优化高中生数学探究学习“三策略”

邹尉俊

[摘  要] 在核心素养理念下，高中数学教学中引导学生开展数学探究学习是十分重要的，数学探究学习是一种高效化的数学学习形式，是提升学生数学核心素养的有效途径. 基于此背景，文章对创设探究情境，诱发探究欲望;设计探究问题，激活探究思维;进行探究指导，实化探究过程的策略进行了探究.

[关键词] 高中数学;探究学习;策略

高中数学是一门极为重要的学科，在高中数学学习的过程中，学生需要掌握一定的逻辑思维能力以及发散思维能力. 然而，传统教学模式下，教师大多选择题海战术或者填鸭式教学，目的就是使学生依托于大量的重复练习做到融会贯通、举一反三. 这样的教学必然充满着枯燥性和乏味感，不但事倍功半，还有可能引发学生对数学的厌烦之感.随着新版《高中数学课程标准》的颁布，在高中数学教学中培养学生的数学核心素养成了重要的教学目标，高中生数学核心素养的形成需要经历过程性学习，数学探究学习是一种高效化的数学学习形式，高中生在开展数学探究学习的过程中，需要进行数学思考与数学研究，这是提升他们数学核心素养的有效途径. 在高中数学教学中，教师要善于从以下三方面优化学生的数学探究学习.

[?]创设实验情境，诱发探究欲望

随着教学改革的全面深化与推进，高中数学教学中，很多教师都逐渐意识到情境教学法的重要功能. 依托于相应的情境组织数学教学. 在这样的教学模式下，师生之间既能够保持和谐的关系，同时也有助于提升教学实效.教学中，教师必须充分结合教学内容以及教学目标，有针对性地为学生创设探究情境，使其成为能够聚焦学生注意、诱发探究欲望、提升学习效能的关键手段. 在高中数学教学中，对于一些数学知识点，教师可以借助多媒体辅助的手段，为学生创设实验情境.

例如，基于函数图像的特质展开对函数性质的研究，在高中数学教学中极为普遍，但是，这一过程由于缺少直观性以及形象性，也加大了学习难度. 由此便可引入计算机的计算功能以及图形功能，通过数学实验的方式，辅以函数图像的具象化外观，使其形象而生动，便于学生高效掌握. 如，针对指函数性质的实验设计，可以充分发挥多媒体教学的辅助功能，将重点聚焦于对指函数图像的特征演示方面，通过不断地改变a值，进而不断改变函数的实时图像，使学生可以顺畅地游走在函数解析式及其所代表的图像之间，能够基于参数、函数以及具体的图像建立关联，突破传统数学学习的高度抽象性. 这既有助于优化数学思维，也能够在直观图像的引导下，将学生的思维重点聚焦于a=1和特殊点（0，1）上，由此诱发他们数学探究学习的欲望.

以上案例中，借助了数学实验情境有效地诱发了学生的探究欲望，学生有了探究欲望以后，自然会以一种积极的热情投入数学探究中.

[?]设计探究问题，激活探究思维

伟大的发明家爱因斯坦曾经提出过以下观点，和解决问题相比问题的提出更具价值. 在高中数学教学中，教师要善于为学生设计探究问题，以此激活他们的探究思维.

1. 设计针对性探究问题，激活探究思维

伴随着新课改进程的日渐深入，互动式教学模式备受一线教师青睐. 然而在推行改革的过程中，教师对课堂提问存在一定的误解，大都认为问题的量越大越好，并以此作为互动学习的主要方式. 实际上针对问题的设计，最应该关注的重点在于问题的质量，相关提问的设计必须依托于课程重点，能够和所学的知识形成紧密联系，这样才真正有助于学生顺利完成对教学重点的突破.

例如，一位教师在教学“两条直线的位置关系”一课时，给学生设计了以下探究问题：（1）在同一个平面中，如果两条直线不重合存在哪些位置关系？（相交或者平行）（2）如果在一个空间中，两条不重合直线之间的位置关系是不是还是只有相交或者平行这两种？（3）如果你认为还有其他的位置关系请进行演示？

以上案例中，教师设计的这三个问题是紧扣教学重点的，具有很强的针对性，能够有效地引发学生的认知冲突，以此激活他们的探究思维.

