深挖掘，巧生成 打造有“数学味”的课堂

陈永畅

随着新课程改革的逐渐深入，教师对于数学课堂中的“数学味”的重视程度越来越高。在数学课堂上，基于“生活味”如何去落实“数学味”，如何把表面热闹而内涵空荡的教学设计变得具有精彩内涵的同时还能促使学生深刻思考，这是具有“数学味”的课堂必须要解决的问题。笔者认为，打造有“数学味”的课堂，既应做到侧重知识的本身魅力，又应注重学生数学思想和思维的培养。

一、教材内涵的挖掘——深刻

教材是教师执教的基础文本，教师只有真正地深入钻研教材、吃透教材，对教材的理解做到融会贯通、承上启下，能够利用教材的关键字、词和图等一切信息，分析知识间的内在联系和规律，才能打造出具有思维价值的课堂。

例如，在北师大版《义务教育教科书·数学》六年级下册“图形的旋转”一课中，教材只是出示了一幅主题图和一个情境（如图1），而本节课的重难点（旋转的中心点、方向和度数）并没有直接在文本上凸显出来。如果教师不去深挖教材的内在意图并展示给学生，学生是无法真正地理解这节课的重難点的。因此，在这节课中，教师要重构教材，设计一些基于学生生活情境的活动，分步让学生在探究活动中去发现和突破重难点。

（一）利用“猴子荡秋千”的视频理解旋转第一要素：中心点

师：你们从这个动画中看到哪只小猴一次都没荡到秋千？（这里只有一只猴子在树枝上的绳结的上面，其他猴子都在绳结的下方）

生：在绳结上面的那只小猴。

师：那他为什么没能参与到这个游戏中呢？

生：因为这是一个绳结，是一个点。

这个设计很自然地导出了旋转的第一个要素：中心点。用图像结合讲解的方法更有利于调动学生的多种感官参与思考，因此，学生就能较快地理解。

（二）利用运动器械的运动过程体验旋转第二要素：方向

课前，可以布置学生到校园里或者小区的运动器械场地上体验一种“玩具”（如图2）的玩法，学生在玩的时候就能体验到它的运动方式与时钟的运动方式（顺时针和逆时针旋转）很相似，课堂上再引导学生去发现它们的相同之处，并归纳总结出：方向。

（三）利用小区大门转杠的升降过程明晰旋转第三要素：角度

教师可以出示生活中处处可见的“转杠”（如图3）的几种状态（关闭、半开、全开），让学生围绕这个过程展开讨论。其实，这就是一个绕着一个中心点逆时针旋转的过程，而三种状态只是角度有所不一样。这样的设计，学生可以由浅入深的去理解，既基于生活经验又转化为数学的角度去审视问题。

二、课堂生成的利用——巧妙

课堂中的生成最能考验教师的应变能力和教学机智，这也是课堂能够呈现精彩的一个亮点。因此，教师必须在课前多思考和预设，预备一些应对的语言和引导的方法，要真正地抓住课堂的实效性，利用有价值的生成问题及资源使得课堂精彩纷呈。

例如，北师大版《义务教育教科书·数学》三年级下册第三单元“两位数乘两位数”一课，练习题中有比较式子大小的题目： 30×30○31×29。这本是一道简单的算式，可能随着教师进行简单的讲解与互动，这个活动也就结束了，但是这个时候却有学生提出了另外的想法。

生：老师，我还发现了一个规律，第一个式子是两个相同的数相乘，第二个式子的数是比第一个式子的数少1或多1。而最后的结果总是第一个式子比第二个式子多1。（这样表述有些抽象，有些学生没能明白他所表达的意思）

