重视数学思想方法提高高考复习质量

杨启群

摘 要：当前，核心素养视域下，学生思维方式方法和越来越受到人们的重视。高考也十分注重对学生数学思维方式和思想方法的考查。这样的考察方式有助于学生学科素养的发展，促进学生综合素质提升。但通过仔细分析近年高考情况，我们不难发现不少考生在备考中只看中基础知识，对思维方式方法却比较忽略。导致部分学生在高考中特别是涉及数学思想方法相关内容应试时，不会灵活运用，结题方法显得比较单一死板，极大程度上不利于考生复习效果的增强以考试成绩的提升。

关键词：高考;复习;数学思想方法;教学

数学思想和方法是一种重要的数学知识，常常是一种抽象的概括，它通常包含在数学学科知识产生及应用的过程之中。通常情况下，高考在考查学生知识的同时，通常也会将数学思想和方法蕴含在其中。通过对数学知识和思维方式等的考查，从而来体现考生对数学思想和方法理解和掌握的情况。

一、如何理解数学思想方法教学在高考复习中的作用

高考复习需要讲究方法技巧，特别是要注重数学思想和方法的渗透。当前，高考在考查学生时，通常会从學科属性的视野来选材立意，比较注重知识点的重新组合和架构，给人一种感觉，“万变不离其宗”，新颖而不背离大纲，灵活有余而难度不低;新高考特别注重学生数学思想方法、数学能力的培养，一般比较淡化特殊的技巧，能有效地检测每个考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的内化程度。高靠作为指挥棒，对高考命题、教师教学以及学生应考都有着导向的作用，这就决定了我们在高考复习中必须以数学思想来指导学生学习，提升复习的针对性和技巧性。

高考复习课与新授知识课教学方法不同，学生处于高中即将毕业阶段，对数学知识体系有了大致的了解，解题经验也逐步积累和具备，同时也逐步形成了自己的一些思维习惯。这一时间段的复习，主要是想通过一些特殊的训练方式，来发展学生的思维，从而逐步增强学生对常规基础知识的识记和理解，不仅丰富了学生的知识积累，也逐步完善了学生的知识架构，在反复强化练习中进一步强化学生的基本技能，优化思维品质，使学生在反复练习中学会充分运用数学思想方法，从而提高运用的数学能力。从某种意义上说，高考复习能够有效促进学生数学思维的发展，帮助学生进一步熟练掌握数学方法，提升学生数学学科素养。

二、如何在高考复习中渗透数学思想和方法

1.合理确定教学目标。高考越来越重视学生数学思维的考查以及学生基本数学思想方法的考查，如数学中的归纳法、反证法、换元法、待定系数法、配方法，以及函数与方程思想、数形结合思想、化归与转换思想以及分类讨论等思想。在中学数学教材的编撰中，渗透着这些思想和方法。但在日常教学中，教师和学生往往把主要精力放在一些具体的数学知识上、内容之中，常常忽视归纳和总结课堂教学中数学思想和方法，所以，在临近考试前，把数学思想方法渗透在复习过程中就显得尤为重要了。教师在进行教学设计时，要结合学生的认知特点，根据教学内容，恰当巧妙地把数学方法、数学思想有意识地渗透进去。如集合、复数等方面的内容，特别是要注重数形结合思想的渗透;在教学含参数不等式的解法时，二次方程曲线等内容的教学中教师却要更加注重渗透分类讨论的思想。教师除了要传授数学基础知识，也要在教学中讲解与渗透基本数学思想和方法，引导学生逐步习得科学的方法，掌握牢固的基础知识，进一步增强考生灵活运用以及综合运用所学知识的能力。

2.寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中。函数在高中数学中占据着重要内容，函数思想用于解题不仅便捷，更有其神奇之处，往往能够吸引学生兴趣，往往也是历年高考的重点热点。通过对近几年高考试题的综合分析，可看出涉及函数的试题有40多分，占全卷分数的30%左右。而二次函数又是学生在高中阶段所学过的最正规、最完备的函数之一，它最能体现学生对函数思想的把握，也是联系高中与大学知识的重要纽带。无论是在代数中，还是在解析几何中，函数利用的机会都特别多。许多重点内容，如数学中的配方法、不等式的证明、抛物线、函数的最值、轨迹等都与二次函数有密切的关系。

三、数学思想方法教学在高考复习中的策略应用

1.在复习时候要加强思维方式的渗透

基本的数学思想与数学方法被不少教育者公认的是基础数学重要的特点，在基础知识的复习中教师要充分展现知识的形成发展过程，揭示其中蕴涵的丰富的数学思想方法。如几何体体积公式的推导体系，教师只有通过体现解决体积问题的思路分析，并同时形成系统的条理的体积公式的推导线索，才能把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。

2.在反复练习中培育学生运用思想方法的能力，增强学生自觉运用数学思想方法的意识

教师在指导学生进行高考复习时，一定要在引导学生总结提炼解题的基本方法。特别是要突出函数的思想、数形结合的思想、组合与分解的思想等。不要仅仅局限于一两道题，就题论题，要从思想或观点上去揭示题目的实质，让学生拿到一个函数或方程问题，能主动自觉地运用变换的思想、消元的思想或数形结合的思想，来找到一些具体的方法与技巧。在解决重要问题中引导分析探求解题思路时学生数学思想方法的运用。学生解题的过程就是在数学思想的指导下，通过合理联想衍生来提取相关知识，通过调用一定的数学方法来进行加工提炼，达到逐步缩小题设与结果间的差异的过程。

数学思维和数学思想方法是数学知识的重要内涵，数学思维发展得好，数学思想方法发展得越充分，有助于学科知识转化为学科能力，在高考复习应考中，要鼓励学生掌握归纳、总结、提炼学习方法，运用数学思维和方法去解决问题，帮助学生提升学科核心素养，为期终身发展奠定良好基础。

参考文献

[1]沈文选.中学数学思想方法[M].长沙：湖南师范大学出版社，1999.5。

[2]王仲春.数学思维与方法论[M].北京：高等教育出版社。

[3]钱佩玲.数学思想方法与中学数学[M].北京：北京师范大学出版社。