2. 设计突破性探究问题，激活探究思维

当前教师普遍认为，教学的最终任务就是使学生了解并掌握教材知识，实际上素质教育的目标并非仅仅局限于此.学生不但要了解教材中的知识点，同时还要能够基于所学形成创新性和个性化理解，能够真正实现活学活用，能够应用于生活问题的有效解决. 由此也就对教师提出了更高的要求，相关提问的设计必须紧扣教学难点，这样才能够依托于问题引发学生更深层面的思考，才能实现对问题的高效解决，才有助于学生思维的纵深拓展，保障高效的教學质量.

例如，一位教师在教学“三角函数的诱导公式”这一课时，在引导学生通过自主学习得出“角α的终边与角-α的终边关于x轴对称”这一诱导公式后，向学生追问：“在这一诱导公式中是不是可以改为‘关于y轴对称？你能够对这一结论进行验证吗？”学生在这一问题的引导下，在坐标系上分别画出角α的直线l和关于y轴对称的直线l1，从而发现从x轴到直线l的角的度数等于π-α，最后通过自己的证明得出了三角函数的另一个诱导公式.

以上案例中，教师设计的问题是具有突破性的，能够有效地引导学生在三角函数的诱导公式三的基础上自主探究出诱导公式四，在这个过程中自然就培养了他们的探究思维.

[?]进行探究指导，实化探究过程

在高中数学教学中，引导学生开展数学探究学习，并不是等于教师完全放手不管了，教师要善于对他们的探究学习进行指导，这样，才能实化他们的数学探究过程.

1. 对学生进行“做数学”的指导

数学知识本身具有非常突出的抽象性以及逻辑性，在教学实践中，教师应结合教学内容，着重培养学生的动手操作能力，同时实践活动的开展也不能脱离具体的教学目标，只能以此作为重要的辅助学习手段，切不可本末倒置. 实际操作的过程中还需要教师的正确引导和有效点拨，这样才能真正保障活动程序的明确化.

例如，在初学与“立体几何”相关的知识时，很多学生并不具备立体感，教师可以充分借助学生生活中常见的物品，比如纸张和铅笔，分别代表平面和直线，以此引导学生建立直观印象. 通过这一方式引导学生探究直线和平面之间的位置关系，可以显著降低学习难度.

2. 对学生进行“想数学”的指导

为了有助于促进学生创造性思维的有效发展，教师必须依托于求异性、发散性以及创新性，脱离教材内容的禁锢，选择具有开放性的教学模式，既有助于营造民主和谐的课堂氛围，同时也能够使学生充分展现自我，有效实现思维的纵深拓展，促进创新思维的发展.

以“三棱锥的体积公式”一课的教学为例，教师可以首先引导学生自主猜想三棱锥体积公式的推导，并尽可能选择更多元的推導方法，通过学生的自主交流和探究，完成猜想以及验证过程. 在接下来的小组交流环节，学生必然会呈现出各种不同的创新方法，比如增减、割补或者平移等.

3. 对学生进行“合作学习”的指导

对于数学探究学习这一过程而言，并不仅仅局限于学生个体，也可以是学生团体. 因为对于每一个个体而言，针对问题的观察视角以及思维方式都会各有不同，即使面对同一问题，在团体中的不同成员也会提出完全不同的方法，可以真正实现集思广益，可以有效弥补个人之短. 通过合作和交流，必然有助于促进学生自主学习能力的提升. 与此同时，小组合作的方式有助于增进学生之间的交流和情感，也可以使学生对数学知识的探索延伸至课外，真正实现一举多得.

以“三视图”一课的教学为例，其教学重点在于帮助学生树立空间想象能力，不管是确认简单组合体的三视图形状，还是将三视图进行实物图的还原，都需要学生具备一定的空间想象能力，同时还需要选择不同的观察视角. 教师便可以此作为切入点，引导学生展开小组合作探究，每一个小组成员负责其中一个方向的图形分析，基于思维的相互交流，能够更快速、更高效地寻求有效的解决方案，真正实现对教学难点的直接攻破，保障高效的数学学习实效.

总之，基于探究式教学方法，有助于培养学生敏锐的眼光，促使他们能够直面问题自主思考和解决，同时也能够培养学生良好的合作交流能力，使学生能够积极参与到探究实践中，在具体的实践过程中深化认知，培养良好的数学学习情感以及学习态度. 对于探究式教学而言，仍然需要广大的一线工作者依托于实践不断开拓、不断创新，并从中提炼出有效的教学策略.