择优定法突破解题定势

胡勇

【摘 要】 定势在心理学中解释为心理活动的一种准备状态，是过去的感知影响当前的感知。因此，数学中的思维定势可以理解为思维主体在多次运用某一思维程序解决同类数学问题后，逐步形成了习惯性反应，并在以后遇到类似问题时仍然沿用习惯程序去思考。

【关键词】 择优定法；一题多解；主次换位；逆向变式；不等价变式

如果面临的问题属于已解决类型，思维定势就会表现出其积极的一面，通过回忆、联想、比较，运用已有经验处理新问题，从而引起知识的正向迁移，但定势思维对问题解决也有消极的影响，主要表现是记类型、记方法、套公式，形成一种呆板、机械、千篇一律的解题习惯，所以当新旧问题形似质异时，思维定势往往诱使解题者误入歧途。如何帮助学生走出解题中定势的困扰，笔者认为合理设计数学问题，开阔学生的视野，可以帮助学生突破定势对解题的不利影响，本文就几个教学片段谈谈教学中如何突破解题定势。

一、一题多解，突破方法定势

一种方法的反复运用往往会形成方法定势，例如，解决多元问题时，学生已有的经验是消元，减少未知量个数，但有些含有多个变量的问题，变量之间相互制约、相互依赖，若看作独立的无关的变量去消元往往完成不了。所以解决此类问题时，关键是找出这些变量的内在联系，退一步，增设中间变元，通过引入的变元牵线搭桥，把多变量问题化成熟悉的函数或不等式等模型来处理，从而最终达到消元的目的。为了消除学生消极的方法定势，解题教学中可以设计一些开放性的问题，让学生自主探究，交流討论，视野开阔了，思维自然灵活了。

在学生探讨过程中，教师适时引导学生变换思路，分别从不同角度看待问题中的变量之间的关系，得出不同的方法，意在激活学生思维，提高思维灵活性，同时让学生感受知识内在的联系和变通。通过不同的方法对比，感受不同方法的适用条件，学会根据不同情境选择适合的方法，避免情境改变因为被某种单一方法所限制而使思维受阻。

二、主次换位，突破视角定势

学生在遇到和原来已解决的旧问题相类似的新问题时，如果新旧问题之间相似性起主导作用，那么旧问题解答时所形成的经验往往有助于新问题的解决；而当新旧问题之间的差异性起主导作用时，由旧问题解答时所形成的思维定势则往往有碍于新问题的解决。所以如果遇到和先前类似的问题时，应首先辨别，找出其共同特征及差异，当差别较大时，可以换个角度寻求问题的解决策略。

三、逆向变式，突破形象定势

学生较长时间学习特定的内容，往往能形成某种心态定势，克服消极的形象定势，要从改变学生解题思维的常态入手，设计一些开放性的问题，打破学生心目中形成的问题既有模式。开放题要求学生善于选择题目所提供的信息，及时调整思维角度，改变原来的思维过程，不拘泥于原有的方法，善于根据题目的已知条件提出新的设想和解决问题的方法，有利于培养思维的灵活性。由于一个开放题一般都包含多个数学知识点，这自然就要求学生从不同的角度观察、面对问题，对问题作出全面、深入的判断，找出式、形结构等多方面的特征，透过现象掌握本质，然后在自己原有知识的基础上，联想有关条件或目标，将问题转化，找到自己独特的解答，有利于培养思维的深刻性。探求开放性问题的多种解答，要求学生全面观察，广泛联想，多方位、多角度地思考，发现问题所包含的数学知识和方法之间的联系，这样的训练环境比封闭题能更有效地培养学生思维的广阔性。

四、不等价变式，突破心态定势

标准的式子和正规图形的多次感知和运用能够产生心态定势，消极的心态定势往往会使得学生解题不完整，对方法理解出现偏差。教学中可以设计一些形同质异的问题，通过不等价变式，让学生充分理解问题的实质，突破心态定势，养成仔细审题的习惯，学会根据题意选择适当的解决方法。

上述题组设计时，针对学生理解困难处，有目的地改变问题的属性，通过对比引导学生注意问题的关键属性，突破学生分析问题、思考问题的视角定势。

思维定势是把“双刃剑”：积极的一面是由当前问题联想起已经解决的类似问题，将新问题的特征与旧问题的特征进行比较，抓住新旧问题的共同特征，将已有的知识和经验与所要解决的问题建立联系，从而找出问题的解决办法；但其消极的一面是问题的条件发生变化需要创新时，它就会产生一种惰性和教条，使学生禁锢于习惯性思维而陷入困境或出现错误，此时思维定势就表现出了它的消极影响，造成一种负迁移。所以教学中两方面都应该引起教师的足够重视。

【参考文献】

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