中学数学教学过程中运算能力的提升问题探究

陈海霞

摘 要：在数学这门学科的学习中，学生的运算能力的强弱往往能够对学生的学习成绩起着决定性的作用，这也为提升学生数学成绩指明了方向。通过一定的训练手段，帮助学生提升其自身的运算能力，不但可以提升数学成绩，还能够提升学生的理解能力，对数学题目的解读更加清晰、到位。本文的主旨就在于探讨中学数学教学过程中提升学生运算能力和数学成绩的有效方法和技巧。

关键词：数学运算、中学数学、方法

引言：学生在中学时期，数学成绩的高低对于一个学生的总成绩至关重要，所以，学好数学是每个学生的必修课。数学主要讲究的是解题、运算。因此，如果运算能力不过关，那么想要学好数学难度很大。但是运算能力稍弱的学生也不要因此气馁，因为运算能力是可以从多个方面、多个角度进行训练提升的。当然，运算能力的提升不是三天两头就能够实现的，而是需要大量的训练积累和教师在授课过程中正确的引领。

一、运算能力提升的障碍

（一）学生对运算的理解不够深入，重视不高。

数学答案要求的是结果准确性，一丝一毫的错误也是错误。很多学生在答错题之后，只是简单地认为自己解题不够细心，完全没有意识到自己的运算能力是否达标。如果运算能力不够，即使读懂了题，也有可能做错。运算能力还会影响到次级运算的能力，比如在中学数学测试题中经常会出现这样一类考题：（K-1）X2+2X-1=0，问K等于何值时有实数根，学生如果没有很好的运算能力做支撑，这道题就很容易做错[1]。

（二）数学逻辑思维能力不强

学习数学如果不具备很好的数学逻辑思维能力，在解题的过程中就会出现很多问题。比如在对不等式求解的最后一步，是需要将系数化为1，转变不等号的方向，但是如果逻辑思维出现短路，就会将这一步骤省略，导致运算错误。再如遇到（K-1）X2+2X-1=0这样的题目时，有的学生给出的答案为4+4（K-1）≥0，这个答案就明显是错误的。

有的学生解题思路僵化，不懂得知识迁移，学以致用。当遇到自己熟悉的定理、公式时解题顺风顺水，一旦将定理或者公式打乱，就会显得无所适从。比如中学数学的几何讲到的勾股定理，a2+b2=c2，这样的公式对学生问题不大，但是如果把公式转换成c2-b2=a2的时候，学生就不会作答了。之所以会出现这样的情况，主要还是数学逻辑思维不强所致，平时见到的都是公式的一般变现形式，很少做公式变形的题目。这也提醒了学生，一定要多做各种各样的公式变形题，熟悉公式变换的各种形式。

二、提升中学学生运算能力的方法

（一）夯实学生的数学基础，提高解题效率。

不论学习哪一门学科，都需要先把基础知识打好、打牢，这样才有提升的可能性。好比建造高楼大厦，如果地基不够稳固，楼盖得越高，倒塌的风险越大。因此，在教学过程中，教师一定要夯实学生的数学基础知识和基本的解题方法，只有将这些内容吃透、悟透，做起题来才能顺理成章。正所谓“万变不离其宗”，任何题目都是在骨干知识的基础上变化而来的，只有学生对基础知识足够了解，经过变式产生的题目才能够一眼看出它的出处。这样，学生的解题速度和效率才可能有明显的提升。各种公式、概念和法则一般都会在题目中混合存在，在日常的基础知识学习中要教会学生理清它们之间的关联。只有通过不断的联系，才能将这些关系印刻在脑海里，也才能运用自如。

例如，二次根式是中学数学的一个难点，学生答题错误率非常高。究其原因，主要还是在于学生的基础知识不够扎实，对二次根式去根号的运算过程不熟练。所以在日常的学习过程中，一定要对基础知识重视起来[2]。

（二）采用多种方式打开学生的思维

教师在授课过程中，应该多布置一些有特色的题目，通过这些题目打开学生的思维，引导学生自己在实践中找到解题的方法，以达到启发学生的目的。一旦思路打开，学生就懂得自己去总结解题技巧，进而大大提升自己的运算能力。这种办法也可以培养学生的学习兴趣，锻炼学生自主学习的能力。

教师在日常的授课过程中，可以从以下几方面提升学生的运算能力。

第一，根据不同公式变换设计題目，使学生能够适应公式的各种变换形式。通过有目的、有技巧的训练，使学生的运算能力和运算速度得到逐步提升。例如：平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，，这是最基本的表现方式。可是一旦把这个公式进行转化，有的学生可能就答不上来了，常见错误如下：（-b+a）（-a-b）=a2-b2，，（-3x）（+3x）=-3x2。这些问题的出现都是因为学生对公式不熟练，没有能力灵活运用的结果。所以教师在授课过程中一定要将公式的应用范围、含义等内容详细讲解透彻，让学生在不断练习中增加对这些含义的感悟。讲清楚平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2中a和b所代表的意义，他们不仅仅是一个数字，还表示一系列的数字：左边的两个a代表的是同一个数字，b和-b则代表着一对相反数。经过这样详细的讲解后，教师还可以出几道有代表性的练习题来巩固联系，如：1.（-b+a）（-a-b）;2.（b+a-c）（-a+b-c）;3.（+2m）（-2m）等等。通过这些题目的变换，学生就能够理解平方差公式的基本含义及要点。

第二，强化推理能力，增加对算法的领悟。学生的运算能力还受到推理能力的影响，推理能力强的学生运算能力一般都不弱。因为数学的解题过程就是推理的过程，根据当前已知条件去推导出正确的答案。所以说，推理能力决定着运算结果的正确性，如果源头的解题思路出错了，是无论如何都不可能得出正确答案的。推理正确是解题的先决条件。在解题过程中，要确保学生所作出的每一步都正确，就必须充分理解运算的特点，步步为营，依靠缜密的解题推理，得出正确答案。

第三，加强训练，培养发散思维能力。在日常教学中，应当刻意地纠正学生简单的解题思维方式，逐渐让学生接触更高层次、更加复杂的数学问题，这对于拓宽学生的视野有很大的作用。

三、结束语

在数学的学习和教学过程中，无论是学生或教师都要重视运算能力的重要性，只有通过长期、系列繁复的训练，运算能力才能逐步提升。

参考文献

[1]任俊萍.有效提高初中学生数学运算能力的探讨[J].新课程学习，2013（12）：133.

[2]钱慧萍.提升初中数学运算能力的策略[J].数学之友，2012（16）：38-39.