类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

高国颂

摘 要：高中数学在高中的课程中是非常重要的学科，有效的高中数学教学可以给学生的发展带来更大的帮助，所以高中数学教师在课堂授课时要选择有效的方式来提升学生的数学水平。再者，数学的知识很是复杂，抽象又难理解，学生在学习数学时肯定遇到过很多的困难，导致学生的成绩提不上去，教师的课堂教学质量也效率低下。因此，改善教学方式是很有必要的，当前有些院校的高中数学教学中已经灵活加入了类比推理的学习方式，本文简要分析类比推理在数学学习中的作用以及应用方式。

关键词：类比推理;高中数学;应用方式

基于高中数学的难度增大，很多数学知识开始抽象复杂化，不仅使学生在学习的过程中增加了难度，还影响了教师在课堂开展活动时的效率问题。所以，现阶段高中数学中加入了类比推理的学习方式，改变传统的教学教育理念，对目前学生的学习能力还有解决问题的能力带来了一定的影响。

一、类比推理的概念

类比推理是一种研究方式，指针对两种不同事物，在他们之间的一些相同特征下，由已知的事物特点来推算出另一个事物的特点。这种推理方法得出的结果合理但不绝对，所以如今被应用于高中数学中[1]。

二、类比推理在高中数学教学中的作用

（一）让学生自主学习知识;高中学生的数学课堂上缺乏趣味性，有些学生为了钻研问题的答案，死板的只利用一种方式，浪费时间又得不到答案。而类比推理可以为高中学生在探索知识的途中提供新的思路，让学生在已知的知识基础上，接触新的知识，并且将新知识推理出来。举个例子，比如在高中数学课堂上学习抛物线的时候，学生完全可以根据自己所熟知的抛物线知识，运用类比推理，在与之相似的双曲线知识上进行探索研究。因为抛物线和双曲线在解题思路上大致相同，所以教师可以适当的引领学生使用类比推理的方法去学习这二者之间的关系。

（二）学生自主探索结论;类比推理还能帮助学生探求到新结论。比如在高中数学中学习关于空间问题这一板块上，学生可以根据以前学习的平面知识结论，利用类比推理的方式去寻找空间问题的结论。在解决空间的问题上，将平面的知识加入进去，去思考空间问题中的点线面和平面的知识有何区别，慢慢得出空间问题的结论[2]。这种教学方式不仅激发学生学习数学的积极性，还能让学生的思维扩散开来，提升学生的综合解题能力。

（三）树立一个好的解题思路;类比推理在高中数学教学中不仅是为学生提供了一种新的学习方法，更是帮助学生掌握解决问题的新思路。学生在自主做题时，一旦遇見了问题，脑中就会情不自禁出现这种解题的思路，并且顺着类比推理的方式去寻找解题的最好办法。具体的类比可以包括三种，一是结构类比，即在类比的过程中充分的利用结构的相似性来解决问题。二是结论类比，即通过类比已经解决的问题的结论和难以解决的问题，来找到解决问题的方法。三是降维类比，这种类比方法多用于空间结构中，遇到空间难题将他们将维成平面问题来进行解决，更方便得出结论。

三、类比推理在高中数学的应用方法

（一）知识点讲解;知识点讲解是进行类比推理的基础内容，类比推理是要依据本来原有的知识记忆来操作的。所以在学习新知识的过程中，教师要正确引领学生使用类比推理，利用学生已经深入理解的知识点作为学习新知识的切入点，带领学生进行合理的推理，将新知识的概念、性质和相关的理论都大体推理出来。在这种教学方式上，有着很多的好处。第一，可以让学生再次回顾旧知识，并且在旧知识的的概念上进一步延伸知识体系[3]。第二，帮助学生减少对新知识的理解难度。第三，将抽象化的数学知识变得更加清晰明了，既能引起学生的注意力，又能降低学习难度。举例，高中数学中的一大教学重点：函数。教师在进行课堂授课时，如果不将函数与之前学习过的知识点联系到一起，那么教学的难度就会增加。在原有的知识中寻找与函数有关系的知识点，比如，关于函数的定义相对拓展开来是三角函数，而三角函数又包含了正弦、余弦、正切、余切等不同的内容，所以教师在讲解函数时，可以将这些前后知识点相连接，加深学生对不同函数的理解。

（二）知识点整理：数学教学中要学会对知识点进行整理，将所学过的知识点进行深入研究，每个知识点之间都会有一些微妙的联系，教师要引导学生建立一个结构性的知识体系，方便学生在后期解题的时候能信手捏来，有效的做题。在数学学习中运用类比推理，不仅可以帮助学生增加整理知识点的效率，也能让学生更加深入理解这些知识点，并且形成一种自己的思维模式，将复杂的知识点变得简单化和条理化，在运用知识点的时候更加灵活。举例，数学中的另一大重点：数列。数列主要包括等差、等比还有数列求和等等内容，教师在教学中先通过讲解其概念，给学生一个大体的概括，然后在知识点引用时，可以在等差数列的知识点中去研究出等比数列的概念，二者相辅相成，当然，学生在整理知识点的时候也可以通过每个数列的定义来作为分类的依据，以此形成知识体系。

（三）知识点运用;学习知识点的最终目的就是为了后期解题的运用。学生在进行解决问题的时候，同样可以通过类比推理来降低问题的难度{4}。学生在解决数学问题的过程中，通常经过这几个阶段，读题、分析题目、思考解决。如果学生在这几个阶段中能将不同的问题合理的进行分类，并且利用每个不同题型之间的联系来获得结果，降低学习的难度，就可以提高问题的解决效率。举例，高中数学中的圆锥曲线，教师在引导学生解决相关的问题时，可以通过对题型的解决还有对问题的总结进行深入研究，将圆锥曲线的相关知识推导出来，不同的题型，不同的问题有着不同的解决思路。

结语：综上所述，在高中数学教学过程中加入类比推理，有着直观具体的作用。类比推理可以将抽象难解的数学知识点以及概念在旧知识点的引用下，把新知识以形象的方式展示在学生的眼前，学生在解题思路上更加清晰明了{5}。所以高中数学中合理运用类比推理，可以充分发挥其作用，并且提高学生的学习效率，继而提升教师的教学质量和教学水准。

参考文献

[1]段晓欣.浅析类比推理在高中数学教学实践中的应用[J].数学学习与研究，2016（19）：32.

[2]陈杰华.高中生数学类比推理能力的调查研究[D].江西师范大学，2016.

[3]王月顺.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].亚太教育，2015（32）：175.

[4]徐美娟.类比思想在高中数学教学中的应用研究[D].南京师范大学，2015.

[5]陈欢标.类比推理在高中数学教学中的作用及应用对策[J].科学大众（科学教育），2015（04）：136.