巩固作业多样性数学思维别样红

傅丽莉

摘 要：在小学阶段学生的数学学习与现实生活有必不可分的联系，生活经验为知识的数学化提供了直观的表象。练习作业是巩固和拓展现有的数学知识，让作业回归生活，通过操作探究、合作交流、引导学生自主迁移，发展思维，人人都能得到不同的发展。

关键词：数学思维;不同层次;数学探究

《义务教育数学课程标准》指出了新的理念：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”在数学教学中，数学作业不仅是教学过程中的一个环节，而且是课程教学的延伸、继续和必要补充。设计贴近生活、灵活多样、富有层次性、游戏性、趣味性的数学作业，利用数学作业让学生获得不同的发展，是老师在教育教学中提高学生数学能力的重要环节。把以机械式作业模式，转变为提高学生学习兴趣的趣味性、探索性的作业，重视作业的长远教育价值。经过几年的教学实践，谈谈我在这方面的一些做法与体会。

一、童趣性的作业，还儿童与数学真实相遇

兒童的数学学习不应从抽象的、严谨的知识体系出发，不能外在于自己的生活世界、直观体验。儿童与数学真实相遇，就是让数学真正成为儿童与周围世界深入交往的桥梁。作业设计时，我们应从学生的年龄特征和实际的生活经验出发，设计一些具有童趣性和亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，促进学生的思维发展，使学生成为学习的热情者和主动者。

例如，在学习“10以内的加法”后，教师可设计一道“跳格子”的亲子游戏：每个小朋友模仿小兔子，和爸爸、妈妈一起在家里画一根数轴，小兔子每“跳一步”就意味着增加一个基数单位“1”。爸爸、妈妈可以说小兔跳到9，需要跳几格？接着让孩子跳一跳，数一数。也可以是亲子分工跳，比如从0跳到10，可以怎么分工跳呢？（学生从0跳到3，爸爸从3跳到6）这样的作业使加法和减法运算不再需要记忆的结论，而是可以在具体的生活情境中灵活运用的计算工具。通过这些“动作经验”的不断内化，逐步建构生成加法观念与减法观念。跳完以后，教师也可以让学生在纸上画一画跳的过程，每个孩子都是天生的画家，我们何不利用孩子的天性为数学学习服务呢。

二、层次性作业，数学思维得到不同的发展

小学生往往会产生思维定式，在练习中有一些“形式相似，实质不同”或“形式不同，实质相同”的知识，学生非常容易混淆，从而产生学习上的困难。学生做错题也是在所难免的，学生数学能力的差异是客观存在的，重要的是“不能在同一个地方跌倒”。所以在练习设计时，教师要顾全大局，从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，为学生创设练习、提高、发展的环境，让每个学生感受到功的快乐。

【题组】解决生活中的问题：

（1）一根绳子长  米，用去了  ，用去了多少米？

（2）一根绳子长  米，用去了  ，还剩多少米？

（3）一根绳子长  米，用去了  米，还剩多少米？

（4）一根绳子用去了  ，用了  米，这根绳子有多长？

（5）一根绳子用去了  ，还剩  米，这根绳子有多长？

（6）一根绳子用去的比剩下的多  ，用去了  米，这根绳子有多长？

以题组形式出现，相似情景，定势思维，干扰在所难免，掉入陷阱也不足为奇，事实上似曾相识更具欺骗性，仅仅一字之差，但细细比较，发现意思截然不同。这个题组意在让学生比较单位“1”的量的特征，比较出分率与几分之几的量的对应关系。通过（1）（2）（3）题与（4）（5）（6）的比较，可以比较出乘法应用题与除法应用题的特征。通过整体的比较还可以比较出分数应用题与一般应用题的特征。

三、探索性作业，学数学中有“宝”可淘

“学生是数学学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者”，在课堂教学活动中，我们要激发学生的的兴趣，引发学生的思考，鼓励学生进行创造性思考，课堂作业的设计也尤为重要，要充分体现学生的主体地位，让学生自主参与，探索空间，运用已有的知识结构，通过动手实践、自主探索、合作交流，推理验证新的知识，从而牢固构建新的知识层面。

在教学“梯处形的面积”一课时，学生在学习了教材梯形公式推导方法后，就向学生提出：你还能把梯形转化成以前学过的图形，推导出梯形面积计算公式吗？这个问题一抛出，教室里霎时安静下来，但没多长时间，你一句我一句又开始热闹起来，这时，老师要求大家分小组讨论，大家可以一起讨论，一起动手、一起操作、一起推理。结果令人喜出望外：

通过这一系列的剪剪拼拼练习活动，学生在不断地动手操作中巩固以前所学的图形面积计算公式，又顺利地推理出梯形的面积计算方法，掌握了新知识，整个练习过程中学生的探索、创新思维能力都得到了充分培养，对知识进行了系统的整理和自主建构，使自己的数学能力得到了进一步升华。

四、拓展性作业，数学思维有“藏”可探

数学新课标的培养目标要求我们既要面向全体学生，又要适应学生个性发展的需要。每个学生的数学能力自身具备一定的差异，而且一定文化环境，家庭背景都影响着每个学生个体的数学能力。所以在巩固性练习设计时，教师不能“一刀切”，应从学生实际出发，科学合理地设计一些开放性的练习，为每个层面上的学生都创设一种巩固、提高、发展的环境，从而让每个学生都感受到“我成功了”的快乐。

如在拆数游戏中，设计一个蜘蛛织网的游戏，比一比谁的网织得最大。

首先把90×3=30当为蜘蛛（即90×3=30为吐丝源），然而制作一张最大捕食网。

1.除法与加、减、乘法之间的关系：由90×3=30，得到除法含义（1）平均分和包含的意义，这样就可以得到减法算式90-30-30-30=0，或90-10-10…=0;（2）除法是乘法的逆运算可以得到算式30×3=90，45×2=90…由此得到乘法的意义;（3）这样也得到与加法的关系30+30+30=90。