谈翻转课堂在初中数学教学中的应用

刘颖

[摘  要] 翻转课堂是当下最热门的教学方式之一，这一模式强调对学生予以充分的尊重，要求学生能够切实把握学习的主动权. 文章以“解二元一次方程组”为例，探讨了翻转课堂在初中数学教学实践中的应用.

[关键词] 翻转课堂;初中数学;教学实践

翻转课堂不仅仅是教学形式的改变，它的本质应该是对学习决定权的颠覆. 实施翻转课堂的关键，在于将教学的重心转移到学生的“学”上，让学生能够更加充分而有效地利用时间，且更加积极地投入到学习和研究中，从而形成更加深刻的理解.

在翻转课堂的体系下，教师的“教”不应该过度挤占课堂时间，课堂应该是学生交流、探讨和展示的平台. 当然，教师也需要在课堂上向学生进行方法的引导和点拨，让学生能够更加深入地理解知识，并形成自己的认识. 下面，笔者以“解二元一次方程组”为例，谈谈翻转课堂在初中数学教学中的应用.

学情分析

“解二元一次方程组”是七年级数学中难度较大的一节，学生在学习本节内容之前已经对等式的性质及其变形、一元一次方程的解法、二元一次方程组的基本概念等内容有了认识，而这一节的学习，将使学生对方程有更进一步的理解. 就本节内容来讲，它强调的是化归思想，即要求学生能够联系等式的性质，采用消元的方法，将二元一次方程组化归为一元一次方程，从而获解. 其中涉及两种消元方法，即代入法和加减法. 学生在学习的过程中，不但要熟练掌握这两种方法的基本操作，而且要领会其中的数学思想.

课前的个性化学习

教师运用iTunes U平台引导学生展开课前学习，并提出相应要求：（1）明确“二元”方程组转化为“一元”方程时的消元思想;（2）初步掌握代入法和加减法这两种消元方法的基本操作;（3）思考如何针对方程的特点来选择合适的消元方法.

为了帮助学生实施个性化学习，教师围绕处理思想、分析方法、方法比較等内容设计了微课，让学生在自主学习的过程中进行有选择的观看，同时教师也适当安排了一些自主训练，让学生对自主学习的结果进行检测.

网络环境是学生进行自主学习的必备条件. 首先，教师要通过网络将微课资料传输给学生，学生不但可以在线观看视频，还可以就自己学习上存在的困难和同学、老师在网络上展开互动和沟通. 当学生自主学习时，教师也要关注学生在网络上的讨论和质疑，并结合学生的网络反馈展开二次备课，以便在课堂上为学生提供更具针对性的引导，让学生更加顺畅地完成难点突破.

课堂的互动探究

在正式教学的课堂上，教师首先要向学生汇报班级整体在网络平台上交流互动的概况，并对学生的学习热情予以肯定;随后，引导各个学习小组展开探究，要求每个小组从自己的自学基础出发，提出问题，并解决问题;最后，全班交流、归纳、总结.

1. 学习小组提出问题

有一个小组在互动过程中结合自己的思考提出了这样一个问题：本市举行了初中篮球联赛，在每轮比赛中（一轮只出战一次），取得胜利就获得积分2分，输了比赛就获得积分1分. 现在已经经过了12轮比赛，红星中学一共获得了积分20分，试问该队一共获胜多少场，输了多少场.

该小组指出，上述问题完全可以采用方程来解决，但处理时绝不能盲目地设未知数和写方程，应首先读懂题意，梳理清楚各个量之间的数量关系. 本题最基本的等量关系有两个：胜场和负场之和等于总的比赛场次;胜场积分与负场积分之和等于总的积分. 如果设获胜x场，输了y场，则可以列出方程x+y=12和2x+y=20，这就构成了一个二元一次方程组. 此问题与二元一次方程组有着很强的匹配性，能吸引学生的关注，并能引起学生的讨论. 有学生指出，这个问题不需要用二元一次方程组来解，直接采用算术法也可以解决;也有学生指出，这个问题也可以采用一元一次方程来解决. 但是所有的学生一致认为，采用二元一次方程组来解决，更加简便. 当然，建立正确的方程组之后，最为关键的是要能正确地把方程组中的未知数求出来.

2. 有关解方程组方法的探讨

学生围绕之前建立的方程组展开探讨，问题即演变为解方程组x+y=12①，

2x+y=20②.大家结合自己的预习情况，纷纷提出自己的解法. 有学生提出采用等量代换的方式来进行消元，即把①式变形为y=12-x，将其代入②式，由此可得2x+12-x=20，这样就可以解得x=8，再将其代入原先的方程，便可以解得y=4. 学生总结：上述解法可称为代入消元法，即通过等式的代换，选择一个方程用一个未知数来表示另一个未知数，进而将其代入另一个方程，这样便能实现消除未知数的目的，将二元一次方程组有效地转化为一元一次方程.

教师顺势安排练习题：解方程组x+3y=15，

x=1-y.

学生练习时，采用代入法完成了问题的处理. 此时，有学生指出，之前的方程组，即x+y=12①，

2x+y=20②，不采用代入消元法也同样可以解决，他的解法是用②式减去①式，可得x=8，之后将“x=8”代入①式，可解得y=4.

教师引导学生对上述方法进行总结，学生指出：对方程进行适当变形，让两个方程中的某一个未知数的系数相同（或互为相反数），然后通过两个等式相加或相减，即可消除其中一个未知数，这样就可以将方程组转化为一元一次方程，这种方法叫“加减消元法”.

教师之后安排学生采用加减消元法来处理刚才的练习题，即x+3y=15，

x=1-y，当学生得出最后的结论之后，教师给予积极的肯定.

3. 解法的比较

同一个方程，可以采用两种不同的方法来处理，那么这两种方法谁更具有优势呢？学生在讨论中各抒己见. 此时教师又提供了4道习题，让学生在实际操作中比较两种方法的优劣.

各个学习小组拿到习题之后，展开分工，每个学生均采用两种方法来对同一方程组进行求解，最后比较做题的效率，从而得出哪一种方法比较好. 学生完成相应的方程组的解决之后，纷纷展开讨论. 小组讨论形成较为一致的意见之后，教师安排他们汇报.

学习小组汇报：代入消元法和加减消元法在不同问题的处理中各有优势. 当方程组中某一未知数的系数相同或互为相反数时，采用加减消元法比较快捷;当方程组中某个方程的一个未知数的系数为1时，稍加变形就可以采用代入消元法. 所以解决具体的问题时，必须先对方程组进行有效的甄别和比较，这样才能选出更加合理且高效的解决方法.