学案导学在数学教学中的应用

王炜

摘 要：随着倡导自主学习方式的落实，学案导学的作用就越来越明显了，众所周知，学案导学是为了给学生做引导，让学生在独立思考问题以及小组讨论解决问题的过程中自主对所学知识进行一一突破，这样学生不仅能够更好地掌握所学知识，也能锻炼一些基本的数学学习能力。所以，教师要在全面了解教材以及学生学习情况的基础上做好学案的设计，最终，使其更好地服务于数学教学。

关键词：高中数学;学案导学;预习案;探究案;随堂点评

学案导学法的应用是指教师通过设计不同的学案来组织学生进行自主学习的一种方式，该方式不仅能够鼓励学生进行自主探究，也能推动学生自主走进课堂，成为课堂的一份子。所以，本文结合日常的教学从“预习案”“探究案”以及“随堂点评”三个方面入手进行论述。

1、预习案：自主学习

预习案的设计以及应用是为了锻炼学生的自主学习能力，是帮助学生养成课前主动预习，提高预习效率的有效方式。也就是说，在组织学生进行课前预习时，我们可以通过设计预习案的方式来推动学生进行自主学习，这样不仅能够提高学生的课前预习效率，也能锻炼学生的自主学习能力，进而，也能使学生在完成预习案的过程中对下节课所要学习的内容有整体上的认识。

例如：在教学《圆与圆的位置关系》时，为了提高学生的预习效率，我选择了以预习案的方式来组织学生进行自主预习，具体的预习案如下：

（1）点与圆之间的位置关系______________

（2）直线与圆之间的位置关系____________

（3）回忆：判断直线与圆的位置关系的方法有哪些？

（4）阅读：说一说圆与圆之间的位置关系有哪些？

（5）识图：以下圆与圆之间都存在哪些关系？（展示奥运五环的图，此处省略）

（6）圆与圆的位置关系都有什么特点？

（7）结合判断直线与圆的位置关系的方法来思考判断圆与圆之间的位置关系的方法？

……

在本预习案的设置中我们前面三个问题的设置属于“回忆”，目的就是要让学生通过对旧知的复习来进入到本节课的预习当中，降低学生预习的陌生感。之后，学生自主对教材内容进行学习，并尝试对预习案中的问题进行解答，这样的过程学生不仅能够明确这节课所要学习的主要内容，也能逐步帮助学生养成课下自主预习的好习惯，更能锻炼学生的数学自主学习能力。

2、探究案：小组讨论

探究案的设计是教师根据学生的学习情况将所要学习的知识设置成问题的形式来指导学生进行小组合作，并在小组交流讨论中对所要学习的内容有更完善的了解。而且，探究案的设计也是学案设计中的关键所在，是建立在教师对教材的深入研究以及对学生学习情况的综合掌握的基础上的。所以，我们要借助探究案来组织学生对新知进行探究，并通过“我的疑惑”这一内容的设计来明确学生学习过程中存在的问题。

例如：在教学《等差数列的通项公式》时，我设计了以下探究案，并组织学生以小组为单位进行学习，具体如下：

（1）观察等差数列{an}，4，7，10，13，16……分析，找规律，尝试写出第100项a100是多少？

（单独把这一组数据挑出来，这其实就是初中我们学习的找规律的相关内容，所以，从这一步入手就是为了让学生初步去理解什么是通项公式。）

（2）假设：{an}的首项是a1，公差是d，你能根据上面的规律写出第n项是什么吗？

（该题是要特殊推到一般，是为了引出通项公式。当然，这一环节也能向学生渗透归纳思想，对学生了解知识的本质有着密切的联系。）

（3）已知{an}是等差数列，a3=10，a9=28，求a12

（该问题的设计是检验学生对知识的灵活应用程度，所以，已知条件中没有直接给出公差d和首项a1。）

（4）我的疑惑

（这一部分的设计是为了让学生明白自己在整个问题解答的过程中都遇到了哪些问题，哪些问题是自己不能理解的等等，这对后续教师进行精讲活动具有一定的指导意义。）

对于这一探究案我们主要是让学生以小组为单位进行交流讨论，目的就是在思维的碰撞对这部分知识有更加全面的了解，继而，确保学生数学学习效率得到大幅度提高。

3、随堂点评：总结反思

随堂评价是总结和反思的环节，是教师点评的依据，所以，在教学时，我们可以通过“自我评价”和“随堂练”两部分的设计来检验学生课堂的学习情况，以确保课堂教学知识目标的顺利实现。

例如：在教学《等差数列的前n项和》时，在随堂点评环节，我进行了如下设计：

（1）自我评价

你对本次导学案的完成情况进行评价________

（2）随堂练

A.已知{an}是等差数列，且公差d是正数，a4+a6=-4;a3a7=-12，求{an}的前n项和。

B.已知{an}是等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，a3=6，S3=12，求{an}的通项公式。

……

对于这一部分主要是为了检验学生对知识的掌握程度，但需要根据学生的实际情况来选择习题的难度，这样不仅能够在分析试题以及知识点应用中对所学知识进行相关的总结和反思，而且，还能让学生在练习中巩固所学。

总之，学案导学法的应用不仅能够锻炼学生的自主学习能力和交流能力，而且，还能让学生在完成学案的过程中养成自主预习、独立思考等良好的学习习惯，进而，也为学生數学素养的全面提升做出贡献。

参考文献

[1]董日晓.小组合作与学案导学在高中数学课堂的应用[J].才智，2019（13）：180.

[2]赵莹莹.坚持学案导学教学模式，促进有效数学课堂建设[J].才智，2019（04）：136.