试谈初中数学教学中如何渗透数学思想方法

史娟梅

摘 要：要学好数学，仅仅掌握基础的数学公式是不够的，还要我们深刻理解数学思想。初中数学教学中，很多学生对数学思想的理解还停留在表面，导致数学学不好，老师也十分头疼。因此，教师在教学中应该注重数学思想的渗透。本文通过以往相关的教学经验对如何渗透数学思想进行了详细探讨，并提出了具体方法。

关键词：数学思想方法;渗透;初中数学

初中数学相对于小学数学来说，逻辑性要更强，且难度也高了很多。很多学生在这一阶段没有完成好的过渡，一时间难以接受这些知识，导致多数学生觉得初中数学枯燥难懂，从而失去学习数学的信心和热情。在初中数学的教学中，完整的数学思想可以使学生们能够快速的学好数学知识，所以在教学中渗透数学思想是很有必要的。但是在实际教学中，很多老师采用的方法很难让学生理解并运用数学思想解题，在解题过程感到无从下笔。所以，如何渗透数学思想在数学教学中，成为了所有数学老师迫切想要解决的问题。

一、将数学史渗透在教学过程中

1、数学概念的背景介绍

在学习初中数学的过程中，很多学生觉得十分枯燥难懂，这时候我们可以讲一讲关于数学的历史，让他们从历史中探究数学知识。比如数是怎么来的，在远古时代，人们学会了劳动，在劳动的过程中，会发现同样的物体在数量不同时会有差异，比如一棵树和森林里所有的树，由此慢慢引发了数的概念。一开始人们计数是用手指计数，当数量的增大到手指无法计算时，人们开始用物来计数，比如石头、绳结、刻度等。人们这样的计数方法一直延续到了古埃及象形文字的出现，才有了书写的计数方法。为了在刻度中使数尽可能的精确，又产生了小数。为了展现相反的量度时，又出现了负数的概念。对数的发展做介绍之后，使得学生在听的过程中了解了数的发展以及数的大致分类。为以后对各种数的学习有了一个深刻的印象，调动了学生的积极性。

2、介绍公式定理的发现过程

任何一个公式和定理都不是凭空而来的，在学习数学的过程中，会运用到很多的公式以及定理来帮助我们学习数学知识。当学生无法理解这些数学知识的时候，教师就要将这些公式定理是如何来的，中间的过程又是如何推导的，可以应用在哪些方面告诉学生。比如初中数学中最重要的定理：勾股定理。在公元前约1200年我国数学家商高就提出了勾三股四弦五的说法，所以这个定理又被成为商高定理。而且这个定理在三国时期赵爽的《九章算术》中被证实了，并给出了详细证明。在西方，远在公元前三千年，古巴比人也提出了勾股定理，这个定理在公元前七百年被毕达哥拉斯所证明，所以称为毕达哥拉斯定理。讲解完勾股定理的历史之后给学生展现出这个定理的推导过程，让学生从历史的角度去观察并了解定理，这样让学生产生兴趣进而理解公式定理的含义。

二、结合知识探究渗透数学思想方法

（一）学会按顺序思考解题

很多同学在解题时，由于没有思路或者只着重考虑一个小问题，这就使得他们在计算过程中算错方向，得到错误的答案。按顺序思考题就能有效的避免出现这样的问题，逐步突破，最终完成解题，这也是培养学生养成有序思考的重要方法。在給学生讲解按顺序解题的时候，教师可以通过将应用题按照步骤来教授解题顺序：

1、找出应用题中的关系

这些关系就是等量关系和不等关系。在题中往往都有表示这些关系的词，等量关系的题会出现“...和...共”、“...是...的几倍”、“...比...多”之类的关联句，不等量关系的题会出现“...至少”、“...不多于”之类的关联句。举例来说，“小明买的铅笔中，红色的和黑色的笔总共10支笔，其中红色的笔比黑色的多两只。”这就是等量关系;“明天的温度最高不超过24度”这就是不等关系。

2、设出未知数

在这里设的未知数不一定是设多个，也不一定是设问题中的那一个为未知数。设出未知数后我们可以利用已知的等量关系来得出另一个量的式子。比如，把上述等量关系问题中红色的笔设为X支，那么黑色的笔就为（X-2）支;不等量关系中明天的温度设为X，那么明天的温度是X≥24的。

3、列出式子

文中含有等量关系的列出等式方程组，不等量关系的列出不等式方程组。然后按符号顺序解题。

（二）举一反三类比法

在解决一些问题时，我们可以通过回想以前所知道的相似的解题方法来思考现在的问题。比如算出一个圆柱体的体积，我们可以让学生们去思考几个问题：1、长方体、三棱柱等他们的体积公式是什么;2、他们的推导过程是什么样的，其中有没有相同点。通过对这些问题的思考，学生们会发现这些体积公式的相同点是都是底面积乘以高，而底面积的公式我们都知道是怎么得来的，将圆柱体的底面积由计算长方形、三角形的面积这个知识转化为计算圆的底面积，再乘以高就得到了圆柱体的体积。我们也可以通过类比的方法判断两个图形是否相似等等。

（三）数形结合

数学学习离不开美术，很多数学的应用题仅通过文字的表达，十分抽象，无法解答。这个时候教师就要带领学生们学会用图形来描绘应用题的问题。比如某段路的长度，某个人在这段路半个小时内走的距离长度等。数形结合的方法很好的帮助学生去理解问题，具有很重要的意义。

三、通过分层次教学渗透数学思想方法

1、按学习水平对学生进行分层

每个学生的学习能力都不一样，教师可以根据他们的学习情况将学生分为几类，然后针对不同类别的学生做不同的教学，学习能力比较好的，就集中讲解比较难的题型;对于学习能力不好的，就对他们着重讲解基础知识。当然，老师在这个过程中不能有任何不公平歧视的眼光。

2、对教学难度进行分层

要学好数学，不能从一开始就讲解特别难的知识，这是因为很多知识在基础程度的学生没有办法对这些比较难的知识进行理解并消化。这种情况下，教师应该合理的根据难度进行分层，先把学生能够接受的，简单的放在一开始讲，把对学生有难度的放在后面讲。这样循序渐进，让学生们有充足的时间去巩固知识。

结语

数学学习，并不是简单的为了应付考试的学习。开展数学学习，除了让学生能够进行简单的计算，还要让他们在数学学习中学会思考。初中的学生，如果不能对他们进行好的引导，就会使得他们在初中数学的学习中感到很困难，从而放弃数学。所以，引入思想方法，不仅能够引起学生们学习数学的兴趣，还能帮助他们在解答数学题时有良好的学习习惯，锻炼他们的逻辑思维。所以，在教学实践中渗透数学思想十分有必要。

参考文献：

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