转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的运用

刘浩

摘 要：在小学数学“图形与几何”学习中蕴含丰富的转化思想。转化思想是解决数学问题的基本方法，通过转化可以把复杂的问题变得简单明了、易于理解。文章從运用价值、运用分析和渗透策略三个不同角度对转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的运用进行阐述。

关键词：小学数学;转化思想;“图形与几何”;运用策略

一、转化思想在“图形与几何”教学中的运用价值

（一）提高课堂的教学效果

小学生的思维以具体形象为主，空间观念发展还不完善，导致课堂上教师对“图形与几何”的教学重难点难以突破。教师在教学时，运用转化思想，通过“分、割、补、移、转、拼”等方式，把“图形与几何”中抽象的、新的数学问题转化为具体的、旧的数学问题，能有效突破“图形与几何”教学的瓶颈，从而提高课堂的教学效果。

（二）发展学生的空间观念

在“图形与几何”教学中渗透转化思想，能帮助学生建立三维空间与二维平面之间的对应关系，提高学生解决“图形与几何”数学问题的能力，从而培养和发展学生的空间观念。

（三）培养学生的创新能力

在整个图形与几何知识的学习过程中，转化思想影响始终。转化思想不仅是一种巧妙的数学解题方法，更是一种有价值的数学思维方式。学生通过化新为旧、化曲为直、等量变换等方法实现数学知识间的对应转化，既养成了良好的思考习惯，又促进了抽象思维能力的发展和创新能力的提升。

二、转化思想在“图形与几何”教学中的运用分析

（一）利用化曲为直求圆的周长和面积

在学习圆之前，学生对曲线图形认知不多，测量圆的周长对大多数学生来说都是复杂、抽象的。在测量圆的周长时，教师引导学生通过绕线法、滚动法将圆的周长转化成可测量线段的长度，化曲为直，就能将复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。

在推导圆的面积公式时，学生将圆平均分成16份、32份、64份……通过把圆分割、平移、拼接成近似的长方形，对比发现平均分的份数越多，拼成的图形会越接近一个长方形，从而发现长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽与圆的半径相等，进而求出圆的面积。

（二）利用展开与折叠的转化求立体图形的表面积

通过展开与折叠的方法进行立体图形与平面图形的转化，让学生感知、体悟将立体图形转化为平面图形的过程，可以在观察、想象、操作、推理中培养学生初步的空间观念。

如在教学圆柱表面积时，教师引导学生将圆柱体纸盒沿着它的一条高剪开，使立体图形转化为平面图形，学生就会发现圆柱的侧面展开后是一个长方形。同时引导学生找准它们之间的对应关系：长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。因此得出，圆柱的侧面积=底面周长×高，那么圆柱表面积的问题就迎刃而解了。

（三）利用等量变换求立体图形的体积

学生比较容易理解长方体和正方体的体积计算公式，但在求圆柱体、圆锥体体积时，却无从下手。教师可引导学生利用等量变换，把圆柱体转化成长方体，把圆锥体转化成圆柱体，这样便能迅速理解和掌握圆柱、圆锥体积的计算公式。

如在求圆柱的体积时，学生把圆柱的底面平均分成的份数越多，就会发现拼成的形体就越接近于长方体。在切拼的过程中，体积不变，只是形状改变，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，所以也就理解了圆柱的体积=底面积×高。

（四）利用化繁为简求三角形内角和与多边形内角和

在教学三角形内角和时，学生通过度量角的方法可以求出三角形的内角和是180°，但教师如能引导学生把三角形的三个内角通过剪、拼转化成一个平角，就能快速、简洁、巧妙地求出三角形的内角和是180°，求证操作的过程即是向学生渗透转化思想的过程。

在探索多边形内角和计算公式的过程中，教师引导学生将四边形、五边形以及多边形分割转化成几个不同的三角形。学生通过观察容易得出，多边形内角和就等于这几个三角形内角和的总数，这样就化繁为简，把未知的复杂问题转化为已知的简单问题，而学生也快速地探索出多边形内角和的计算公式。

（五）利用化新为旧求平面图形的面积

平面图形面积计算是小学数学图形与几何学习领域主要的教学内容之一。学生利用转化思想，借助剪拼、添补等方法，将新学的平面图形转化为已学过的平面图形，就能巧妙地将新知识转化为旧知识，理解和掌握平面图形（含不规则图形）面积的推导和计算。如在推导平行四边形的面积公式时，学生通过观察、想象、操作、推理等手段，利用割补法把平行四边形剪拼转化成长方形，从而根据长方形的面积公式推导出平行四边形的计算公式。

从上述典型案例运用分析，我们不难发现，教师在“图形与几何”教学时，不能仅仅传授给学生数学知识和基本技能，更重要的是要引导学生进行探究，汲取数学问题中蕴含转化思想的精髓，利用数学知识里蕴含的“思想”去塑造学生的灵魂，这样的教学才是灵动、高效、富有意义的，这样的教学对学生的影响才是巨大的、深远的、终身受益的。

三、结束语

综上所述，在小学数学“图形与几何”知识领域中蕴含内涵丰富的转化思想，转化思想是解决众多“图形与几何”数学问题的基本方法。教师在课堂教学中应加强对转化思想方法的运用指导，通过转化把复杂的问题变得简单明了、易于理解，深化学生对数学本质的理解，促进学生数学核心素养的形成。

参考文献：

[1]叶文香.转化思想在小学数学空间与图形教学中的运用[J].福建教育学院学报，2017，18（12）：46-48.

[2]陈太琼. 转化思想在小学数学“图形与几何”教学实践中的应用[D].南京师范大学，2016.

[3]欧天水.浅谈转化思想在“图形与几何”教学中的运用[J].新教师，2015（02）：70-71.