2017年北方民族大学教学研究项目（2017JY0804）;宁夏回族自治区级教学团队项目“高等数学课程教学团队”;宁夏高等学校本科教学质量与教学改革工程项目（NXJG2017003） .

如何判断分段函数在分界点处是否可导呢？往往让初学者感到茫然不知所措.这里给出分段函数在分界点处求导的四种方法.

一、利用可导必连续

【参考文献】

[1]同济大学数学系.高等数学（上）：第7版[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]王戈平.数学分析选讲[M].北京：中国矿业大学出版社，2002.

[3]金凌辉，郭丽莎.分段函数求导的几种解法[J].高等函授学报（自然科学版），2010（3）：26-29.

[4]劉红丽.分段函数分段点可导性的判定[J].高等数学研究，2012（5）：32-34.