核心素养下高中数学分层教学的几点探究

尹勇琪

【摘要】高中生对数学知识的接受能力以及学习态度等方面均存在着明显的差异，传统的教学组织形式未能考虑到高中生的这些情况，由此便会导致在教学中，数学教师所进行的教学活动无法真正覆盖到全体学生，从而造成部分学生在数学知识学习中出现掉队现象，也会因为未能兼顾学生的个体差异问题，造成学生的数学知识学习效能低下.因此，分层教学势在必行.

【关键词】高中数学;分层教学;课后练习

新课程改革对分层教学提出了一定的要求.考虑到学生在高中之前的数学知识学习过程之中，部分学生受自身听讲习惯、学习状态等因素的影响，使其未能实现对数学知识的充分掌握，还有就是不同的学生在对待数学知识的学习兴趣、接受能力等方面亦表现出明显的不同，因此，这便要求高中数学教师不应当采取一刀切的教学组织形式，而是应当充分立足于不同学生的数学知识学情展开分层教学.

一、在课堂教学中实施分层

高中数学教师在进行课上教学时，第一要务便是了解班级学生的数学知识学情，并在做到能够按照学生的学情分布情况来设计教学策略.对数学基础不够扎实的学生，高中数学教师应当采取引导式教学方式，帮助其能够在数学知识的学习过程中做到一步一个脚印，稳扎稳打地取得进步.对数学知识掌握程度中等的学生，高中数学教师应当注重对其数学思维的锻炼，以便让其从中获得启发.对数学知识掌握程度突出的学生，高中数学教师应当为其分配具备一定难度的数学习题，以便让其能够在数学知识学习过程中“吃得饱”.借助这样的分层教学活动，将让全部学生都能够在数学课堂学有所得.

例如，教学“导数在函数中的应用”时，为了让不同层次的学生都能够有可以实现的目标，都能够得到相应的发展，教师在教学过程中设计了这样的教学目标：（1）学困生：了解函数单调性与导数的关系，会求函数的单调区间，会用导数求简单函数的极大值、极小值（多项式函数最高次数不超过三次），并能解决一些简单的优化问题;（2）中等生：能利用导数研究函数的单调性，会求稍微复杂的函数的极值，并能用导数去解决一些稍微复杂点的问题;（3）学优生：能利用导数研究函数的单调性（包括指数函数与对数函数），会求复杂的函数的极值，并能熟练运用导数去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的应用题.如此，不同层次的学生都能够通过教学中不同的侧重点来实现自我发展.

二、探究活动中进行分层

高中数学教师要善于为学生设计数学知识自主探究活动，以便让学生通过这一活动获得对数学知识的独特学习体验.具体的操作方法是：高中数学教师要结合班级学生的数学知识学情，将所要为学生讲解的知识设计成不同的知识模块分组，并据此为每一模块分配与之相对的习题，进而带动学生结合模块展开对数学知识的自主探究.

在这个过程中，高中数学教师要注重帮助学生实现对所学习过的数学知识的有效梳理，以便让学生奠定好接触和学习新数学知识的基础.同时，高中数学教师在学生进行数学知识自主探究之后，要在第一时间展开对学生的教学反馈，以便帮助学生发现自己存在的问题，从而更好地吸收、理解和消化數学知识点.

例如，1.已知函数f（x）=x3-5x2+8x. ① 求函数f（x）的单调区间;②求函数f（x）的极值.2.已知函数f（x）=x3-5x2+ax在（1，4）上为减函数，在（4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围.3.已知函数f（x）=x（x-c）2在x=3处有极小值，求c的值.

通过这种分层教学的实践，可以有效地提高并培养学生的数学参与兴趣，提升教师的课堂教学效率.

三、课后练习的布置过程中进行分层

课后练习是学生巩固课堂知识、加深印象的重要途径，尤其是高中阶段所学习的数学知识比较多且比较难，如果课后不加以练习，学生很容易遗忘.但是传统的教学中我们布置课后作业、练习都是统一布置，并没有划分梯度和层次，这就导致很多学困生无法完成，滋生了抄作业、敷衍等问题.其实，在课后练习过程中，教师也应该注意分层设置.比如，针对学困生、中等生和学优生三个不同层次的学生，我们可以设置基础题（A）、能力题（B）和提高题（C）三个层次的练习，促进不同层次的学生的进步.如此，学生的作业都是根据自身的学习情况来设置的，完成作业的难度就会更加适当，学困生完成作业的时间也会大大缩短，这有利于学困生学习信心的培养.而对基础好、能力强的学优生来说，他们也拿到了符合自己学习程度的练习，他们在做完教师所规定的作业后还有精力和兴趣进一步提高.因此，课后练习要针对不同层次的学生设计不同的问题量、不同难度的练习，题型应由易到难呈阶梯形逐步递进.比如，下面这道习题有四个问题，就具有层次性，教师要求学生选做其中2～3道题，照顾到了不同层次的学生.

例如，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0），直线l：y=ax+b（a，b∈R）.

（1）请具体给出a，b的一组值，使直线l和椭圆C相交;

（2）直线l和椭圆C相交时，a，b应满足什么关系？

（3）若a+b=1，试判断直线l和椭圆C的位置关系;

（4）请添加一个合适的条件，求出直线l的方程.

问题（1）是具体给出一组值来使直线和椭圆相交，这一问题设计是基础题，只要学生有一定的数学基础，就能够加以解答，即便是学困生，也能够很好地完成.对于问题（2），由于该题意在将学生的思维引导到探究直线和椭圆的相交时a，b间的关系如何，所以问题的答案是多元的，这样一来学困生、中等生都能够加以解决，得出不同的答案.问题（3）的提出，则是对（1）（2）问的呼应，让学生体会“从特殊到一般”再“从一般到特殊”的思维转化过程，让学生体悟特殊化与一般化的数学思想.问题（4）的设计能较好地训练学生的思维，对学生的知识掌握提出了较高的要求，学优生可以进行探索和解决，对提高学优生的思维活力更有益处.

四、结 语

综上所述，我们从在课堂教学中实施分层、探究活动中进行分层、课后练习的布置过程中进行分层三个维度对分层教学展开了探究.分层教学模式在高中数学课堂的引入，将确保每一名学生都不会因教师对其关注度不够而出现掉队情况，同时，此种模式下，学生将会出现数学知识学习兴趣的上升，并在由此种模式所营造的平等学习氛围中产生积极情感，进而实现对数学知识的主动探究和高效学习.

【参考文献】

[1]杜大权，吴谨.新课程理念下的高中数学分层教学的实践与研究[J].都市家教月刊，2011（9）：164.