浅谈高中数学解题方法和技巧

郝学锴

摘 要：高中数学是非常重要的学科，直接影响着学生高考成绩。为了更好的提高学生成绩，教师在教学中不能只是知识点的讲解，而是要让学生掌握解题的技巧。学生掌握好的解题方法，这样才能提高解题效率从而提高成绩，学生能够解出题目也能够获得成就感，从而提高数学的学习兴趣。高中数学的知识内容复杂，难度较大，学生在学习过程中会感觉到吃力，掌握解题技巧则更困难。

关键词：高中数学;解题技巧;教学方法

高中数学知识单靠记忆背诵是无法学好的，学生需要较强的逻辑思维能力，只有掌握解题技巧才能快速提高数学成绩。数学科目和文科学科不相同，学生在学习文科科目时只要背诵就可以，但是在数学学习中，学生要想学好数学，那么不但要牢记公式和定理，还要懂得如何灵活运用公式。教师要根据以往的教学经验，学生的学习情况，制定出适合的教学方案。教师在讲解课本知识时，同时也要教导学生掌握多种解题方法，这样学生才能够自主解决数学问题，能够有准备去迎接高考。

一、高中数学教学不足以及解题技巧重要性

教师在教学中如果采用落后的教学方法，只注重知识的传授，而不注重学习方法的培养。这种教学方法并不能够提高学生的数学成绩，也无法让学生真正学会数学，也不能提高学生的解题能力。现在数学的教学依旧停留在板书阶段，学生需要抄下黑板上的内容，这样重复的抄写模式，很容易就让学生产生厌烦感。学生对数学学习产生抵触，就很难自主去实践数学知识，也不利于培养学生的学习能力。

一般在数学教学中，教师一边讲解一边让学生进行习题训练【1】。学生在解题时，能够探索出解题方法和技巧，对已学过的知识进行巩固。解题是具有方式方法的，不同的题型有不同的方法，学生在解题时可以对题目的类型和考察重点进行分析，然后总结考查内容。在解题过程中，教师要引导学生先对题目进行分析，然后找出适当的解题方法，最后再进行解题。教师要扩宽学生的思维，不但要让学生对知识进行理解，也要懂得在解题中使用规范的语言格式。学生在解题过程中要不断磨练思维，提高思维逻辑能力，在遇到问题时能够从多个角度思考，能够缜密的去思考问题。

二、高中数学解题技巧的具体分析

（一）构建辅助函数进行解题。在高中数学题目中，有很多条件不充足的题目，学生单纯利用已知条件很难求出答案。教师就需要引导学生构建函数，然后引导学生能够转换思路去分析题目，构建出合适的辅助函数，消除条件不足的问题，从而使问题简单化。构建函数不是个简单的过程，需要学生能够抓住重点，对重要因素构建出辅助函数。同时学生也要掌握扎实的函数基础【2】，这样才能构建出正确的函数并且解出函数。函数辅助的方法并不是适合所有题目，学生在运用时要先判断题目是否符合这种方法，避免将题目更加复杂化。

（二）合理使用等价转换法。在数学解题中，等价转换的方法是常用的方法，而且也非常适合解答复杂的题目。学生在使用等价转换法时，要具有较强的逻辑思维，能够从不同角度去解答问题。在遇到新的题型或者是比较抽象题型时，教师要引导学生将题目转换成熟悉的题型。例如在涉及有理分式知识的题目时，学生可以通过转换的方式，将其转化成整式，这样能够有效降低题目难度。例如在进行积分计算式，也可以采用转换的方式，通过极坐标将一元函数转化成二元函数，再来进行解题。同样在分式题目中，也可以将二元函数转变成一元函数。

（三）运用假设方法验证原命题。学生在解答数学题目时会遇到一些不能用正常方法解决的问题，为了解答这类问题，就需要用到反证法，也就是从另类角度去解决题目。学生在运用反证法时，首先就要对题目进行充分的分析【3】，根据题目给出的条件与结论，从反方向来做出假设，并对假设进行推理。如果假设推理结果是错误的，那么就证明原命题是正确的，如果结果是正确的，那么原命题就是错误的。在反证法中，就是通过做出假设，然后证明假设与实际相矛盾，然后得出原命题真假的結论。例如在求证两条平行的直线，如果其中一条直线与一个平面相交，那么是否另一条直线也与平面相交。教师可以引导学生在证明过程中，可以假设它们是相交的，然后在使用直线相交和平行的定理，来证明这个假设是否正确。学生在证明过程中，很容易就发现存在与实际相矛盾的地方，然后得出它们并不相交的结论。

总结：高中数学知识主要可以分成基础知识和重点知识，基础知识就是书本上的公式、定理、性质等，重点知识则是指数学的学习方法和思想。教师首先要让学生打好基础知识，这样才能学习深层次的知识。深层次的知识就是数学的精髓，它能够将基础知识串联起来，并且灵活运用基础知识。学生学好了深层次知识，数学成绩能够得到极大的提高。教师在教学时要对教学方法进行创新，既要重视基础知识的教学，也要让学生进行深层次知识的学习，让学生透彻的掌握数学知识。

参考文献

[1]毕小岩.浅谈高中数学解题策略的培养《新教育时代·教师版》2017年第17期

[2]李世超.浅析高中数学解题能力的培养方法《教育研究与实践》2016年第22期

[3]董选民.高中数学解题策略实践方法《新课程研究》2017年第15期