对应关系在小学数学分数应用题中的实践应用

王帅兵

摘要：在小学高年级阶段，学生的学习内容逐渐地由具体转向抽象，由单纯的公式应用转为理解基础上的实践应用。这就对学生的学习能力提出了更高要求，尤其在解决分数应用题时，不仅要求学生学习掌握最基本的知识原理，理清对应关系，更要求学生在此基础上探究、创造出新思路、新方法。

关键词：对应关系，小学数学，表格法，分数应用题，实践应用

对应关系作为小学数学的一种关联应用，贯穿于整个小学数学，不仅要求学生掌握基本的量数对应、数形对应，还要求学生根据学习实际，发掘新问题中的对应关系，进而分析问题、解决问题。在学习分数应用题时，面对复杂的问题环境，很多学生理不清一个分数在题目中所表示的是具体数量还是分率，做出错误对应后直接计算，得出错误结果，极大地挫伤了学生学习的积极性。这就需要教师在具体的教学中帮助学生理清题意，梳理分数表示的具体含义，做出一一对应。

一、学会分析：分出部分，梳理出分数在题目中表示的具体含义

分析是对应的基础。在分数应用题的教学中，教师首要的就是教会学生如何确定和统一“单位1”，以及题目可以分成几个有效部分，再从“具体数量”和“对应分率”这两个层面来分析，最后做出统一。比如下面这道分数应用题：

例1：学校买回一批书分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总数的9/20，乙班分得的书是甲班的2/3，已知丙班分得60本。问：这批书一共有多少本？

在这道题目中，学校要给甲、乙、丙三个班分发买回的图书，在这次分配中，买回的图书总数是“单位1”，要分给甲、乙、丙三个班，甲班、乙班和丙班就是题目中的三个有效部分。再来看题目中出现的两个分数，后面都没有单位，所表示的都是分率，第一个分数“9/20”表示的是甲班分得的图书占买回图书总数的9/20，在这里，“单位1”是买回图书总数;第二个分数“2/30”表示的是乙班分得的图书占甲班分得的图书的2/3，在这里，“单位1”是甲班分得图书总数。因为两次“单位1”不同，教师要引导学生将其统一，找出乙班所分得图书占图书总数的几分之几：，最后再算出丙班的分率：。

二、找好对应：用表格把具体数量和分率一一对应起来

做好基础分析后，教师要引导学生把具体数量和分率一一对应起来，这里有基礎对应和应用对应两种基本类型。基础对应指的是题目所指较为单一，每一部分都是单纯的数量或者单纯的分率，不存在两者混合的情况。应用对应则反之，存在着多种混合情况。不管是基础对应还是应用对应，学生在学习初期，由于知识难度和维度变大，普遍存在理解偏差或混淆的情况，导致对应错误。为了便于学生梳理信息，更好地理解、运用和掌握，教师在教学初期可以引导学生运用表格法做好一一对应。

四、结语

综上所述，在教学实践中，对应关系作为解决分数应用题的关键钥匙，是解决分数应用题不可或缺的一部分，要达到理想教学效果，教师就要强调学生学习的主动投入，引导学生自主运用表格法提高区分度和认知能力，从而达到课堂效果的高效输出。

参考文献：

[1]忻盛杰. 浅谈“对应”思想在小学数学教学中的运用[J]. 数学学习与研究， 2013（16）：108-108.

[2]李晓雪. 小学数学教师的学科知识教学特点和对应关系的研究[J]. 新教育时代·学生版，2018（5）：111-111.