结论出了“错”——《三角形的内角和》的教学案列

田丛梅

（四川省攀枝花市仁和区西路小学，四川 攀枝花 617061）

前段时间我再次上了《三角形的内角和》这一节课，当我静下心来，总是能感受到学生还沉浸在思考的快乐中。也给我的课堂带来了挑战和生机。

对于三角形的内角和是多少度，学生通过提前预习和别的途径早就知道是180°，在了解学生学习情况下，我的教学思路是：通过各种方法验证结论。我提出一个问题三角形的内角和是180°？说一说你的理由？这一下，学生愣住了，不知道怎样回答我。于是让学生拿出一个三角尺，大部分学生通过量一量，算一算也算出了三角形的内角和是180°，但有个别学生很不服气地把手举得高高的，随便抽了一个学生，我问：怎么回事？他说，我知道三角形的内角和是180°，但是我量了两遍，也算了两遍，我这个三角尺的内角和确实是179°，怎么回事？又有一个学生举手说，我的是181°！我接着说，难道我们的结论出了错？这时有学生大声说，可能是你在测量时，手动了一下，有一定的误差，三角形的内角和是180°是肯定的！

看到部分学生一脸疑惑的样子，我马上追问，就没有其他方法来验证了吗？让学生拿出自己准备好的各种类型的三角形，一起翻开书从中找出答案来。终于等到展示的时间了，好几个组都迫不及待地把手举得高高，有的小组研究了折的方法，就有一个组的一位同学到前面来展示，他拿着一个锐角三角形，很快就折出了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°。这时，就听到韩礼杰说到，为什么我的就折不成，对折后每两个角之间都有缝隙？我急忙问，难道是书上的结论又出了错？任志远抢答到，因为你们折的方法不规范，比如折一个钝角三角形，可以把它上面的一个角往下折，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。这样就能折出了一个平角。还有的小组研究了拼的方法，又叫了两位同学到展台来展示，一个同学拿着一个钝角三角形负责拼，另一个同学负责讲，我们组先用手把这个三角形的3个角撕下来，在拼一拼，都能拼成了一个平角，一个平角就是是180°，也就是证明了三角形的内角和是180°。这时，只听见一位说到，我终于明白了，我拼的三角形的问题出在哪里了？大家听起来好像还是有同学在拼的时候没有拼出一个平角来。看着学生们一边说着什么，一边动手操作着，我的心里有说不出的激动。

课后，我一直在思考，老师抛出一个问题，书上的结论有“错”？如果学生附和老师，书上的结论就是错的，那我的教学任务就完不成了，那是我该怎么办？所以我很感谢我的学生，是有几个不同的声音，才将这节课完美的展现出来。冷静地想一想，其实在课堂中，当学生的认知和原有的知识经验有了冲突，这是进行教学的最好契机，抓住学生最核心的问题，重组我们的课堂思路，留给学生大量的思考空间，让学生探讨问题。现在明白了课堂教学是为学生的学习和成长服务的，在今后的教学中教师要勇于放手，还给学生更大的思维空间。