数学教学“返回”的价值

黄河清

【摘 要】数学教学要遵循教学的原理和方法，要注重回归数学的本真。研究者对教学中存在的一些现象，就数学教学如何 “返回”数学学科本源与创新实践提出了自己的思考、认识与建议。一是教学要注重“返回”对教材地位的宏观把握;二是教学要注重“返回”对问题特征的深入解读;三是教学要注重“返回”对概念内涵和外延的合理挖掘;四是教学要注重“返回”对数学思想方法的细心感悟。

【关键词】返回;教学;问题特征;数学思想

“返回”一词被赋予新意，源自哲学家海德格尔对“美学”的基本看法。他对“美学”的批判和超越，最终目的是要使艺术和美与人的本真生存具有本质同一性。若以此思想看待数学教学，带给我们的启示是：数学教学的意义和价值也应该是让数学学科的本真和美与我们的认知、实践具有本质同一性。

笔者曾参加由广西教育研究院组织的“高中数学‘问题导学教学法”新授课的4次研讨活动，听了32位青年教师对8个课题进行 “同课异构”的研究课，并对数学教学如何“返回”数学学科本源的问题做了一些思考。现仅以其中一课“抛物线的简单几何性质”为例，就教学过程中存在的一些现象，从改进教学的角度向青年教师提几点建议。

一、教学要注重“返回”对教材地位的宏观把握

教材地位，是指本节课内容在教材体系中的意义以及它对学生学习和发展所起的作用。如果教师不站在知识系统的全局上分析教材、理解教材，那么教师对知识的讲解往往是孤立的、点对点的，而这直接影响学生对知识的系统学习和数学思想方法的深入理解，不利于学生思维能力的培养和提高。

在“抛物线的简单几何性质”一课的教学中，教师不能只要求学生了解抛物线方程的对称性、顶点、离心率和变量的取值范围。虽然从课堂效果上看，学生很快就能完成认知任务，大多数授課教师只用15分钟就能解决问题，然后可以开始引导学生进行各种练习、讨论，教学流程看起来进行得很顺利。但是，本节课所呈现的教学价值就仅仅如此吗？事实上，在对椭圆性质进行讨论时，高中数学才第一次真正意义上用代数的方法研究几何性质。本节课的教学价值正是进一步深化学习“用代数的方法研究几何性质”的重要内容。只有分析、感悟教材蕴含的教学价值，教师才能在更高的层面上思考有针对性的教学策略。