高中数学数列问题教学策略研究

张茂玉

【内容摘要】在高中数学教学中，数列一直都是高考的重要考點之一，也是高中数学教学的重难点教学内容，在大部分考卷中都占据着较高的分数，是学生提高数学成绩的必要渠道。数列问题中部分知识内容十分贴近现实生活，是新课改教育下重点教学内容，该部分知识有着很多重要教学方式和思想，帮助学生提高数学能力。作为高中数学科目中的核心组成，数列学习对于学生来说是十分重要的，只有打好扎实的基础，才能引导学生向着更高的方向努力，逐一突破高中数学教学重难点，从根本上提高教学质量。

【关键词】高中数学  数列教学  策略

一、高中生数列学习存在的困难

1.记不住数列公式

从目前数列教学的教学现状来看，有很大一部分学生记不住数列公式，其基本原因在于部分学生对数学学习认知不足，认为数学是理科学科，只需要对数列公式死记硬背即可，不注重公式的理解，导致在解决问题时搞不清公式怎么套入、相对应的数字是什么，出现各种问题而丧失学习数学的兴趣①。其次，学生在教学课堂中不能将自身注意力随时保持集中状态，不能紧跟教师步伐对数列公式的基本概念、法则、公式及常用数学思想方法进行深入学习，容易被周围事物所影响，也不能随时记录课堂重点内容，影响课后复习。另外，教师在数列教学中，没有养成学生对所学知识进行梳理、整合的习惯，使知识点零乱，影响学生在解题时无法对知识点进行联想和记忆，没有办法快速应用公式。例如在考试中，题目要求学生求等比数列的求和公式时，忘记哪一个是等比数列的求和公式或通项公式，出现记忆混乱的情况。

2.解题时思维僵化

传统教学模式中，学生总是跟随教师思维模式进行思考，而不懂得对问题进行自主思考，在有学习中的问题时也不会自行解决，等待教师统一解决。这种学习方式导致学生对课外延展的知识点一窍不通，不敢进行大胆尝试，只知道将教师讲授的题型照搬。其次，学生不能对学习过的题型和新的题型进行联想，忽略数列知识的内在联系性，使解题时，思路非常局限，不会将新的问题跟学过的知识进行推演，导致思维僵化。

二、数列教学的策略研究

1.注重数学概念的引入

数学教师要从教学的多方面对数列进行讲解。在给学生讲解数列概念时，可以从数列的发源进行介绍，激发学生学习热情，引经据典，介绍中国数学史中所记录的数列的由来。例如，《孔子算经》、《九章算术》、《周髀算经》、《张邱建算经》等古籍，都记载着数列的起源，让学生充分感受从古至今，世世代代圣人的智慧，认识到概念是怎样经过千百年的锤炼而形成的。在了解了差数列、等比数列概念的整个演变过程，以及求和公式和通项公式的推算过程的同时，让学生感受到数学世界的神奇和美丽，激发学生自主学习意识，并向学生介绍以往高中数列题目所占比，增强学生对数列学习的重视度。

2.易混易错辨析教学

数学教师在给学生讲解等比数列的求和公式和通项公式时，可以参照等差数列的求和公式以及通项公式。通过对两个数列公式对比学习，清楚的了解两者的不同，加深知识印象便于更好的理解和区分。并对数列典型习题进行详细分析，重点讲述每一种数列的重点、难点，举一反三，让学生真正掌握知识要点，这种辨析式教学能让学生对易错地方加深印象，防止今后在遇到同类型题目时出现失误。例如，在数列学习中做等比数列的前n项和问题，有不少学生忽略要对公比q及两种情况进行分析②，教师要在这一环节进行反复强调;教师要根据学生实际解题思路和方式对教学进行针对性训练，很多学生容易忽略题目中细小的细节，导致问题发生，由此，学生需要对题目和相关公式进行细致的分析，教师要提醒学生对原式进行验证，注意一些题目通项是分段函数;教师要了解学生是否对有穷数列、无穷数列、数列的基本概念完全掌握。可以在课堂上进行具体题目的测试，了解学生掌握情况。其中有几个重点题目类型需要教师在课堂教学中一一列举，例如求无穷数列的前n项和与所有项的和、数列存在的必要条件是什么等问题。教师将数学归纳法引入易混易错辨析教学中，帮助学生建立清晰的数学思维体系和具体解题步骤，并学会运用多种验证方式对问题进行辨证。

3.发展学生想象力，提高发散思维能力

想象力是学生进行思维建立的基础，也是学生提高数学学习能力的关键因素。在数列类题中有很多根据特定数字组找规律的题型，在教师将题目布置下去时，有的学生能很快找到规律并解答问题，但有的学生则无从下手，同样的学习位什么会出现这种问题？原因在于学生学习想象力的差别，并且这种学生占比较大，基于此，教师可以在讲解数列概念时穿插一些启发式教学手法，引导学生回忆相关的所学知识，唤醒学生深层记忆并引入新的思维③，在提高学习记忆的同时加强联想能力，让学生自主的利用已学的数学知识解决当前问题，充分发挥学习想象力，激发学生发散性思维，提高学习效率和自学能力。

结束语

高中数学教师在进行数列部分教学时，在坚固课本知识内容传授的同时，还要对学生进行数学思想指导，引导学生利用已学过的知识来解决新的问题，不断提升数学思维能力和自主学习能力，从而培养数学核心素养，达到高效教学的终极目标。

【注释】

① 林勇娟. 高一学生数列解题错误的调查和分析[D]. 闽南师范大学，2016.

② 张丽华. 高中数学数列有效教学方式研究[J]. 教师，2017（15）：50-50.

③ 尹彦智. 浅谈高中数学数列教学中的教与学[J]. 人生十六七，2018（5）：94-94.

（作者单位：甘肃省白银市景泰县第二中学）