任务驱动：提升学生数学学习研发力

崔进

[摘  要] 任务驱动是学生数学学习的一种方式，能提升学生的数学学习研发力. 实施任务驱动，教师要设计好预习任务、研习任务和实习任务，激发学生的研学动力，增强学生研学能力，盘活学生的研学活力. 立足数学本体，着眼学生核心素养，要将任务驱动贯穿于学生数学学习的始终.

[关键词] 任务驱动;数学学习;研发;核心素养

“任务驱动”教学是一种建立在建构主义学习理论基础上，以任务为主线、落实学生主体地位的一种教学方法. 传统的数学教学方法，往往是“教师围着教材讲，学生跟着教师听”，其结果是学生形成了“听听激动、做做怕动、思维一动不动”的学习样态. 任务驱动，让教师从台前退居幕后，让任务从幕后走向前台. 作为教师，要精心预设任务，通过任务，驱动学生的数学学习.

设计预习任务，激发学生研学动力

所谓“预习任务”，是指学生为正式学习而提前自主学习的内容. 过去，学生预习往往比较简单，或是提前将教材内容看一看，或是提前将教材内容画一画，或者提前将教材概念背一背，这样的预习停留在“是什么”的预习层面上，蜻蜓点水、浮光掠影. 为了助推学生的预习，笔者认为，可以用任务驱动学生预习，让学生预习不再停留在“是什么”的层面上，而是让学生主动探寻“为什么”，让学生不仅“知其然”，更“知其所以然”. 设计预习任务，要将教材的结论隐藏起来，将教材中的“句号”改为“问号”，从而激发学生的研究热情.

通过预习任务的设定，为学生的数学课堂学习铺设台阶. 比如学生预习九年级“圆的有关性质”一课，可以设计以下预习任务：（1）有一张圆形纸片，如何找出圆心？这样做的原理是什么？（可以利用圆的轴对称性，通过对折找出圆心）（2）如何用尺规找出圆心？（可以画出两条弦，然后分别作中垂线，找出圆心）（3）若只有一个没有刻度的直角工具呢？（两次将直角工具的直角顶点放置在圆周上，分别作出两条直径，交点就是圆心）（4）如果只有一个T形工具，如何找出圆心？利用T形工具，最少多少次就能找出圆心？如此，将学生预习从“浅层已知”推向“深邃未知”，有时，学生甚至需要运用教材结论进行深度思考、探究. 有任务的预习，能激发学生探究兴趣，唤醒学生已有知识经验，促进学生对数学知识的自主建构.

预习任务是学生数学学习的支架，是帮助学生进行数学思考的桥梁，是学生进行数学探究、数学运用的纽带，是学生正式课堂学习的先行. 在上述预习中，学生需要围绕任务进行数学深度思考、探究，需要对弧、弦、圆心角有深刻的理解、认知. 只有这样，才能顺利地完成预习任务.

设计研习任务，增强学生研学能力

中学生的数学学习一般而言具有综合性，属于一种研究性学习. 作为教师，要设置研学任务，让学生进入研学者的角色. 过去，学生往往习惯于被动的“我教你学”“我说你听”“我做你看”的学习状态，而有了研学任务，学生就能成长为一个自主的探究者、研究者、发现者. 将学生从被动的听学者转变为主动的研学者，需要从一问一答式的“圈养”走向任务解决的“放养”. 要赋予学生自主学习的时空、权利，让学生敢于研学、善于研学、乐于研学.

如教学“多边形及其内角和”，由于学生已经掌握了三角形内角和的相关知识，因此，教师可以设置任务，以“多边形的内角和计算”为主题，调动学生运用已有知识经验，对多边形内角和进行主动探究. 任务一：任意四边形的内角和是多少度？任意五边形、六边形呢？任务二：n边形的内角和是多少度？为什么？学生在完成“任务一”的过程中，会自觉地画图分析、猜想验证;在完成“任务二”的时候，教材只是让学生通过“任务一”的系列内容，发现规律，通过不完全归纳形成数学结论. 为此，笔者在设置“任务二”的过程中，增添了一个追问“为什么？”将学生的数学思考引向深入，学生会主动分析图形. 有學生认为，以两个顶点连成的线为底，每增加一个顶点，就构成一个小三角形，一共增加了“n-2”个顶点，也就构成了“n-2”个三角形;有学生认为，从多边形的一个顶点出发，不可以与相邻的边构成三角形，与其他的边都可以构成三角形，n边形一共就可以构成“n-2”个三角形;有学生认为，从n边形的中心出发，可以画出n个三角形，构成了n×180°，而多边形的中心构成了一个周角，所以用n×180°减去360°，因而是（n-2）×180°，等等. 研学任务拓展了学生的学习时空，学生在任务的导引下，进行长时间的“学术研究”或者“准学术研究”，这种研究能为其带来刻骨铭心的感受、体验，因而能让学生的数学学习真正发生.

运用任务驱动，可以让课堂走向整体化和板块化，将琐碎、孤立的问题进行有效整合，形成真实、简约、富有挑战性的任务. 笔者认为，教师要整体设计、块状推进，让任务彼此牵连、相互关照，从而让学生获得整体性认知.

设计实习任务，深化学生研学活力

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“反思是数学思维活动的核心和动力”（参见弗赖登塔尔《作为教育任务的数学》）. 任务驱动，不仅可以放置于课前，让学生预习，也不仅可以放置到课堂，让学生进行研习，而且可以放置到课后、课余、课外，让学生进行反思、运用，从而培养学生的研学活力. 一个数学知识，只有当学生能主动运用、灵活运用时，才能成为一种动态化的、活的数学知识.

如教学“勾股定理”一课，学生通过教材中对直角三角形瓷砖的直观观察，通过用方格证明以及对赵爽弦图等的认知，形成了对勾股定理的理解后，笔者设置了两个实习任务，其一是要求学生借助互联网，运用不同的方法证明勾股定理;其二是要求学生运用勾股定理解决相关的问题，如折叠问题（包括线段折叠、三角形折叠、四边形折叠等）、最短距离问题（包括台阶最短距离、圆柱圆锥中的最短距离、长方体、正方体中的最短距离等）. 于是，学生八仙过海，各显神通，找出了刘辉的证明方法、欧几里得证明方法、加菲尔德证明方法、向长春的证明方法、梅文鼎证明方法等. 在实习中，尽管学生遭遇了困难，但这样的实习开阔了学生的视野，让学生的数学学习从课堂延伸、拓展到课外. 作为教师，可以让学生运用现代媒介如微信、QQ等进行研讨、交流，向伙伴或老师求助. 实习任务激发了学生数学学习的兴趣，培养了学生克服困难、建立信心的精神品质.

德国著名教育学家斯普朗格说过：“教育的最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力量诱导出来，将生命感、价值感唤醒. ”“任务”就像“酵母”一样，能让每位学生的数学学习潜能被激发、唤醒、开启、弘扬、释放，让学生在任务驱动下，展开数学的“思”与“学”. 任务驱动，立足数学本体，着眼学生核心素养，贯穿于学生数学学习始终;任务驱动，变学生的“要我研究”为“我要研究”，从而提升了学生数学学习的研发力.