师：是吗？这个规律成立吗？你能列举一些这样的式子吗？

生：比如像20×20与21×19、40×40与41×39、50×50与51×49……这样的算式。

师：是吗？你真了不起，能用思考的眼光审视问题，那同学们认为他的发现是不是正确的？

（其他学生开始思考）

师：那我们一起来验证吧。

（教师在黑板上写出几个具有这样特征的算式，学生动手计算）

生：真的是这样，我计算了20×20=400，19×21=399。

生：30×30=900，29×31=899。

生： 60×60=3600，59×61=3599。

师：看起来，刚刚你们验算的结果都像他所说。但是能具有普遍性吗？

（学生思考）

师：是否可以从乘法的意义角度来思考呢？

生：30×30可表示为求30个30的和，31×29可表示为求31个29的和或者是29个31的和。

（学生还有疑惑，此时教师点拨）

师：式子31×29能表示成30×29+29吗？

生：可以，表示30个29再加1个29，也就是31个29。

生：我发现了，30×29+29也就表示为29个30的和再加29，所以比30个30的结果少“1”。（学生表现出发现规律后的无比兴奋）

生：41×39也可看成是39个40的和再加39，所以也是比40×40少1。

师：你们能从乘法算式表示的意义去思考，真了不起。看来，一道小小的题目都能隐藏着重要的规律，很多时候我们只是缺少去发现的意识。所以，我们以后要学会用质疑的眼光去分析、思考。

这样的意外生成可能并不在教师的课堂预设范围之内，但是通过教师智慧地使用和灵活地处理，却让学生在不知不觉中去计算、探究和思考。一个巧妙的运用，使得这个生成的价值被无限地放大，而课堂的精彩程度更不亚于一节精心准备的常态课，而且这是原生态的、具有思维价值的课堂。

三、教学过程的设计——用心

教师在设计上要能熟知学生在学习中的困难，要对教材有深刻地理解，要为学生量身定做教学过程。在每一个细节的处理上，在每一个环节的设计上，都要有很强的针对性，要一环紧扣一环，逐步递进，不断地深入，让学生有充足的时间和空间去思考。例如，在“两位数乘两位数”的练习课中，就可以用心设计教学过程，让教学变得生动。

（一）设计语文回文，激發兴趣

师：你们知道清朝的才子皇帝与铁嘴大臣是谁吗？

生：乾隆与纪晓岚。

师：真棒，你们想听听他们的故事吗？

生：想。

师：一天，乾隆皇帝和纪晓岚来到一座叫“天然居”的酒楼喝酒。突然，乾隆皇帝诗性大发，于是吟出了上半副对联：

“客上天然居，居然天上客。”

此时，跟随的才子大臣纪晓岚对上了下联：

“人过大佛寺，寺佛大过人。”

师：你们听完这首诗有什么感受？

生：很优美、对仗很工整。

师：那你们再倒过来读一下。

生：奇怪了，怎么倒过来读也是一样的？

师：在语文中，我们把这样的文体叫做回文。

师：在数学中也存在这样的回文，你们想看看吗？（进而引导学生进入两位数乘两位数的练习课的学习）

（二）设计数学回文，引发探究

师：数学中的回文是怎么样的呢？如果你们想知道，那先计算一下这几道题目。（引导学生分组计算并观察算式和结果的特征）

此时，学生发现这些算式就如上面的回文，从左到右和从右到左读，算式是一样的，结果也是一样的。（于是，教师可以让学生猜想并且举例）

师：你们发现了什么了吗？还能举出什么例子吗？

生：93×54=45×39。

师：成立吗？动手试一下。

这时，学生经过计算，他们发现此式并不成立，那为什么会这样呢？学生学习的热情被激发了，都想弄明白为什么。这时，教师可以再让学生计算两道题目：25×68≠86×52，49×63≠36×94。

顺势再次引导学生探究回文式需要具备什么条件，通过总结学生就会得出结论：

①？摇十位数×十位数=个位数×个位数;

②？摇规律：AB ×CD=DC ×BA？摇必须满足A ×C=B ×D。

这样，教师把枯燥的计算练习变成了有故事情节、有探究目的的研究过程，这归因于教师对设计理念的用心：语文怎么就跟数学也扯上关系了呢？什么样的算式才是真正意义上的回文式？在处理这两个问题上足见教师对素材挖掘的用心;而在组织课堂讨论、设计时能产生分歧意见的练习和问题也是因为教师对生成与预算的用心……

从这一节简单的习题课中，不仅看到了教师的用心，更看到了教师对教育教学的独特想法：对于权威的东西不一味顺从，抱着怀疑和辨证的看法去对待。因此，才有了创新之处、有了参考的价值。

营造一个美妙的数学学习平台，让学生体验数学的趣味、享受数学的美妙、感受数学的内涵，需要作为教师的我们能够深刻地挖掘教材内涵，巧妙地使用课堂生成，用心地设计教学过程，从而打造出真正地有“数学味”的课堂，进而促进学生思维的发展和学习能力的提升。

（责任编辑：杨强）